Марковские модели принятия решений. Задача многокритериальной оптимизации. Часть 1

Марковские задачи принятия решений — это многошаговые задачи принятия решений в условиях _________, в которых процесс изменения состояния любой изучаемой системы является марковским процессом с ___________ множеством возможных состояний и дискретным временем

• неопределенности; конечным
• неопределенности; бесконечным
• риска; конечным
• риска; бесконечным

Оптимальному решению всегда можно поставить в соответствие _____________ многоугольника, изображающего множество G допустимых решений

• проекцию
• площадь
• единственную вершину
• хотя бы одну вершину

Применение метода компромиссов ограничивается теми ситуациями, в которых эксперты могут квалифицированно преодолеть трудности, связанные с 1) назначением уступок; 2) коррекцией уступок; 3) ранжированием скалярных критериев

• 1,3
• 3
• 1,2
• 1,2,3

Большинство практических задач промышленного производства, сельского хозяйства, экономики, транспорта, здравоохранения успешно решеются______________

• методами линейного программирования
• методами стохастического программирования
• марковскими моделями принятия решений
• методами динамического программирования

Если k — годовая норма процента, то коэффициент дисконтирования равен ___________

• =
• =
• =
• = 1+

Годовой коэффициент дисконтирования указывает на то, что D денежных единиц будущего года равны _______ денежным единицам настоящего года

• (1 — a)D
• D+aD
• aD

Задача о составлении пищевого пайка является _______________

• марковской задаче принятия решений
• задачей принятия решений в условиях риска
• задачей многокритериальной оптимизации
• задачей линейного программирования

Пусть в задаче с садовником состояния S1, S2, S3 обозначают хорошее, удовлетворительное и плохое состояние почвы соответственно, а матрица переходных вероятностей равна: P = . Тогда если в текущем году состояние почвы хорошее, то вероятность ее перехода в плохое состояние в последующем году равна ______

• 0,2
• 0,3
• 0,5
• 0

Существует _____ решения задач принятия решений с бесконечным числом этапов

• два основных метода
• четыре метода
• три основных метода
• единственный метод

Строка симплекс-таблицы, соответствующая выводимому базисному переменному, называется ___________________

• базисной
• ведущей
• оптимальной
• симплексной

Аппроксимацию нелинейной модели линейной предполагает выполнение условий пропорциональности и _________________

• разрешимости
• инвариантности
• аддитивности
• неотрицательности

Марковская задача принятия решений при бесконечном числе этапов без дисконтирования может быть сформулирована в виде задачи ______________

• линейного программирования
• дискретного программирования
• многокритериальной оптимизации
• выпуклого программирования

Линейная комбинация векторов Xk : l1X1 + …+ lmXm , коэффициенты lk которой удовлетворяют условиям lk ³ 0, k = l,…, m, , называется

• тривиальной
• выпуклой
• пропорциональной
• нормированной

________ называется задача исследования операций, в которой критерием оптимальности является требование о максимизации или минимизации нескольких скалярных функций

• Марковской задачей принятия решений
• Задачей многокритериальной оптимизации
• Задачей распределенного типа
• Задачей линейного программирования

Марковская задача принятия решений при бесконечном горизонте планирования решается методом 1) полного перебора; 2) Линейного программирования; 3) Итераций по стратегиям

• 1,2,3
• 3
• 1,2
• 1,3

Метод итераций по стратегиям _________ в задачах с конечным горизонтом планирования___ бесконечным горизонтом планирования

• неприменим, но применяется в задачах
• применяется, но не в задачах с
• применяется, а также в задачах с
• неприменим как, так и в задачах с

Решение задачи принятия оптимального решения с учетом дисконтирования совпадает с решением аналогичной задачи, без учета дисконтирования, т.е. при a =

• 1
• 1/2
• 0
• ¥

При __________горизонте планирования марковскую задачу принятия решений с принципом оптимальности, который состоит в максимизации ожидаемого дохода за N этапов, можно представить как задачу ___________ программирования

• бесконечном; линейного
• конечном; динамического
• конечном; линейного
• бесконечном; динамического

Оптимальные решения, полученные с учетом и без учета дисконтирования

• несопоставимы
• всегда совпадают
• никогда не совпадают
• могут различаться

Этап улучшения стратегии является одним из этапов

• метода компромиссов
• метода итераций по стратегиям
• метода последовательного перебора
• симплекс метода

Факторы, находящиеся в распоряжении оперирующей стороны, называются ______________.

