Формулы сокращенного умножения. Функции. Системы линейных уравнений. Часть 1

Разложите на множители многочлен m2-n2

• m2-2mn-n2
• m2-2mn+n2
• m2+2mn+n2
• (m-n)(m+n)

Если свободный член уравнения ах + by = с – дробное число, то уравнение ________ целочисленных решений

• не имеет
• имеет два
• имеет бесконечное множество
• имеет одно

Найдите произведение разности 8u – 5v и суммы 8u + 5v

• 8u2 –5v2
• 64u2 – 25v2
• 8u2 +5v2
• 64u2 + 25v2

Разложите на множители выражение х2 – 25

• х2 -10х + 25
• (х — 25) (х + 25)
• (х — 5) (х + 5)
• (х2 — 5) (х2 + 5)

Разложите на множители многочлен 18m2-48m+ 32

• 2(9т2 — 24т + 16)
• 2(3т — 4)(3т + 4)
• 2(3т +4)2
• 2(3т — 4)2

Решите систему

• (2; -1)
• (-2; 1)
• (2; 1)
• (-2; -1)

Графиком уравнения — 1,5у = 3 является прямая, параллельная

• оси ординат
• начала координат
• оси абсцисс
• у=х

Возведите в квадрат разность 4т – 3

• 16т2 — 24т + 9
• 16т2 + 24т + 9
• 16т2 +24т — 9
• 16т2 — 24т — 9

Решите систему

• (-3; -4)
• (-3; 4)
• (3; 4)
• (3; -4)

Неполный квадрат разности а и b – это

• а2 + b2
• а2 + ab + b2
• а2 — ab + b2
• а2 — b2

Представьте a3 — b3 в виде произведения многочленов

• (a — b) (a2 — аb + b2)
• (a + b) (a2 + аb + b2)
• (a + b) (a2 — аb + b2)
• (a — b) (a2 + аb + b2)

Из квадратного трехчлена х2 + 3х — 1 выделите квадрат суммы двух выражений

Представьте в виде многочлена (3-4у)2

Представьте в виде многочлена произведение (2х — у)×(4х2 + 2ху + у2)

• 4х3 + у3
• 8х3 — у3
• 4х3 — у3
• 8х3 + у3

Разложите на множители многочлен 3×3 — 3xу2

• 3х(х- у)(х + у)
• 3х(х2 + у2)
• 3х(х2 — у2)
• х(3х- 3у)(х + у)

Если свободный член уравнения ах + by = с – целое число, то уравнение __________целочисленных решений

• имеет два
• не имеет
• имеет одно
• имеет сколько угодно

Сумма первого числа и утроенного второго равна 10, а разность первого и утроенного второго равна 2

• 1,3 и 6
• 6 и
• 0,3 и 6
• 0,6 и 13

Функций, в которых значения аргумента и значения функций представляют собой числа, называют __________ функциями

Представьте трехчлен в виде квадратного двучлена 16×2-24xy+9y2

• (4x-3y)
• (4x+3y)2
• (4x-3y)(4x+3y)
• (4x-3y)2

Установите соответствие

• решение уравнения с двумя переменными
• тройка значений переменных, обращающая уравнение с тремя переменными в верное равенство
• решение системы уравнений
• общее решение уравнений, составляющих систему
• решение уравнения с тремя переменными
• пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство

Решите систему уравнений

• х=-3,5; у=3,5
• х=3,5; у=-3,5
• х=-3,5; у=-3,5
• х=3,5; у=3,5

Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через

• (0;0)
• (-1;0)
• (1;-1)
• (0;1)

Установите соответствие

• (a + b + c)2 =
• (а — b)(а + b)
• (a — b)2 =
• a2+ 2ab + b2
• (a + b)2 =
• a2- 2ab + b2
• a2 — b2 =
• a2+ b2+c2 + 2ab + 2ac+ 2bc

