Геометрия (7 кл. БП)

Верны ли утверждения? А) В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол В) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В — нет

Верны ли утверждения? А) В прямоугольном треугольнике катет больше гипотенузы В) В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

Выражение «Длина отрезка АВ в единицах измерения, равных а, равна b» записывается как _____

• АВ =
• АВ =
• АВ = аb
• АВ =

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• внутренние накрест лежащие углы
• пара углов, из которых один является внутренним накрест лежащим, а второй является вертикальным к соответствующему ему внутреннему накрест лежащему углу
• внутренние односторонние углы
• углы, находящиеся между двумя прямыми в одной полуплоскости относительно секущей
• соответственные углы
• углы, находящиеся между двумя прямыми в разных полуплоскостях относительно секущей

Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите сумму углов 1, 2, 3, 4. Ответ: сумма углов 1, 2, 3 и 4 равна _____ º (число)

В треугольнике АВС медиана BD равна половине стороны АС. Угол А треугольника равен _____º (число)

В треугольнике стороны равны 2 см, 3 см и 4 см. Больший угол лежит напротив стороны, равной _____ см (число)

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 16 см, а один из углов равен 60º. Катет, прилежащий к этому углу, равен _____ см (число)

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• перпендикулярные прямые
• прямые на плоскости, которые не пересекаются
• параллельные отрезки
• отрезки, которые лежат на параллельных прямых
• параллельные прямые
• прямые, которые пересекаются под прямым углом

Укажите соответствие

• признак равнобедренного треугольника
• в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой
• первое свойство равнобедренного треугольника
• в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
• второе свойство равнобедренного треугольника
• если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный

Верны ли утверждения? А) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180° В) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90° Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите сумму углов 1 и 6, если угол 7 равен 150º. Ответ: сумма углов 1 и 6 равна _____ º (число)

Сумма внешних углов треугольника АВС при вершинах А и В, взятых по одному для каждой вершины, равна 240º. Угол С треугольника равен _____º (число)

Верны ли определения? А) Расстояние между параллельными прямыми – расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой В) Расстояние от точки до прямой – длина наклонной, проведенной из данной точки до данной прямой Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

Найдите периметр треугольника АВС, если А = В = С = 60º, АВ = 8 см.

• 24 см
• 32 см
• 16 см
• 18 см

Верны ли утверждения? А) Вертикальные углы равны В) Если два угла равны, то они являются вертикальными Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да

Найдите углы равностороннего треугольника

• 60º, 60º, 60º
• 70º, 70º, 40º
• 90º, 45º, 45º
• 90º, 90º, 90º

Углы треугольника соотносятся как 3 : 4 : 5. Из предложенных градусных мер углов выберите градусные меры каждого из углов этого треугольника

• 75º
• 90º
• 45º
• 60º

Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите сумму углов 7 и 3, если угол 8 равен 60º, а угол 4 равен 120º. Ответ: сумма углов 3 и 7 равна _____ º (число)

Укажите соответствие

• второй признак параллельности прямых
• если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
• третий признак параллельности прямых
• если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны
• первый признак параллельности прямых
• если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• доказательство теоремы
• исходные данные теоремы
• заключение теоремы
• утверждение в теореме, которое необходимо доказать
• условие теоремы
• рассуждение, которое в соответствии с законами логики устанавливает справедливость теоремы

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• смежные углы
• углы, градусная мера которых меньше 180º
• вертикальные углы
• углы, у которых стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого
• неразвернутые углы
• углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами

Укажите соответствие

• теорема о свойстве соответствующих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
• если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°
• теорема о свойстве внутренних накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
• если две параллельные прямые пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны
• теорема о сумме внутренних односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
• если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны

Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 70º. Найдите угол, противолежащий основанию этого треугольника

• 30º
• 50º
• 40º
• 60º

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• биссектриса треугольника
• отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
• высота треугольника
• перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону
• медиана треугольника
• отрезок, состоящий из угла треугольника, и делящий угол пополам

