Длина окружности и площадь круга. Движения. Начальные сведения из стереометрии. Часть 1

Площадь описанного около окружности многоугольника ____________ площади вписанного в эту окружность многоугольника

Поворот является

• масштабированием
• рассеиванием
• закручиванием, т. е. отображением плоскости на себя, не сохраняющим расстояния
• движением, т. е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния

При движении треугольник отображается на

• произвольный треугольник
• равный ему треугольник
• подобный ему треугольник
• отрезок

Концы ребер многогранника называются _________ многогранника

• гранями
• точками
• концами
• вершинами

Если каждой точке плоскости сопоставляется (ставится в соответствие) какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке, то говорят, что дано

• отображение плоскости на себя
• отображение плоской точки на себя
• сопоставление плоскости на себя
• отображение точки на себя

Окружность можно описать около

• прямоугольника, не являющегося квадратом
• квадрата
• параллелограмма, сумма противоположных углов которого равна 270°
• ромба, не являющегося квадратом

Диагонали параллелограмма

• пересекаются и точкой пересечения делятся в соотношении 3 1
• не пересекаются
• пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
• пересекаются и точкой пересечения делятся в соотношении 4 1

Прямоугольный параллелепипед, составленный из шести равных квадратов, — это

• конус
• тетраэдр
• куб
• пирамида

Площадь S сферы радиуса R вычисляется по формуле

Две прямые в пространстве называются _________________, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются

Число p является

• отношением диаметра окружности к длине этой окружности
• разностью между длиной окружности и диаметром этой окружности
• отношением длины окружности к радиусу этой окружности
• отношением длины окружности к диаметру этой окружности

Многогранники бывают

• невыпуклыми
• выпуклыми
• криволинейными
• круглыми

Фигура, которая образуется при пересечении тела с секущей плоскостью (т.е. общая часть тела и секущей плоскости), называется _____ тела

• разрезом
• поверхностью
• разверткой
• сечением

При наложении различные точки отображаются в

• различные прямые
• одну и ту же точку
• различные отрезки
• различные точки

При движении любая фигура отображается на

• равную ей фигуру
• неравную ей фигуру
• точку
• плоскость

Многоугольник, все вершины которого лежат на этой окружности, называется ________ многоугольником

• заполняющим окружность
• вписанным в окружность
• приближенным к окружности
• описанным около окружности

Фигура, изображенная на рисунке, является

• многогранником
• призмой
• параллелепипедом
• пирамидой
• конусом

Плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тела, называется

• границей этого тела
• секущей плоскостью этого тела
• секущей поверхностью этого тела
• касательной плоскостью к этому телу

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

• проходит через вершины многоугольника
• касается сторон многоугольника в их серединах
• касается сторон многоугольника в произвольных точках
• пересекает стороны многоугольника

Круг радиуса R с центром О содержит точку О и все точки плоскости, находящиеся от точки О на расстоянии, не большем

• 2R
• pR
• 2pR
• pR2

При движении луч отображается на

• отрезок
• перпендикулярную ему прямую
• луч
• точку

____ диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам (ответ дать цифрой)

Если фигура Ф равна фигуре Ф1, то фигура Ф1 _______________ (словом) фигуре Ф.

Площадь описанной около многоугольника окружности ____________ (словом) площади этого многоугольника

Около ромба, не являющегося квадратом

• нельзя описать ни одной окружности
• можно описать бесконечно много окружностей
• можно описать только две окружности
• можно описать только одну окружность

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• грани многогранника
• концы ребер многогранника
• диагональ многогранника
• отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани
• вершины многогранника
• многоугольники, из которых составлен многогранник

Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело, — это

• шар
• многогранник
• конус
• выпуклый многоугольник

Прямоугольный параллелепипед составлен из

• восьми прямоугольников
• шести треугольников
• шести прямоугольников
• четырех прямоугольников

В планиметрии эта фигура рассматривалась либо как замкнутая линия, составленная из отрезков и не имеющая самопересечений, либо как часть плоскости, ограниченная этой линией, включая ее саму. Эта фигура

• эллипс
• многоугольник
• круг
• окружность

Объем цилиндра равен _______ площади основания на высоту

• произведению
• одной восьмой произведения
• сумме
• половине произведения

Конус — это тело, ограниченное _______ поверхностью

• кругом и конической
• кругом и цилиндрической
• двумя кругами и конической
• тремя кругами и конической

От любого луча в данную полуплоскость можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом

• таких углов может быть бесконечное множество
• только один
• таких углов может быть не более трех
• таких углов может быть не более двух

В любом вписанном четырехугольнике

• сумма противоположных углов равна 270°
• сумма противоположных углов равна 180°
• суммы противоположных сторон равны
• сумма противоположных углов равна 90°

Капли жидкости в невесомости принимают форму геометрического тела, называемого

• кругом
• многогранником
• шаром
• эллипсом

Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен _________ объемов этих тел

• произведению
• среднему арифметическому
• сумме
• среднему геометрическому

Построение при помощи циркуля и линейки квадрата, площадь которого равна площади данного круга, невозможно, и это было доказано

• еще в древнем Египте
• еще в средние века
• только в конце прошлого века
• еще древними греками

В любой правильный многоугольник

• можно вписать бесконечное число окружностей
• не всегда можно вписать окружность
• можно вписать только одну окружность
• можно вписать только две окружности

Объем призмы равен произведению площади основания на

• среднее арифметическое трех его измерений
• квадрат высоты
• высоту
• среднее геометрическое трех его измерений

Если при __________ совмещаются концы двух отрезков, то совмещаются и сами отрезки

Отношение длины окружности к ее диаметру

• есть одно и то же число для всех окружностей
• различно для разных окружностей, причем, чем больше диаметр окружности тем больше это отношение
• различно для разных окружностей, причем зависимость между диаметром окружности и этим отношением меняется по синусоидальному закону в зависимости от диаметра окружности
• различно для разных окружностей, причем, чем больше диаметр окружности тем меньше это отношение

При решении задач обычно пользуются приближенным значением p с точностью до 0,01: p=

• 3,75
• 3,14
• 3,54
• 1,34

Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 1°, равна

Окружность можно вписать _________ треугольник

• только в равносторонний
• только в прямоугольный
• только в тупоугольный
• в любой

Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются ___________ многогранника

• вершинами
• гранями
• ребрами
• диагоналями

На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом

• таких отрезков может быть не более трех
• таких отрезков может быть бесконечное множество
• только один
• таких отрезков может быть не более двух

Окружность, которой касаются все стороны многоугольника, называется

• вписанной в многоугольник окружностью
• кругом
• приближенной к многоугольнику окружностью
• описанной около многоугольника окружностью

Многоугольник, все стороны которого касаются окружности, называется _______ многоугольником

• заполняющим окружность
• приближенным к окружности
• описанным около окружности
• вписанным в окружность

Радиус r вписанной в правильный n-угольник окружности определяется через радиус R описанной окружности по формуле

Объем конуса равен _____________ площади основания на высоту

• половине произведения
• одной трети произведения
• одной шестой произведения
• произведению

Развертка боковой поверхности конуса представляет собой

• треугольник
• прямоугольник
• круговой сегмент
• круговой сектор