Решите систему

• (2;3)
• (-3;2)
• (-2;-3)
• (2;-3)

Представьте трехчлен в виде квадратного двучлена a2-8ab+16b2

• (a-4b)2
• (4a-b)2
• (4a+b)2
• (a+4b)2

Представьте трехчлен в виде квадратного двучлена x2+6x+9

• (x-3)2
• (x+9)2
• (x+3)2
• (x+3)(x-3)

Произведение разности двух выражений и неполного квадрата их суммы равно разности _______ этих выражений

Решим систему

• х = 2, y = 3, z = -1
• х = 3, y = 2, z = -1
• х = -1, y = 3, z = 2
• х = 2, y = -1, z = 3

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их ____________

Раскройте скобки (а + b) (а2 — аb + b2)

• а2 + b2
• а3 — b3
• а2 – b2
• а3 + b3

Преобразуйте в многочлен (a+b)3

Многочлен — __________одночленов

• произведение
• сумма
• разность
• частное

Формулой куба разности является

• (а – b)2
• (а – b)3
• (а +b)2
• (а + b)3

Разложите на множители многочлен 2а4 + 30а3 + 150а2 + 250а

• а (2а3 + 15а2 + 75а + 125)
• 2а (а3 + 15а2 + 75а + 125)
• 2а (а -5)3
• 2а (а + 5)3

Выразите переменную y через переменную x, используя уравнение: 3 + 3y – 2×2 =0

Представьте виде произведения выражение 1000m3 – 27n3

• (10m + 3n)(100m2 -30mn + 9n2)
• (10m + 3n)(100m2 + 30mn + 9n2)
• (10m – 3n)(100m2 – 30mn + 9n2)
• (10m – 3n)(100m2 + 30mn + 9n2)

Установите соответствие

• кубическая парабола
• функция, которую можно задать формулой вида у = kx + b, где х — независимая переменная, k и b — любые числа
• квадратная парабола
• график функции у = х2
• линейная функция
• график функции у = х3

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ______________, где х и у — переменные, а, b и с — некоторые числа

• у = ax2 + b
• у = kx + b
• ах+ by = с
• y=

Числовые функции — функции, в которых значения аргумента и значения функции представляют собой

Площадь S квадрата со стороной а вычисляется по формуле

• а2, где а > 0
• а, где а > 0
• а3, где а > 0
• 4а, где а > 0

Установите соответствие

• квадратный трехчлен
• выражение а2 — ab + b2
• неполный квадрат суммы а и b
• выражение а2 + ab + b2
• неполный квадрат разности а и b
• многочлен вида ах2 + bх + с, где х — переменная, а, b и с — числа, причем а ¹ 0

При любом значении аргумента, отличном от нуля, функция у = х2 принимает _________ значение

• нулевое
• положительное
• отрицательное
• не имеет смысла

Установите соответствие

• (x2-12)(12+x2)
• x4-169
• (x2-11)(11+x2)
• x4-121
• (x2-13)(13+x2)
• x4-144

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, надо построить __________ уравнений этой системы и определить координаты каждой общей точки этих графиков

График функции у = 0,5x + 3 может быть получен из графика функции у = 0,5х сдвигом каждой его точки на 3 единицы

• вверх
• вниз
• влево
• вправо

__________ решение уравнений, составляющих систему, называют решением системы уравнений

___________ уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство

Решим систему

• (3; -2)
• (3; 2)
• (-3; -2)
• (-3; 2)

Разложите на множители многочлен 8р3 + 0,001q3

• (2р — 0,1q)(4р2 — 0,2pq + 0,01q2)
• (2р + 0,1q)(4р2 — 0,2pq + 0,01q2)
• (2р + 0,1q)(4р2 + 0,2pq + 0,01q2)
• (2р — 0,1q)(4р2 +0,2pq + 0,01q2)

__________ пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = kx, где х — независимая переменная, a k — не равное нулю число