Исследование операций (курс 2). Часть 1

Установите соответствие между понятиями и их условными обозначениями

• ненадежность элемента
• плотностью отказов
• интенсивностью (или иначе «опасностью») отказов
• надежность элемента

Под «надежностью» в широком смысле слова понимается

• способность технического устройства к бесперебойной (безотказной) работе
• бесперебойная (безотказная) работа технического устройства в течение заданного промежутка времени
• бесперебойная (безотказная) работа технического устройства в течение заданного промежутка времени в определенных условиях
• способность технического устройства к бесперебойной (безотказной) работе в течение заданного промежутка времени в определенных условиях

Верно ли высказывание? А) Задача определения надежности может быть сильно упрощена, если предположить, что потоки неисправностей, действующие на все элементы (основной и резервные), представляют собой простейшие потоки В) Для упрощения задачи определения надежности, интенсивность каждого потоков неисправностей должна быть постоянна

• А – нет, В – да
• А – да, В – да
• А – нет, В – нет
• А – да, В – нет

Если интенсивности потоков событий, переводящих элемент из состояния в состояние, не зависят от численностей состояний, то, вычислив средние численности состояний , можно сразу же найти ___________ численностей состояний

В частном случае, когда надежности всех элементов одинаковы, надежность системы вычисляется по формуле

Если — момент отказа основного элемента; — момент отказа резервного элемента, то условная плотность распределения величины (при условии, что величина приняла значение ) обозначается

Исследование процессов, протекающих в системах с ненадежными элементами, при известных условиях может быть проведено методами теории

• динамики средних
• непрерывных марковских цепей
• массового обслуживания.
• сетей Петри

Верны ли утверждения? А) Процессы, протекающие в системе элементов, чаще всего складываются так, что интенсивности потоков событий, переводящих элемент из состояния в состояние, не зависят от того, сколько элементов в данном состоянии (да и в других состояниях) имеется в системе В) Процессы, протекающие в системе элементов, чаще всего складываются так, что интенсивности потоков событий, переводящих элемент из состояния в состояние, зависят от того, сколько элементов в данном состоянии (да и в других состояниях) имеется в системе

• А – нет, В – нет
• А – да, В – нет
• А – да, В – да
• А – нет, В – да

Интенсивности потоков событий, переводящих элемент из состояния в состояние, могут зависеть от

• численности сразу нескольких состояний
• критерия задачи
• численности одного состояния
• качества эксперимента

Дифференциальные уравнения для средних численностей состояний, составленные по мнемоническому правилу, в которых неизвестными функциями являются средние численности cостояний, называются уравнениями

• надежности
• динамики средних
• скользящего среднего
• средних

Надежность системы, состоящей из двух элементов,

• , где 0а
• , где 0а

Для того, чтобы решить задачу оптимального управления процессом методом динамического программирования, надо чтобы исследуемая операция Q представляла собой процесс, А) развивающийся во времени и распадающийся на ряд «шагов» или «этапов» В) развивающийся во времени и не распадающийся на ряд «шагов» или «этапов»

• А – да, В – да
• А – нет,В – нет
• А – нет, В – да
• А – да, В – нет

Решение задач путем полного перебора вариантов, как правило, неприемлем из-за

• отсутствия исходных данных
• больших погрешностей вычислений
• невозможности достичь требуемой точности решения
• чрезмерных затрат вычислительных ресурсов

В качестве характеристики надежности элемента часто применяется среднее время безотказной работы, т.е. математическое ожидание величины Т

Динамическое программирование представляет собой:

• математический метод, разработанный для эффективного решения некоторого класса задач математического программирования. Этот класс характеризуется возможностью естественного (а иногда и искусственного) разбиения всей операции на ряд взаимосвязанных этапов
• модель расчета резкого увеличения размеров производства
• модель исследования для принятия решения о разделении труда
• модель расчета численности работающих

Под постепенным отказом разумеется отказ устройства, связанный

• с постепенным ухудшением («сползанием») его характеристик
• с выходом из строя основных элементов
• с некачественной работой вспомогательных элементов
• с выходом из строя главных элементов