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• перпендикулярные прямые
• отрезки, которые лежат на параллельных прямых
• параллельные прямые
• различные полупрямые одной и той же прямой, имеющие общую начальную точку
• дополнительные полупрямые
• прямые на плоскости, которые не пересекаются
• параллельные отрезки
• прямые, которые пересекаются под прямым углом

Верны ли определения? А) Внешний угол треугольника – угол при данной вершине, смежный с углом треугольника при этой вершине В) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет

Длина отрезка АВ равна 8. Внутри отрезка взяты точки X и Y так, что АX = 5,2, ВY = 6,4. Найдите длину отрезка XY

• 1,6
• 1,2
• 3,6
• 2,8

Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите угол 6, если углы 1 и 2 соотносятся как 1 : 3. Ответ: угол 6 равен _____ º (число)

Укажите соответствие

• второе свойство прямоугольного треугольника
• сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
• третье свойство прямоугольного треугольника
• если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30º
• первое свойство прямоугольного треугольника
• катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а один из катетов равен 10 см. Из предложенных градусных мер углов выберите градусные меры каждого из углов этого треугольника

• 45º
• 30º
• 60º
• 90º

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60º, а прилежащий к нему катет равен 1,5 см. Гипотенуза треугольника равна _____ см (число)

Верны ли утверждения? А) Если одна из сторон треугольника больше другой, то угол, лежащий против нее, будет больше угла, лежащего против другой стороны В) Углы при основании равнобедренного треугольника острые Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет

Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника

• 90º, 90º, 45º
• 90º, 45º, 45º
• 90º, 60º, 30º
• 60º, 60º, 60º

Пусть m – число, выражающее длину отрезка АВ при единице измерения CD, а n – число, выражающее длину отрезка CD при единице измерения АВ. Найдите число n, если m = 5

• 2
• 0,2
• 5
• 0,5

В прямоугольном треугольнике стороны равны 3 см, 4 см и 5 см. Укажите длину гипотенузы _______ см

• 3
• 5
• 4
• 9

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 25º. Из предложенных градусных мер углов выберите градусные меры каждого из остальных углов этого треугольника

• 45º
• 90º
• 35º
• 65º

В треугольнике MNK M = 56º, N = 96º. В треугольнике проведены биссектрисы MY и NX, точка их пересечения обозначена Z. Угол XZY равен _____ º (число)

Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите угол 4, если угол 6 равен 70º. Ответ: угол 4 равен _____ º (число)

Верны ли утверждения? А) Теорема, обратная данной – теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы В) Каждая теорема имеет свою обратную теорему, которая всегда верна Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

Верны ли утверждения? А) В равностороннем треугольнике все углы равны В) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет

Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите угол 2, если угол 7 равен 120º. Ответ: угол 2 равен _____ º (число)

Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите угол 1, если угол 8 равен 70º. Ответ: угол 1 равен _____ º (число)

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• отрезок
• геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки
• луч
• часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки
• угол
• часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70º. Найдите углы треугольника

• 90º, 45º, 45º
• 90º, 60º, 30º
• 70º, 70º, 40º
• 35º, 35º, 110º

Укажите соответствие

• третий признак равенства прямоугольных треугольников
• если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны
• четвертый признак равенства прямоугольных треугольников
• если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны
• первый признак равенства прямоугольных треугольников
• если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны
• второй признак равенства прямоугольных треугольников
• если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны

В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен 120º, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший из катетов

• 6 см и 12 см
• 6 см и 9 см
• 9 см и 9 см
• 3 см и 15 см

Верны ли утверждения? А) Точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой В) В прямоугольном треугольнике гипотенуза лежит против прямого угла, а катет – против острого Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

Верны ли утверждения? А) Любой равносторонний треугольник является равнобедренным В) Любой равнобедренный треугольник является равносторонним Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

Порядок построения прямоугольного треугольника по двум катетам

• r > AC, Окр. (С; r) Окр. (С1; r) = N, N1; NN1 c = А, NN1 c
• Окр. (А; а) NN1 = В, В1
• Окр. (А; b) c = C, С1
• ВС, ΔАВС
• с, А с