041. Определить период Т колебаний математического

041. Определить период Т колебаний математического
маятника, если его модуль максимального перемещения r = 18 см и максимальная скорость max = 16 см/с.

042. Материальная точка совершает простые гармонические
колебания так, что в начальный момент времени смещение х0 = 4 см, а скорость 0 = 10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу 0 колебаний, если их период Т = 2 с.

043. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой
М = 200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой
пружине с жесткостью k = 500 Н/м. В шар попадает пуля массой
m = 10 г, летящая со скоростью  = 300 м/с, и застревает в нем.
Пренебрегая перемещение шара во время удара и сопротивлением
воздуха, определить амплитуду А и период Т колебаний шара.

044. Шарик массой m = 60 г колеблется с периодом Т = 2 с. В
начальный момент времени смещение шарика х0 = 4,0 см и он
обладает энергией Е = 0,02 Дж. Записать уравнение простого
гармонического колебания шарика и закон изменения
возвращающей силы с течением времени.

045. Точка совершает простые гармонические колебания,
уравнение которых
x  Asint,
где А = 5 см,
 
2 рад/с. В момент
времени, когда точка обладала потенциальной энергией П=0,1 мДж,
на нее действовала возвращающая сила F = 5 мН. Найти этот
момент времени t.

046. На стержне длиной l = 30 см укреплены два одинаковых
грузика: один – в середине стержня, другой – на одном из его
концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси,
проходящей через свободный конец стержня. Определить
приведенную длину L и период Т простых гармонических колебаний
данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.

047. Определить частоту  простых гармонических колебаний
диска радиусом R = 20 см около горизонтальной оси, проходящей
через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

048. Определить период Т простых гармонических колебаний
диска радиусом R = 40 см около горизонтальной оси, проходящей
через образующую диска.

049. Математический маятник длиной l = 1 м установлен в
лифте. Лифт поднимается с ускорением а = 2,5 м/с2
Определить период Т колебаний маятника.

050. Математический маятник длиной l1 = 40 см и физический
маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l2 = 60 см
синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси.
Определить расстояние а центра масс стержня от оси колебаний.