Алгебра и начала анализа (10 класс). Часть 1

Неравенство имеет следующие решения

• (-3; -2] U (0; 4]
• (-3; -2]
• (0; 4]
• (0; 0)

Верны ли утверждения? А) Для любых углов a1 и a2, таких, что , справедливо неравенство cosa1>cosa2 В) Для любых углов a1 и a2, таких, что , справедливо неравенство cosa12 Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет

Для любых углов a и b справедливо равенство: cos(a+b) = _______________

• cosa cosb — sina sinb
• cosa sinb + sina cosb
• cosa sinb — sina cosb
• cosa cosb + sina sinb

_______________ (два названия) уравнения с неизвестным х называют число х0, при подстановке которого в уравнение вместо х получается верное числовое равенство

• Решением
• Мантиссой
• Корнем
• Основанием

Число, при подстановке которого в уравнение вместо x получается верное числовое равенство, – это ______ уравнения

• коэффициент
• степень
• логарифм
• корень

Сумма, разность, произведение и частное любых двух действительных чисел есть ____ число

• иррациональное
• натуральное
• рациональное
• действительное

Любой _____ многочлен представим в виде многочлена от двух многочленов a = x + у и b = ху

• нулевой
• простой
• натуральный
• симметрический

Верны ли утверждения? А) Для любого угла a: В) Для любого угла a: Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

Представленный список содержит следующие многочлены с несколькими переменными

• 2x + 3

Установите соответствие

• sin
• sin
• sin
• 1
• sin

Мощность конечного множества А ____ мощности бесконечного множества В

• меньше либо равна
• больше
• равна
• меньше

Верны ли утверждения? А) При делении степеней с рациональными показателями одного и того же положительного числа а показатели степеней вычитают В) При возведении степени с рациональным показателем положительного числа в рациональную степень показатели степеней перемножают Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

Пусть а и b — положительные числа, r — рациональное число. Тогда справедливы следующие свойства степени с рациональным показателем: ________

Пусть a- положительное число, a r1, r2 и r — рациональные числа. Тогда справедливо свойство: ______________

Верны ли утверждения? А) Степень с рациональным показателем произведения положительных чисел равна произведению тех же степеней сомножителей В) Степень с рациональным показателем частного положительных чисел равна частному тех же степеней делимого и делителя Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — да, В — нет

Расположите в порядке возрастания

• sin
• sin
• sin

arcsin 1 _____________

• =
• не существует
• = 1
• = + 2pn, n Î Z

Уравнение log5 (4х — 3) = 2 имеет единственный корень = __________

• 25
• 8,75
• 7
• 2,5

Верны ли утверждения? А) При 0 х изображает неубывающую функцию В) При а > 0 ах > 0 Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

_______________ – название графика функции у = sin x

Число различных способов из двух человек из семи участников математического кружка для участия в олимпиаде равно

• 42
• 21
• 7
• 14

Распадающееся уравнение (х2 — 5х + 6)(х2 + x — 2) = 0

• имеет следующие корни -2; 1; 2; -3.
• имеет следующие корни -2; 1; 2; 3
• не имеет корней
• имеет бесконечное множество корней

Для любого угла a и любого целого числа k справедливо равенство:

• 1,5p
• 2p
• p
• 3p

Число способов, которыми можно распределить два билета на разные кинофильмы между семью друзьями, равно

• 7
• 14
• 21
• 42

Верны ли утверждения? А) Функция ctg x непрерывна на интервале (0; p) В) Функция ctg x убывает на интервале (0; p) Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

ctg a = ______

• sin2a + cos2a
• sin a — cos a

Представленный список содержит следующие симметрические многочлены с тремя переменными

• x+ y + z
• 6zuv
• а3 + 3 с3

ln ________

• не имеет смысла
• = -1
• =
• = e

Для числа а, такого, что а > 0 и а ¹ 1, и любых действительных чисел a и b справедливы следующие основные свойства степеней: _____________

• если a>1 и , то

Верны ли утверждения? А) Для углов из интервала справедливо свойство: малому изменению угла соответствует малое изменение тангенса В) Тангенс может принимать любые значения от -¥ до +¥ Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

Верны ли утверждения? А) Функцию называют непрерывной на промежутке, если малому изменению аргумента соответствует малое изменение функции В) Если график функции у = f (x) на некотором промежутке есть непрерывная линия, то функцию называют непрерывной на этом промежутке Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет

Расположите в порядке возрастания

• cos
• cos
• cos

___

• 4
• 16
• 2
• -2

arccos 1 ____________

• = 0
• = -+ 2pn, nÎZ
• не существует
• = p

Для любого угла a справедливо равенство:

• —
• 2p
• p
• —

• —
• —

sin 0 = ______

• 0,5
• -1
• 1
• 0

tg (a + pn) = _______, где n — любое целое число

• tg a
• 1 + tg a
• 1 — tg a
• -tg a

Верны ли утверждения? А) Если а — положительное, не равное 1 число, то при b £ 0 не существует действительного числа х0, для которого было бы справедливо числовое равенство В) Если а — положительное, не равное 1 число, и b > 0, то числовому равенству удовлетворяет единственное число Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Число способов, которыми можно выбрать два элемента из 3 элементов, равно

• 9
• 3
• 6
• 12

Множество, состоящее из всех элементов множеств А и В, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств, называется

• объединением множеств А и В
• отображением множества А на множество В
• пересечением множеств А и В
• исключением множеств А и В

Уравнение имеет единственный корень = __________

• -6
• -8
• 9
• 3

Уравнение вида: А(х)*В(х) = 0,где А(x) и В(x) — многочлены относительно х, — это __ уравнение

• полиномное
• натуральное
• сочетательное
• распадающееся

Переменную хn называют бесконечно большой, если, как бы ни было велико число М > 0, найдется такое число N > 0, что для всех натуральных n > N выполняется неравенство: | хn | > М

• конечно большой
• конечно малой
• бесконечно малой
• бесконечно большой

Если |а| £ 1, то cos (arccos a) ____________

• = а
• = 1
• не существует
• = 0

Представленный список содержит следующие несимметрические многочлены

• 6zuv
• x+ y + z
• a2 — b2
• а3 + аb — b3

Укажите соответствия между понятиями и их обозначениями

• [a;b]
• интервал
• (0;0)
• полуинтервал
• [a;b)
• начало координат
• (a;b)
• отрезок

Число, равное отношению sin a к cos a, называют ____________ угла a

• секансом
• косекансом
• тангенсом
• котангенсом

_____________ окружностью в тригонометрии называют окружность радиуса 1 с центром в начале системы координат хОу при условии, что единичный вектор ОА оси Ох принят за начальное положение подвижного вектора, и что направление поворота против часовой стрелки принято за положительное

Проекция точки А на ось у декартовой системы координат называется

• расстоянием от точки А до начала координат
• абсциссой точки А
• ординатой точки А
• биссектрисой точки А