Исследование операций (курс 2)

В уравнениях неизвестными функциями являются

• средние интенсивности
• непосредственно средние численности состояний
• непосредственно средние численности состояний и интенсивности
• количество состояний

Верны ли утверждения? А) Методология динамического программирования состоит в расчленении задачи на этапы и поэтапном построении оптимального управления путем нахождения условно оптимальных управлений на каждом шаге В) Планируя многошаговую операцию, необходимо выбирать управление на каждом шаге с учетом его будущих последствий на еще предстоящих шагах

• А – нет, В – да
• А – да, В – да
• А – да, В – нет
• А – нет, В – нет

Модель боя, в котором стрельба ведется «вслепую» по всем целям – как пораженным, так и непораженным – это

• модель А
• модель Д
• модель Б
• модель В

Самый простой способ решения многоэтапной задачи

• полный перебор всех вариантов
• перебор специальных вариантов решаемых задач
• статистический анализ данных
• операционное исследование области возможных решений

Чтобы исследовать процессы, протекающие в системах с ненадежными элементами, методами теории непрерывных марковских цепей нужно, чтобы потоки событий, переводящие элементы из состояния в состояние, были

• стационарными
• постоянными
• переменными
• случайными

Модель боя, в которой предполагается, что в распоряжении каждой стороны имеется точная информация о том, какие цели поражены, а какие нет, а время, необходимое для учета этой информации, пренебрежимо мало, – это

• модель Б
• модель В
• модель Д
• модель А

Верны ли утверждения? Функции f1 (t), f2 (t), . . . , fn(t), учитывающие вклад последующих шагов в общий эффект, называются

• функциями цели
• функциями Беллмана
• критериями
• функциями распределения

Случай, когда резервный элемент до своего включения в работу вообще не может отказывать, – это

• горячее резервирование
• холодное резервирование
• облегченное резервирование
• простое резервирование

Верны ли утверждения? А) Управление на последнем шаге надо выбирать так, чтобы оно дало наибольший эффект, было бы на этом одном этапе наилучшим В) Управление уже на первом шаге надо выбирать так, чтобы оно дало наибольший эффект, было бы на этом одном этапе наилучшим

• А – да, В – нет
• А – нет, В – нет
• А – нет, В – да
• А – да, В – да

Вероятность q(t) того, что элемент откажет (выйдет из строя) в течение времени t, называется

• неработоспособностью элемента
• надежностью элемента
• ненадежностью элемента
• отказоустойчивостью элемента

Модели динамического программирования применяются

• при необходимости планирования материальных ресурсов
• для планирования производства при резком увеличении размеров производства, увеличении численности работающих
• при выработке управленческих решений в условиях резкого увеличения размеров производства
• при разработке правил управления запасами, устанавливающими момент пополнения запасов и размер пополняющего заказа

Если же система резервирована (или происходит восстановление), зависимость между отказами, при котором отказ какого–либо элемента меняет режим работы системы

• можно не учитывать в зависимости от допущений
• не должна учитываться
• все зависит от цели исследования
• должна учитываться

Модель боя, где информация о состоянии противника не поступает и переноса огня не производится называется

• модель Б
• модель А
• модель В
• модель Д

Верно ли высказывание? Зависимость между отказами может быть двух типов. А) Отказ какого–либо элемента меняет режим работы системы В) На всю совокупность элементов действует какой–то один случайный фактор, одновременно влияющий на надежность всех элементов или части из них

• А – да, В – да
• А – да, В – нет
• А – нет, В – нет
• А – нет, В – да

В частном случае, когда надежности всех элементов одинаковы, надежность системы вычисляется по формуле

Верно ли высказывание? А) Последовательность случайных моментов времени, в которые происходят отказы, представляет собой простейший поток событий В) Интервалы между событиями, в которые происходят отказы, – независимые случайные величины, распределенные по показательному закону

• А – да, В – нет
• А – да, В – да
• А – нет, В – нет
• А – нет, В – да

Процесс оптимизации от начала к концу, в результате чего находятся (уже не условные) оптимальные шаговые управления на всех шагах операции –

• основной проход
• второй проход
• первый проход
• условный проход

Размерность фазового пространства зависит от

• числа фазовых координат
• количества точек в области допустимых значений
• количество состояний системы
• количества элементов системы

Оптимальное управление u многошаговым процессом состоит из

• совокупности оптимальных шаговых управлений
• оптимального управления на последнем шаге
• оптимальных управлений на начальном и последнем шагах
• усредненных оптимальных шаговых управлений

Под внезапным отказом устройства разумеется

• случайный выход из строя устройства, означающий невозможность его применения
• временный выход из строя устройства, означающий невозможность его применения количества без применяемых технических устройств
• мгновенный выход из строя устройства, означающий невозможность его применения
• выход из строя устройства, связанный с невозможностью его ремонта