• условием оптимизации
• контролируемыми
• исходными данными
• базисом оптимизации

Процесс решения любой задачи линейного программирования симплекс-методом является _____________________

• итерационным
• некорректным
• корректным
• программируемым

Задача принятия решений является задачей линейного программирования, если множество допустимых решений —

• множество прямых
• правильный многоугольник
• выпуклый многогранник
• правильный многогранник

Определение ожидаемого дохода для всех стационарных стратегий осуществляется на _____ этапе метода полного перебора

• третьем
• первом
• раннем
• втором

Матрицы переходных вероятностей и матрицы доходов зависят от ________, которыми располагает лицо, принимающее решения

• статистических гипотез
• критериев
• стратегий
• моделей

Матрицы ___________ и матрицы доходов зависят от стратегий, т.е. допустимых решений, которыми располагает лицо, принимающее решения

• оптимальности
• переходных вероятностей
• конечных состояний
• затрат

Множество Парето носит также называние _______________

• множества оптимальных стратегий
• выпуклого множества
• множества компромиссов
• множества стационарных стратегий

__________________ занимается оценкой приемлемости и сравнением стратегий

• Лицо, принимающее решение
• Административный ресурс
• Оперирующая сторона
• Исследователь операций

В Марковском процессе вектор вероятностей состояний системы после i этапов равен произведению _______матрицы переходных вероятностей состояний после (i-1) этапа

• Tr(Pk) = Tr(Im) = 0
• транспонированной
• прямой
• обратной

Согласно принципу ________, справедливым является такой компромисс, при котором суммарный абсолютный уровень повышения одного или нескольких скалярных критериев не превосходит суммарного абсолютного уровня снижения других критериев

• справедливой абсолютной уступки
• глобального критерия
• достаточного основания
• максимального правдоподобия

Рекуррентные уравнения _________ могут быть использованы для оценки любой стационарной стратегии

• марковских процессов
• динамического программирования
• многокритериальной оптимизации
• теории игр

Задачи с конечным и бесконечным горизонтом планирования различают

• переходными матрицами
• матрицами доходов
• число этапов
• размерностями переходных данных

Процедуры принятия решений в задачах линейного программирования являются _____________________

• устойчивыми
• одношаговыми
• стохастическими
• многошаговыми

В задаче линейного программирования критерием оптимальности является экстремум линейной _____________________ целевой функции

• скалярной
• детерминированной
• неотрицательной
• векторной

В _________ вероятность перехода системы S в любое возможное состояние в момент времени ti определяется состоянием, достигнутым в момент времени ti-1, и не зависит от того, когда и как она пришла в это состояние

• задаче линейного программирования
• стохастическом процессе
• задаче транспортного типа
• марковским процессе

По самой природе рекуррентного уравнения для определения оптимальных ожидаемых доходов {fi(j)} их значения вычисляются _________.

