Геометрия (8 кл.). Часть 1

Произведением нулевого вектора на любое число считается

• число нуль
• нулевой вектор
• единичный вектор
• число 1

________________ треугольника, проведенная из данной вершины, — отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны треугольника

• Высота
• Биссектриса
• Гипотенуза
• Медиана

Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его

• биссектрисе
• большей стороне
• меньшей стороне
• медиане

Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном(ой) ___________ к нему

• параллели
• перпендикуляре
• гипотенузе
• медиане

Если дуга АВ окружности с центром в точке О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной

• 90° -ÐАОВ
• 360° -ÐАОВ
• 360° +ÐАОВ
• 90° +ÐАОВ

Каждая точка ____________________ неразвернутого угла равноудалена от его сторон

• гипотенузы
• биссектрисы
• медианы
• апофемы

Касательная к окружности ________________________, проведенному в точку касания

• проходит под углом 45° к радиусу
• параллельна радиусу
• проходит под углом 30° к радиусу
• перпендикулярна к радиусу

___________________ векторами называются ненулевые коллинеарные векторы, направленные одинаково

• Компланарными
• Сонаправленными
• Скалярными
• Координатными

Средняя линия трапеции

• перпендикулярна основаниям и равна их среднему геометрическому
• параллельна основаниям и равна их полусумме
• перпендикулярна основаниям и равна их полусумме
• параллельна основаниям и равна их полуразности

_____________________ треугольника можно описать окружность

• Только около равнобедренного
• Около любого
• Только около прямоугольного
• Только около тупоугольного

Разность векторов и обозначается так

• —
• {,}
• [,]

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность

• тупой
• развернутый
• острый
• прямой

Если две хорды окружности пересекаются, то

• они равны между собой
• произведение этих хорд равно длине окружности
• произведение этих хорд равно длине окружности, умноженной на радиус
• произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды

Если угол ABC вписанный, а дуга АМС расположена внутри этого угла, то в таком случае говорят, что вписанный угол ABC

• заключен в дугу АМС
• описан дугой АМС
• опирается на дугу АМС
• вписан в дугу АМС

Вектор, ____________________, — вектор, началом которого является данная точка

• входящий в данную точку
• отложенный от данной точки
• нулевой относительно данной точки
• положительный относительно данной точки

Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна

• 180°
• 360°
• 270°
• 90°

Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки называется: 1) лучом; 2) полупрямой; 3) осью симметрии; 4) коорди-натной осью

• 1, 2, 4
• 3, 4
• 1, 2
• 1, 4

Для любого числа k и любого вектора векторы и k

• перпендикулярны
• противоположно направлены
• коллинеарны
• сонаправлены

Длина отрезка АВ называется 1) длиной ненулевого вектора ; 2) модулем ненулевого вектора ; 3) координатой ненулевого вектора ; 4) направлением ненулевого вектора

• 3, 4
• 1, 2
• 2, 3
• 2, 4

Из перечисленного замечательными точками треугольника называются: 1) точка пере-сечения медиан; 2) точка пересечения биссектрис; 3) точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам; 4) точка пересечения высот (или их продолжений); 5) середины сторон треугольника

• 1, 2, 3, 4
• 1, 2, 5
• 1, 3, 5
• 4, 5

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется ___________ углом

• описанным
• развернутым
• вписанным
• центральным

От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , отложенному от точки А, и притом только __________ вектор(а)

• один
• три
• два
• четыре

На рисунке вектор равен ___________ векторов и

• скалярному произведению
• сумме
• разности
• векторному произведению

_____________ — отрезок, соединяющий две любые точки окружности

• Диаметр
• Хорда
• Касательная
• Радиус

Правило построения суммы нескольких векторов называется правилом

• параллелограмма
• треугольника
• многоугольника
• ломаной

Сумма векторов и обозначается так

• +
• ,
• ()

Угол с вершиной в центре окружности называется ее _____________________ углом

• развернутым
• центральным
• прямым
• вершинным

_______________ — окружность, которой касаются все стороны многоугольника

• Описанная около многоугольника окружность
• Приближенная к многоугольнику окружность
• Вписанная в многоугольник окружность
• Круг

Общая точка касательной и окружности называется

• точкой касания прямой и окружности
• точкой пересечения касательной и окружности
• центром окружности
• точкой пересечения прямой и окружности

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий

• середину ее большего основания с любой из середин боковых сторон
• середины ее боковых сторон
• середины ее оснований
• любые две ее вершины

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая — концом, называется: 1) направленным отрезком; 2) стрелкой; 3) лучом; 4) вектором; 5) полупрямой

• 1, 4
• 1, 2
• 4, 5
• 2, 3, 4

Около любого треугольника

• можно описать только две окружности
• можно описать бесконечное число окружностей
• можно описать только одну окружность
• нельзя описать ни одной окружности

Равные векторы — это

• коллинеарные векторы, длины которых пропорциональны
• противоположно направленные векторы, длины которых равны
• сонаправленные векторы, длины которых равны
• перпендикулярные векторы, длины которых равны

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то окружность и прямая

• имеют одну общую точку
• имеют три общие точки
• не имеют ни одной общей точки
• имеют две общие точки

Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и _____________ окружности

• точки на
• точки вне
• точки внутри
• центр

Окружность можно вписать__________ треугольник

• в любой
• только в равносторонний
• только в прямоугольный
• только в тупоугольный

Биссектрисы треугольника всегда пересекаются в

• одной из вершин треугольника
• точках вне части плоскости, ограниченной треугольником
• двух разных точках
• одной точке

________________ векторов и справедливо равенство:

• Только для сонаправленных
• Только для коллинеарных
• Только для равных
• Для любых

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу

• относятся как 2:1
• относятся как 3:1
• равны
• подобны

____________________ окружности — точка, равноотстоящая от всех точек окружности

• Эпицентр
• Центр
• Вершина
• Зенит

Сонаправленность векторов и обозначается следующим образом

• a b+
• a — b

Дуга, у которой отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности, называется

• долей
• полуокружностью
• сектором
• сегментом

Серединным(ой) ____________________ к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему

• катетом
• параллелью
• гипотенузой
• перпендикуляром

__________________ — фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки

• Квадрат
• Многоугольник
• Круг
• Окружность

__________________ треугольник — треугольник, у которого две стороны равны

• Равнобедренный
• Равносторонний
• Косоугольный
• Прямоугольный

Окружность можно описать около: 1) ромба, не являющегося квадратом; 2) квадрата; 3) прямоугольника, не являющегося квадратом; 4) параллелограмма, сумма противоположных углов которого равна 270°

• 2, 4
• 2, 3
• 1, 3, 4
• 1, 2

Из перечисленного возможными обозначениями дуг являются: 1) ÈALB; 2) ÈАВ; 3) ÐAOB; 4) ÌА

• 1, 2
• 2, 4
• 3, 4
• 1, 3

Условились, что любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется

• коллинеарным
• ненаправленным
• нулевым
• единичным

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то окружность и прямая

• не имеют ни одной общей точки
• имеют три общие точки
• имеют одну общую точку
• имеют две общие точки

Считается, что отрезок направлен от

• конца к началу
• начала к концу
• начала и конца к середине
• середины к концу и к началу