Если мы имеем дело с простой (нерезервированной) системой при отсутствии восстановления, то зависимость первого типа

• может сказаться на надежности системы
• может сказаться на устойчивости системы
• не может сказаться на надежности системы
• может сказаться на работоспособности системы

Верны ли утверждения? А) Шаговое управление должно выбираться с учетом всех его последствий в будущем В) Планирование должно быть дальновидным, с учетом перспективы

• А – да, В – нет
• А – нет, В – да
• А – нет, В – нет
• А – да, В – да

Верны ли утверждения? А) Процесс динамического планирования естественно разворачивается с начала, сначала планируется первый шаг В) Процесс динамического планирования естественно разворачивается с конца, сначала планируется последний шаг

• А – да, В – нет
• А – нет, В – нет
• А – да, В – да
• А – нет, В – да

Динамическое планирование руководствуется принципом

• выбор оптимального управления на каждом шаге
• управление на каждом шаге надо выбирать с учетом ошибок прошлого и его последствий в будущем
• управление на каждом шаге надо выбирать с учетом прошлого, используя ошибки на предыдущих шагах
• управление на каждом шаге надо выбирать с учетом его последствий в будущем, а не из узких «сиюминутных» интересов одного шага (момента)

Верны ли утверждения? А) Р.Беллман – это английский математик В) Р.Беллман – это создатель метода динамического программирования

• А – да, В – нет
• А – нет, В – нет
• А – нет, В – да
• А – да, В – да

Верно ли высказывание? Допустим, что надежности элементов нам известны. Возникает вопрос об определении надежности системы А) Надежность системы зависит от того, каким образом элементы объединены в систему, какова функция каждого из них В) Надежность системы зависит от того, в какой мере исправная работа каждого элемента необходима для работы системы в целом

• А – нет, В – да
• А – да, В – да
• А – да, В – нет
• А – нет, В – нет

Динамическое программирование представляет собой

• модель расчета численности работающих
• модель исследования для принятия решения о разделении труда
• модель расчета плана увеличения размеров производства
• математический метод, разработанный для эффективного решения некоторого класса задач математического программирования. Этот класс характеризуется возможностью естественного (а иногда и искусственного) разбиения всей операции на ряд взаимосвязанных этапов

Основой применимости метода динамики средних является именно то, что препятствует изучению явлений более подробными методами

• сложность изучаемых процессов и малое число участвующих в них элементов
• сложность изучаемых процессов
• сложность изучаемых процессов и большое число участвующих в них элементов
• большое число участвующих в них элементов

Дифференциальные уравнения для средних численностей состояний, составленные по мнемоническому правилу, в которых неизвестными функциями являются средние численности состояний, мы будем называть

• уравнениями средних
• уравнениями надежности
• уравнениями динамики средних
• уравнениями скользящего среднего

В основе решения всех задач динамического программирования лежит «принцип оптимальности» Беллмана заключается в следующем: каково бы ни было состояние системы S в результате какого–либо числа шагов, на ближайшем шаге нужно выбирать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех

• предыдущих шагах приводило к оптимальному выигрышу на всех оставшихся шагах, включая данный
• предыдущих и последующих шагах приводило к оптимальному выигрышу
• последующих шагах приводило к какому–либо выигрышу на всех оставшихся шагах, включая данный
• последующих шагах приводило к оптимальному выигрышу на всех оставшихся шагах, включая данный

Под «надежностью» в широком смысле слова понимается

• способность технического устройства к бесперебойной (безотказной) работе в течение заданного промежутка времени в определенных условиях
• способность технического устройства к бесперебойной (безотказной) работе
• бесперебойная (безотказная) работа технического устройства в течение заданного промежутка времени
• бесперебойная (безотказная) работа технического устройства в течение заданного промежутка времени в определенных условиях

В случае, когда интенсивности потоков событий зависят от численностей состояний (значит, случайны) и известны численности состояний, определяющих интенсивности, можно писать уравнения

• для определения вероятностей состояний
• динамики средних
• численности состояний
• качества состояний

Верно ли высказывание? А) Однако задача определения надежности может быть сильно упрощена, если предположить, что потоки неисправностей, действующие на все элементы (основной и резервные), представляют собой простейшие потоки В) Для упрощения задачи определения надежности, интенсивность каждого потоков неисправностей должна быть постоянна

• А – да, В – да
• А – нет, В – нет
• А – нет, В – да
• А – да, В – нет

Верны ли утверждения? Принцип динамического программирования отнюдь не предполагает, что А) каждый шаг оптимизируется отдельно, независимо от других В) выбирая шаговое управление, можно забыть обо всех других шагах

• А – нет, В – да
• А – да, В – да
• А – нет, В – нет
• А – да, В – нет

Исследование процессов, протекающих в системах с ненадежными элементами, при известных условиях может быть проведено методами теории

• непрерывных марковских цепей
• динамики средних
• сетей Петри
• массового обслуживания