Динамическое программирование часто помогает решить задачи, где

• переборный алгоритм потребовал бы очень много времени
• необходимо найти оптимальный вариант плана производства
• необходимо составить оптимальный прогноз плана производства
• переборный алгоритм требует высокую точность вычислений

Надежность простой системы через надежности ее элементов выражается формулой

Случай, когда резервный элемент до своего включения в работу вообще не может отказывать — это ___________ резервирование

• простое
• холодное
• горячее
• облегченное

Динамическое программирование — это _________ планирование многошагового процесса

Верны ли утверждения? А) «Принцип квазирегулярности», приводит к существенным ошибкам только, когда общее число элементов N в системе S сравнительно мало — тогда фактические численности состояний могут сильно отличаться от своих математических ожиданий В) «Принцип квазирегулярности», приводит к существенным ошибкам только, когда общее число элементов N в системе S сравнительно велико — тогда фактические численности состояний могут сильно отличаться от своих математических ожиданий

• А – да, В – нет
• А – нет, В – да
• А – да, В – да
• А – нет, В – нет

Верно ли высказывание? А) Для экспоненциального закона функция распределения времени безотказной работы имеет вид: , где — постоянный параметр; В) Для экспоненциального закона плотность распределения времени безотказной работы имеет вид: .

• А – нет, В – нет
• А – да, В – нет
• А – да, В – да
• А – нет, В – да

Безусловная плотность распределения величины , где — момент отказа основного элемента, обозначается

Динамическое планирование — это планирование

• когда руководствуются принципом «лишь бы сейчас было хорошо, а там — что будет»
• дальновидное, с учетом будущего
• дальновидное, с учетом прошлого
• дальновидное, без учета будущего

Вероятность того, что элемент откажет (выйдет из строя) в течение времени , называется

• надежностью элемента
• отказоустойчивостью элемента
• неработоспособностью элемента
• ненадежностью элемента

В идее пошаговой оптимизации есть принципиальная тонкость:

• каждый шаг оптимизируется сам по себе, без «оглядки на будущее», на последствия принимаемого «шагового» решения
• каждый шаг оптимизируется сам по себе
• каждый шаг оптимизируется с учетом принятого предыдущего решения
• каждый шаг оптимизируется не сам по себе, а с «оглядкой на будущее», на последствия принимаемого «шагового» решения

Верны ли утверждения? А) Управление уже на первом шаге надо выбирать так, чтобы оно дало наибольший эффект, было бы на этом одном этапе наилучшим В) Управление на последнем шаге надо выбирать так, чтобы оно дало наибольший эффект, было бы на этом одном этапе наилучшим

• А – да, В – нет
• А – нет, В – нет
• А – да, В – да
• А – нет, В – да

Верно ли высказывание? А) Модели А и Б – это два крайних случая организации боя: идеальная организация (модель А) и плохая организация (модель Б) В) Модели А и Б – это два крайних случая организации боя: идеальная организация (модель Б) и плохая организация (модель А)

• А – да, В – нет
• А – нет, В – да
• А – нет, В – нет
• А – да, В – да

Оптимальность планирования означает выбор ____________ управления для достижения поставленной цели, т.е. выбор такого U, чтобы W(U) было оптимальным, наилучшим

Чтобы исследовать процессы, протекающие в системах с ненадежными элементами, методами теории непрерывных марковских________ нужно, чтобы интенсивности потоков событий, переводящих элементы из состояния в состояние, не зависели от случайных моментов переходов системы из состояния в состояние

Общее число элементов N системы влияет на величину погрешности решения, полученного методом _________ средних

Процесс динамического планирования естественно разворачивается с ______

Решение многоэтапной задачи путем полного перебора всех вариантов приемлем, когда количество вариантов

• невелико
• неизвестно
• достаточно велико
• конечно

Ненадежность обладает свойствами функции __________ неотрицательной случайной величины

Параметры, с помощью которых описываются состояния системы называются _______________ координатами системы S

