051. Два одинаково направленных гармонических колебания

051. Два одинаково направленных гармонических колебания
одного периода с амплитудами А1 = 12 см и А2 = 6 см складываются в одно колебание с амплитудой А = 15 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

052. Складываются два колебания одинакового направления и
одинакового периода: sin и sin ( 0,5) x1  t x2   t 
(длина в сантиметрах, время в секундах). Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания. Написать его
уравнение.

053. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания,
выражаемых уравнениями
x  2sin t, y  cos(t  0,5)
(длина в
сантиметрах, время в секундах). Найти уравнение траектории и
построить ее на чертеже, показав направление движения точки.

054. Точка совершает одновременно два колебания,
происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и
выражаемых уравнениями
x  8cost, y  8cos(t 1)
(длина в
сантиметрах, время в секундах). Найти уравнение траектории и
построить график ее движения.

055. Материальная точка участвует в двух колебаниях,
происходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями
x sin t и x cost 1  2 
(длина в сантиметрах, время в секундах).Найти
амплитуду А сложного движения, его частоту v и начальную фазу φ.
Написать уравнение движения.

056. Складываются два гармонических колебания одного
направления с одинаковыми периодами Т = 1,5 сек и амплитудами
А = 2 см. Начальные фазы колебаний
2
1

 
и
3
2

  .
Определить амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания . Написать его уравнение и построить с
соблюдением масштаба векторную диаграмму сложения амплитуд.

057. Определить разность фаз ∆φ колебаний источника волн,
находящегося в упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на 2 м 49 от источника. Частота колебаний v = 5 гц, скорость распространения волн υ = 40 м/сек.

058. Волны распространяются в упругой среде со скоростью
υ = 100 м/сек. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы которых противоположны, равно 1м. Определить частоту v
колебаний.

059. От источника колебаний распространяются волны вдоль
прямой линии. Амплитуда колебаний А = 10 см. Как велико
смещение точки, удаленной от источника на 3/4 длины волны в
момент, когда от начала колебаний источника прошло время t = 0,9Т периода колебаний?

060. Две точки находятся на прямой, вдоль которой
распространяются волны со скоростью υ = 50 м/сек. Период
колебаний Т = 0,05 сек, расстояние между точками x = 50 см. Найти
разность фаз ∆φ колебаний в этих точках.