Верны ли утверждения? А) На каждом шагу ищется такое управление, которое обеспечивает оптимальное продолжение процесса относительно достигнутого в данный момент состояния. Этот принцип выбора управления называется принципом оптимальности В) Само управление, обеспечивающее оптимальное продолжение процесса относительно заданного состояния, называется условным оптимальным управлением на данном шаге

• А – да, В – да
• А – нет, В – нет
• А – нет, В – да
• А – да, В – нет

Верны ли утверждения? А) Беллманом четко были сформулированы условия, при которых принцип оптимальности верен В) Основное требование принципа оптимальности – процесс управления должен быть без обратной связи, т.е. управление на данном шаге не должно оказывать влияния на предшествующие шаги

• А – нет, В – нет
• А – да, В – нет
• А – да, В – да
• А – нет, В – да

Надежность резервированной системы S с двумя элементами определяется по формуле:

Наиболее удобным для аналитического описания является так называемый экспоненциальный (или показательный) закон надежности, который выражается формулой

• где – постоянный параметр
• где – постоянный параметр
• где – постоянный параметр
• где – постоянный параметр

Верно ли высказывание? Таким образом, как при экспоненциальном, так и при любом другом законе надежности работу элемента, начиная с момента включения , можно представлять себе так, что на элемент действует пуассоновский поток отказов: А) Для экспоненциального закона надежности это будет поток с постоянной интенсивностью В) Для неэкспоненциального закона надежности это будет поток с переменной интенсивностью

• А – нет, В – да
• А – да, В – нет
• А – нет, В – нет
• А – да, В – да

Система, в которой количество элементов N, участвующих в процессе, остается неизменным, называется

• частично открытая
• открытой
• частично замкнутая
• замкнутой

Математический аппарат, применяемый для анализа надежности технических устройств,

• совпадает с методами динамического программирования
• совпадает с аппаратом теории массового обслуживания
• совпадает с методом динамики средних
• совпадает с методами теории вероятностей

Отличительным свойством задачи динамического программирования является:

• операция выбора решения (управления процессом) состоит в преобразовании набора параметров
• состояние процесса (системы) в каждый момент времени однозначно определяется некоторым одним числовым значением
• если система в рассматриваемый момент времени находится в некотором состоянии, то ее поведение в дальнейшем определяется этим состоянием и выбираемым управлением, но не зависит от предыстории системы (т.е. от того, в каких состояниях система находилась до этого момента)
• рассматривается процесс поведения некоторой системы

Надежность простой системы, составленной из независимых элементов, равна

• произведению надежностей ее элементов
• разности надежностей ее элементов
• сумме надежностей ее элементов
• сумме квадратов надежностей ее элементов

Чтобы исследовать процессы, протекающие в системах с ненадежными элементами, методами теории непрерывных марковских цепей нужно, чтобы интенсивности потоков событий, переводящих элементы из состояния в состояние,

• зависели от случайных моментов переходов системы из состояния в состояние динамики средних
• были простыми
• были стационарными
• не зависели от случайных моментов переходов системы из состояния в состояние

Таким образом, ненадежность q(t) обладает свойствами функции распределения

• неотрицательной случайной величины
• отрицательной случайной величины
• положительной случайной величины
• неположительной случайной величины

Верны ли утверждения? К отличительным свойствам задачи динамического программирования относятся: А) Состояние процесса (системы) в каждый момент времени однозначно определяется некоторым одним числовым значением В) Операция выбора решения (управления процессом) состоит в преобразовании набора параметров, числовые значения которых определяют состояние системы в заданный момент времени, в такой же набор, но с другими числовыми значениями

• А – да, В – да
• А – да, В – нет
• А – нет, В – да
• А – нет, В – нет

Если интенсивности потоков событий зависят от численностей состояний, то для написания уравнений динамики средних надо знать

• качества состояний, определяющих интенсивности
• численности состояний, определяющих интенсивности
• вероятности состояний, определяющих интенсивности
• степень стабильности состояний, определяющих интенсивности

Верны ли утверждения? А) Принцип оптимальности утверждает, что для любого процесса без обратной связи оптимальное управление таково, что оно является оптимальным для любого подпроцесса по отношению к исходному состоянию этого подпроцесса. Поэтому решение на каждом шаге оказывается наилучшим с точки зрения управления в целом В) Установить возможность применения метода Р.Бэллмана – значить доказать отсутствие «предыстории»

• А – да, В – нет
• А – да, В – да
• А – нет, В – да
• А – нет, В – нет

Надежность технического устройства или системы зависит от

• только от способа их объединения в систему и от характеристик каждого отдельного элемента
• только от состава и количества образующих систему элементов (узлов)
• состава и количества образующих систему элементов (узлов), от способа их объединения в систему и от характеристик каждого отдельного элемента
• только от состава и количества образующих систему элементов (узлов) и от характеристик каждого отдельного элемента