• итеративно
• динамически
• приближенно
• точно

Коэффициент дисконтирования a

• -1
• a
• a
• 100
• Степень соответствия хода операции поставленной цели характеризуется достигаемым значением __________, который называется критерием эффективности
• некоторого функционала
• некоторого параметра
• горизонта планирования
• определенного уровня
• Способ действий, т. е. способ использования активных средств, называется ____________.
• модусом
• операцией
• управлением
• стратегией
• Если и — решения, а f (X) — векторная целевая функция в задаче многокритериальной оптимизации, то является строго более предпочтительным, чем , когда
• f () = f ()
• f () )
• f () £ f ()
• êf () ê )ï
• В обобщенной задаче многокритериальной оптимизации
• не существует ни одного решения
• существует единственное решение
• существует более одного решения
• невозможно найти оптимальные решения
• В обозначении fi(j) оптимального ожидаемого дохода в задаче с конечном горизонтом планирования i- это_______,а j — это________
• номер решения, номер состояния системы
• номер этапа, номер решения
• номер состояния системы, номер этапа
• номер этапа, номер состояния системы
• Весовые коэффициенты можно определять различными способами, каждый из которых в конечном счете сводится к использованию _________________
• многокритериальной оптимизации
• экспертных оценок
• марковских методов принятия решений
• компромиссов
• Говорят, что система достигла установившегося состояния, если поведение марковского процесса не зависит от ______________
• от принимаемых решений
• начального состояния системы
• случайных факторов
• внешних факторов
• В синтезе глобального критерия для задачи ________ строят глобальный скалярный критерий с целевой функцией, зависящей от исходных скалярных целевых функций, таким образом, чтобы решение задачи математического программирования являлось решением исходной задачи в смысле рассматриваемого принципа компромисса
• многокритериальной оптимизации
• марковского типа
• транспортного
• принятия решений в условиях риска
• Если лицо, принимающее решения, может считать, что если после (i -1)-го этапа система находится в состоянии Sj, то безотносительно к конкретному значению j всегда необходимо принимать решение X* Î G, то процесс принятия решений описывается ___________
• марковскими моделями
• стационарными стратегиями
• дискретными переходами
• системой уравнений
• Вычисление ожидаемого дохода за один шаг при k-a стационарной стратегии для всех возможных состояний системы S является одним из этапов ___________
• метода полного перебора
• симплексного метода
• метода компромиссов
• итераций по стратегиям
• Метод полного перебора применяется при решении задач принятия решений с ________ числом этапов. В этом случае оптимальное решение может быть найдено путем оценивания эффективности ______ стратегии
• бесконечным, каждой стационарной
• конечным, любой допустимой
• конечным, каждой стационарной
• бесконечным, любой допустимой
• Транспортная задача сводится к задаче ______________
• в условиях неопределенности
• в условиях риска
• линейного программирования
• многокритериальной оптимизации
• Объем вычислительных затрат, связанных с нахождением оптимального решения любой задачи линейного программирования, определяется в основном ____________________
• числом переменных модели
• исследователем операции
• лицом, принимающим решения
• числом ограничений

Степень соответствия хода операции поставленной цели характеризуется достигаемым значением __________, который называется критерием эффективности

• некоторого функционала
• некоторого параметра
• горизонта планирования
• определенного уровня

Способ действий, т. е. способ использования активных средств, называется ____________.

• модусом
• операцией
• управлением
• стратегией

Если и — решения, а f (X) — векторная целевая функция в задаче многокритериальной оптимизации, то является строго более предпочтительным, чем , когда

• f () = f ()
• f () )
• f () £ f ()
• êf () ê )ï

В обобщенной задаче многокритериальной оптимизации

• не существует ни одного решения
• существует единственное решение
• существует более одного решения
• невозможно найти оптимальные решения

В обозначении fi(j) оптимального ожидаемого дохода в задаче с конечном горизонтом планирования i- это_______,а j — это________

• номер решения, номер состояния системы
• номер этапа, номер решения
• номер состояния системы, номер этапа
• номер этапа, номер состояния системы

Весовые коэффициенты можно определять различными способами, каждый из которых в конечном счете сводится к использованию _________________

• многокритериальной оптимизации
• экспертных оценок
• марковских методов принятия решений
• компромиссов

Говорят, что система достигла установившегося состояния, если поведение марковского процесса не зависит от ______________

• от принимаемых решений
• начального состояния системы
• случайных факторов
• внешних факторов

В синтезе глобального критерия для задачи ________ строят глобальный скалярный критерий с целевой функцией, зависящей от исходных скалярных целевых функций, таким образом, чтобы решение задачи математического программирования являлось решением исходной задачи в смысле рассматриваемого принципа компромисса

• многокритериальной оптимизации
• марковского типа
• транспортного
• принятия решений в условиях риска

Если лицо, принимающее решения, может считать, что если после (i -1)-го этапа система находится в состоянии Sj, то безотносительно к конкретному значению j всегда необходимо принимать решение X* Î G, то процесс принятия решений описывается ___________

• марковскими моделями
• стационарными стратегиями
• дискретными переходами
• системой уравнений

Вычисление ожидаемого дохода за один шаг при k-a стационарной стратегии для всех возможных состояний системы S является одним из этапов ___________

• метода полного перебора
• симплексного метода
• метода компромиссов
• итераций по стратегиям

Метод полного перебора применяется при решении задач принятия решений с ________ числом этапов. В этом случае оптимальное решение может быть найдено путем оценивания эффективности ______ стратегии

• бесконечным, каждой стационарной
• конечным, любой допустимой
• конечным, каждой стационарной
• бесконечным, любой допустимой

Транспортная задача сводится к задаче ______________

• в условиях неопределенности
• в условиях риска
• линейного программирования
• многокритериальной оптимизации

Объем вычислительных затрат, связанных с нахождением оптимального решения любой задачи линейного программирования, определяется в основном ____________________

• числом переменных модели
• исследователем операции
• лицом, принимающим решения
• числом ограничений