Алгебра и геометрия (курс 3). Часть 1

Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где равно

• 0
• 2
• 1
• -3

Определитель Δ = равен нулю при b, равном

• b = —
• b =
• b = —
• b = 0

В параллелограмме стороны . Проекция диагонали на сторону равна

• 2
• 0
• 1
• -1

Матрицы А и В соответственно равны А = и В = . Если det A = Δ, то det В равен

• 3 Δ
• Δ
• 2 Δ
• 0

Два орта и образуют угол Скалярное произведение () равно

• 3
• 8
• -6
• 6

Даны векторы . Вектору , где точки А (1,0,2) и В (2,1,3) ортогональны векторы

• и
• ни один из векторов

Определитель 4-го порядка равен

• 1
• 3
• 0
• 4

Определитель равен нулю при x равном

• 0
• 1
• -1
• 2

Длины векторов и , соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами , равен

Даны векторы и . Координаты их векторного произведения равны

Проекция вектора на ось OZ равна

• 2
• 1
• -1
• 3

Матрицы А и В равны соответственно А = , В = . Если det A = Δ, то det В равен

• 2 Δ
• Δ
• 0
• 15 Δ

Определитель равен нулю при x равном

• -1
• 1
• 0
• 3

Даны два вектора и . Острый угол между этими векторами равен

• 0°
• 30°
• 45°
• 60°

Даны три вектора и . Взаимно ортогональными среди этих векторов являются пары векторов

• и
• ортогональных пар нет

Определитель равен

• -1
• 0
• 1

Определитель равен

• 0
• -10
• -20
• 50

Если в параллелограмме, построенном на векторах и , , то

• ׀׀

Определитель 4-го порядка равен

• 1
• 2
• -3
• 0

Для определителя 3-го порядка Δ Аij и Мij – соответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу аij , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид

Определитель 4-го порядка равен

• 1
• 3
• 6
• 0

Для матрицы А = матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид

Площадь треугольника АВС, где А(1,0,1), В(0,1,1), С(1,-1,1), равна

• 1 кв.ед.
• 2 кв.ед.
• кв.ед.
• кв.ед.

Определитель равен нулю при x равном

• -1/2
• 2
• 0
• 1

Даны две тройки векторов: 1) ; 2) . Определить образуют ли они правую или левую тройки

• левая, правая
• левая, левая
• правая, левая
• правая, правая

Отношение модулей векторных произведений при равно

• -1
• 1
• 0

Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна

• 1 кв. ед.
• кв. ед.
• 27 кв. ед.
• 9 кв. ед.

Определитель 4-го порядка равен

• 5
• 0
• 10
• 1

В треугольнике АВС стороны . Проекция вектора на вектор равна

• 1
• 8
• 0

Координаты орта вектора равны

Определитель матрицы А = равен

• 7
• 12
• 0
• -12

Два вектора и образуют базис на плоскости, если они

• не компланарны
• параллельны этой плоскости и не коллинеарны
• нулевые
• коллинеарны

Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где , равно

• 0
• 2
• 1
• -2

Векторы и коллинеарны при λ равно

• при всех λ
• -2
• 2
• 2

Проекция вектора на ось OY равна

• -1
• 2
• -2
• 1

Даны два вектора и . Векторы и ортогональны, если число λ равно

• 2
• -2
• 0

Среди формул для вычисления длины вектора : 1) ; 2) ; 3) ; 4) верными являются

• 1, 2, 4
• 2, 3, 4
• 2, 3
• 1, 3

Определитель равен нулю при b равном

• b =
• b = 2
• b = 0
• b = -2

Отношение при равно

• -1/3
• 0
• 1
• 2

Все элементы матрицы 3-го порядка А увеличили в 3 раза, тогда определитель новой матрицы

• останется без изменения
• увеличится в 3 раза
• увеличится в 9 раз
• увеличился в 27 раз

Даны векторы и . Квадрат длины вектора равен

• 2
• 1
• 4

Векторы в порядке возрастания их модулей расположены так

Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах , равен

• 6
• 2
• 1
• 0

Матрица А равна А = . Матрица, составленная из алгебраических дополнений ( i=1,2; j = 1,2) равна

Матрица А равна А = . Ее определитель det A равен

• 0
• 8 det A
• 2
• 2 det A

Матрица А = , тогда матрица 2А = . Если определитель det A = 5, то определитель det (2A) равен

• 0
• 20
• 5
• 10

Среди векторов наименьшую длину имеет вектор

• длины всех векторов равны

Определитель равен -1 при b равном

• b = 3
• b= -3
• b =
• b = 0

Длина векторного произведения векторов и равна

• 2
• 3
• 1
• 0

Отношение при равно

• 1
• 0