Дискретная математика (курс 1)

Число слов длины 4 в алфавите {a, b, c, d, e} равно

• 1024
• 625
• 243
• 60

Максимальное число абонентов, которых можно обеспечить 4-значными телефонными номерами, составляет

• 24
• 1000
• 410
• 10000

Некоторая стратегия игрока А правильно указана на дереве

Число различных 4-значных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 7452, вычисляется по формуле

• 4 • 24
• 4!
• 42
• 44

Количество способов, которыми можно расставить 7 человек в шеренгу, равно

• 21
• 7!
• С77
• 42

Число сочетаний без повторений из 3 элементов по 7 равно

• 35
• 343
• 0
• 28

Матрица представляет собой матрицу соседства вершин неориентированного графа

Данная матрица является матрицей соседства вершин ориентированного графа

Ребра, составляющие цепь в ориентированном графе

• все являются соседними друг другу
• все инцидентны одной общей вершине
• все ориентированы в одну сторону
• могут быть ориентированы в любую сторону

Кратчайший путь [a, b] в сети имеет длину

• 15
• 18
• 19
• 17

В данном графе несмежными являются ребра

• (4, 5) и (3, 5)
• (2, 3) и (2, 5)
• (4, 1) и (2, 1)
• (1, 4) и (3, 5)

Цикломатическое число графа равно

• 0
• 25
• 7
• 6

Число размещений с повторениями из 5 элементов по 3 равно

• 120
• 125
• 60
• 10

Число размещений без повторений из 5 элементов по 3 вычисляется по формуле

• 53
• 53
• A53
• C53

Матрица представляет собой матрицу соседства вершин ориентированного графа

Из призового фонда в 10 различных книг победитель конкурса может выбрать 4 любые книги. Число разных способов выбора равно

• Р4
• А104
• С104
• Р104

Число различных элементарных цепей [a, d] в данной сети равно

• 3
• 5
• 4
• 2

При правильной раскраске полного графа К6 минимальное число красок равно

• 6
• 5
• 2
• 15

Число слов длины 3 в алфавите {p, q, r, s} равно

• 64
• 12
• 81
• 24

Из колоды в 52 карты игроку сдают 5 карт. Число различных возможных наборов карт, получаемых игроком, подсчитывается по формуле

• размещений с повторениями
• сочетаний
• перестановок
• размещений без повторений

Число слов длины 2 в алфавите {a, b, c, d, e} равно

• 25
• 10
• 5
• 20

Сумма степеней всех вершин графа равна

• числу вершин
• удвоенному числу вершин
• числу ребер
• удвоенному числу ребер

Число слов длины 3 в алфавите {a, b, c, d, e} равно

• 243
• 60
• 125
• 120

В данном графе несмежными являются ребра

• (2, 3) и (4, 5)
• (4, 1) и (5, 4)
• (4, 5) и (3, 5)
• (2, 5) и (1, 2)

Остов данного графа образуют ребра

• {a, b, g, e}
• {b, c, d, g}
• {a, b, c, d, e}
• {a, b, f, d}

Число различных 4-значных четных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 4762, равно

• 18
• 6
• 12
• 24

Из колоды в 52 карты игроку сдают 5 карт. Число различных наборов карт, которые может получить игрок, равно

• Р5
• С525
• А525
• Р525

Кратчайший путь между вершинами вершинами А и В в графе с заданными длинами ребер

• [ACEB]
• [ACEDB]
• [AEB]
• [ACDB]

Число слов длины 2 в алфавите {a, b, c}, если a и c — не соседние, равно

• 8
• 9
• 7
• 6

Количество способов, которыми можно упорядочить 5 различных объектов, равно

• 60
• 32
• 25
• 5!

Число ребер в полном двудольном графе равно

• 32
• 24
• 36
• 48

Кодовый замок имеет 10 клавиш с цифрами 0, 1, 2,…, 9. Для открывания двери нужно последовательно нажать 3 клавиши. Число всевозможных кодов такого замка равно

• 1000
• 720
• 300
• 120

Число слов длины 2 в алфавите {a, b, c}, если a и c — соседние, равно

• 8
• 6
• 2
• 9

Выигрышная стратегия игрока А означает, что

• в каждой ситуации с ходом игрока А указан ход, ведущий к победе А
• в каждой ситуации игры определены допустимые ходы игрока А
• в каждой ситуации с ходом игрока А указан ход, ведущий к победе А или к ничьей
• для каждой ситуации с ходом игрока А, указан определенный ход

Остов данного графа образуют ребра

• {a, b, f, e}
• {a, b, c, d, e}
• {a, b, c, h}
• {b, c, d, e, f}

Данная матрица является матрицей соседства вершин ориентированного графа

Расстояние в графе между вершинами А и В равно

• 4
• 0
• 2
• 8

Число различных 4-значных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 7218, равно

• 64
• 24
• 9000
• 256

Связный граф, у которого число ребер на единицу меньше числа вершин, является

• полным
• циклическим
• деревом
• четным

Число слов длины 5 в алфавите {a, b, d}, если b не может находиться с краю, равно

• 241
• 108
• 243
• 54

Число ребер в полном графе K10 равно

• 90
• 81
• 100
• 45

Матрица представляет собой матрицу соседства вершин ориентированного графа

Матрица представляет собой матрицу соседства вершин неориентированного графа

Матрица представляет собой матрицу соседства вершин неориентированного графа

Число слов длины 2 в алфавите {a, b, c, d, e} равно

• 25
• 20
• 120
• 32

Число размещений без повторений из 3 элементов по 5 вычисляется по формуле

• A35
• C35
• 35
• 35

В данном графе смежными являются ребра

• (4, 5) и (1, 2)
• (3, 5) и (5, 2)
• (3, 5) и (1, 4)
• (2, 3) и (5, 4)

Число сочетаний с повторениями из 3 элементов по 5 вычисляется по формуле

• 35
• 35
• C35
• A35

Число слов длины 4 в алфавите {a, b, c, d} равно

• 12
• 256
• 24
• 64

Количество способов, которыми можно выбрать 4 экзаменационных билета из 7, равно

• 210
• 35
• 28
• 42