Математическая картография

Математическая картография

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Решение картометрических задач на сетке нормальной равноугольной
цилиндрической проекции Меркатора
Содержание работы
 Вычисление прямоугольных координат, масштабов и построение сетки
нормальной равноугольной цилиндрической проекции Меркатора.
 Построение линий положения и определение их теоретических длин.
 Картометрические работы.
1. Вычисление прямоугольных координат, масштабов и построение
сетки нормальной равноугольной цилиндрической проекции
Меркатора
Картографическая сетка нормальных цилиндрических проекций имеет простой вид:
меридианы изображаются равноотстоящими параллельными прямыми; параллели также
прямые, перпендикулярные меридианам расстояние между ними изменяется в зависимости
от свойств проекции. Таким образом, общие уравнения цилиндрических проекций имеют
вид

2. Построение линий положения и определение их теоретических длин
Линиями положения являются локсодромия и ортодромия.
Локсодромия – линия, пересекающая меридианы под постоянным азимутом. На сетке
проекции Меркатора изображается прямой линией. На сфере – спираль, асимптотически
приближающаяся к полюсу.
Ортодромия – кратчайшее расстояние на сфере. На сетке проекции Меркатора – кривая,
обращенная выпуклостью к ближайшему полюсу.
Линии положения построить через точки А и В. Координаты точек А и В определить как

3. Картометрические работы (измерение длины локсодромии)
Под картометрическими работами понимают измерения по картам длин, углов,
площадей и т.д. При выполнении измерений следует учитывать свойства проекции, т.е.
вносить в измеренные величины поправки за то, что частные масштабы в общем случае не
равны главному.
Порядок измерения длины локсодромии
1. Разделить локсодромию на отрезки таким образом, чтобы параллели с известными
частными масштабами делили эти отрезки примерно пополам. См. (рис. 4).
Считать, что в пределах каждого отрезка частный масштаб постоянен и равен масштабу
по параллели, которая этот отрезок пересекает.
2. Измерить с помощью линейки каждый из пяти отрезков si
. Все измерения и
дальнейшие вычисления занести в таблицу 4.
3. Внести в измеренные отрезки поправки за значение частного масштаба длин и
получить исправленные значения длин всех отрезков