Верно ли высказывание? А) В случае даже одного резервного элемента, работающего в облегченном (или холодном) резерве задача оценки надежности системы довольно сложна В) Если же число резервных элементов более одного, задача облегчается

• А – да, В – да
• А – нет, В – нет
• А – нет, В – да
• А – да, В – нет

Деление технических устройств на «системы» и образующие их «элементы» носит условный характер и зависит от

• постановки задачи, целей исследования и от условий эксперимента
• постановки задачи и целей исследования
• постановки задачи
• целей исследования

Надежность резервированной системы S с двумя элементами определяется по формуле

Процесс оптимизации от начала к концу, в результате чего находятся (уже не условные) оптимальные шаговые управления на всех шагах операции —

• основной проход
• первый проход
• условный проход
• второй проход

Установите соответствие между номером шага и действием при решении любой задачи методом динамического программирования

• 7-й шаг
• зная и пользуясь уравнением при конкретном виде функций , и, найти одну за другой функции и соответствующие им условные оптимальные управления.
• 5 –й шаг
• найти функцию (условный оптимальный выигрыш) для последнего шага; (максимум берется только по тем управлениям, которые приводят систему в заданную область конечных состояний и соответствующее ей условное оптимальное управление на последнем шаге:
• 6-й шаг
• если начальное состояние задано, найти оптимальный выигрыш и далее безусловные оптимальные управления (и, если надо, конечное состояние ) по цепочке: . Если начальное состояние не задано, а лишь ограничено условием , найти оптимальное начальное состояние , при котором выигрыш, достигает максимума и далее, по цепочке, безусловные оптимальные управления.

Верны ли утверждения? А) Общее условие применимости метода Р.Бэллмана выражается в требовании влияния «предыстории» В) Установить возможность применения метода Р.Бэллмана – значит доказать отсутствие «предыстории»

• А – да, В – нет
• А – да, В – да
• А – нет, В – да
• А – нет, В – нет

Верны ли утверждения? А) Р.Беллман — это английский математик В) Р.Беллман – это создатель метода динамического программирования

• А – да, В – нет
• А – нет, В – да
• А – да, В – да
• А – нет, В – нет

Если — событие, состоящее в том, что система откажет до момента , то вероятность отказа системы, состоящей из двух элементов до момента ,

Верно ли высказывание? А) Резервирование состоит в том, что наряду с элементом Эi в систему вводится запасной (резервный) элемент на который система переключается в случае отказа основного элемента В) Самым простым случаем в расчетном смысле является простая система (или система без резервирования). В такой системе отказ любого элемента равносилен отказу системы в целом

• А – нет, В – да
• А – да, В – нет
• А – да, В – да
• А – нет, В – нет

Модель боя, в котором учитываются такие факторы, как деятельность разведки и степень совершенства системы управления боем – это модель

• Д
• А
• Б
• В

Величина — элемент вероятности — истолковывается как вероятность того, что время безотказной работы элемента Т примет значение, лежащее в пределах элементарного участка . В литературе по надежности функцию часто называют

• плотностью отказов
• функцией надежности
• плотностью надежности
• функцией отказов

Основой применимости метода динамики средних является именно то, что препятствует изучению явлений более подробными методами: сложность изучаемых процессов и ___________ число участвующих в них элементов

Верны ли утверждения? А) Беллманом четко были сформулированы и условия, при которых принцип оптимальности верен В) Основное требование- процесс управления должен быть без обратной связи, т.е. управление на данном шаге не должно оказывать влияния на предшествующие шаги

• А – нет, В – да
• А – да, В – да
• А – нет, В – нет
• А – да, В – нет

Случай, когда резервный элемент до своего включения в работу может отказывать, но с другой, меньшей плотностью вероятности, чем после включения ________ резервирование

• простое
• холодное
• горячее
• облегченное

Верны ли утверждения? Оптимальное решение, принятое на конкретном шаге, должно обеспечить максимальный выигрыш А) не на данном конкретном шаге, а на всей совокупности шагов, входящих в операцию. В) на данном конкретном шаге

• А – да, В – да
• А – нет, В – да
• А – нет, В – нет
• А – да, В – нет