1. Свободный заряд ρ равномерно распределен по объему бесконечно длинного…

1. Свободный заряд ρ равномерно распределен по объему бесконечно длинного цилиндра радиуса А. Относительная диэлектрическая проницаемость цилиндра ε_1 окружающей среды ε_2. Вычислить потенциалы φ_B,φ_C и напряженности Ев, Ес в точках В и С. Потенциал на оси цилиндра принять равным нулю.

Дано:

A=7∙10^(-3) м

r_B=2∙10^(-3) м

r_C=1,9∙10^(-2) м

ε_1=6,04

ε_2=1

ρ=6∙10^(-12) Кл/(см^3 )=6∙10^(-6) Кл/м^3

2. Найти зависимость силы взаимодействия двух пластин плоского конденсатора на расстоянии х между ними. Площадь пластин S, относительная диэлектрическая проницаемость ε.

Задачу решить в двух случаях:

а) конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U;

б) конденсатор был подключен к источнику постоянного напряжения U при расстоянии между пластинами d, мм, а затем источник был отключен.

Дано:

ε=1,6

d=9∙10^(-3) м

S=5∙10^(-6) м^2

U=67 В

x=6∙10^(-3) м

Найти: F

3. По проводнику, выполненному в виде трубы, протекает постоянный ток I. Проводник находится в воздушной среде. Внутренний радиус трубы r_1, внешний радиус r_2. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в точках с радиусами r_3, r_4, r_5. Считать, что длина трубы гораздо больше ее радиуса.

Дано:

μ=224

r_1=0,77∙10^(-2) м

r_2=1,12∙10^(-2) м

r_3=0,48∙10^(-2) м

r_4=0,87∙10^(-2) м

r_5=3,85∙10^(-2) м

I=38,8 А

Найти: H,D

4. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты x как φ(x)=-αx^3+β, где α и β–постоянные. Найти отношение распределения объемного заряда ρ(x) к электрической постоянной ρ/ε0.