Математические методы исследования экономики. Часть 1

Задача оптимизации интерпретируется как процесс управления

• непрерывный
• случайный
• n-шаговый
• 1-шаговый

Величина доверительного интервала при прогнозировании определяется формулой

При условии, что в базис вводится вектор Ak, из базиса выводится вектор Аг, дающий оценку br / ark

• максимальную отрицательную
• минимальную положительную
• максимальную положительную
• минимальную отрицательную

F-критерий Фишера применяется для оценки значимости

• коэффициентов уравнения регрессии
• парных коэффициентов корреляции
• уравнения регрессии
• частных коэффициентов корреляции

Базисный абсолютный прирост определяется формулой

При переходе к следующей симплексной таблице новую строку, на которой достигается минимум, получаем из старой

• умножением на разрешающий элемент
• делением на разрешающий элемент
• умножением на разрешающий элемент с противоположным знаком
• делением на разрешающий элемент с противоположным знаком

Формула используется при определении средней для ряда

• моментного с неравноотстоящими уровнями
• моментного с равноотстоящими уровнями
• интервального с равноотстоящими уровнями
• интервального с неравноотстоящими уровнями

Если динамический ряд характеризуется стремлением к некоторой предельной величине, то он описывается функцией

• параболой второго порядка
• логистической
• показательной
• параболой третьего порядка

Показатель интенсивности изменения уровня, выраженный в процентах, называется

• темпом роста
• коэффициентом роста
• темпом прироста
• абсолютным приростом

Графическим методом может быть решена модель

• динамическая
• балансовая
• стохастического программирования
• линейного программирования

Средний уровень моментного ряда с одинаковыми промежутками определяется формулой

На каждом шаге управления состояние sk зависит от числа параметров

• конечного
• равного одному (предыдущего)
• равного двум (предыдущего и последующего)
• бесконечного

Многофакторная модель является

• степенной
• показательной
• параболической
• линейной

В задаче о распределении средств между предприятиями требуется определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы

• расход ресурсов был наименьший
• суммарная прибыль была наибольшей
• были задействованы все ресурсы
• суммарная прибыль была наибольшей, а расход ресурсов — наименьший

Заключительным этапом построения оптимизационной модели является

• анализ численных результатов и их применение
• математический анализ модели
• построение математической модели
• численное решение

Первым в нашей стране задачами линейного программирования начал заниматься

• Л.В. Канторович
• Н.Н. Воробьев
• Н.П. Бусленко
• Е.С. Вентцель

-коэффициент определяется формулой

Целевая функция вида: применяется в модели

• балансовой
• теории массового обслуживания
• линейного программирования
• нелинейного программирования

Если множество точек вместе с любыми двумя своими точками содержит весь отрезок, соединяющий эти точки, то оно называется

• замкнутым
• выпуклым
• неограниченным
• ограниченным

Оценка адекватности динамической модели производится с использованием критерия

• Романовского
• Пирсона
• Фишера
• Стьюдента

Если прямая задача имеет вид F= 2 x1 + x2 +x3 à min x1 + 2 x2 + x3 ³ 8 2×1 + x2 + 3×3 ³ 4 x1 ³ 0, x2 ³ 0, x3 ³0, то вектор свободных членов двойственной задачи имеет вид

• (8; 4; 8)
• (2; 1; 1)
• (1; 1; 2)
• (2; 1; 3)

Тип процессов, характеризующийся наличием экстремальных значений, описывается функцией

• логарифмической
• кривой Гомперца
• показательной
• степенной

По степени агрегирования объектов моделирования модели разделяются на

• статические и динамические
• макроэкономические и микроэкономические
• детерминированные и стохастические
• балансовые и оптимизационные

В задаче о распределении средств между предприятиями

• ограничения нелинейные и переменные дробные
• ограничения линейные и переменные целочисленные
• ограничения линейные и переменные дробные
• ограничения нелинейные и переменные целочисленные

Гипербола является графиком функции

Изменение, определяющее общее направление развития — это

• циклические колебания
• случайные колебания
• тренд
• сезонные колебания

Линия уровня линейной функции двух переменных — это

• окружность
• показательная функция
• прямая
• гипербола

Состояние sk после k-го шага управления зависит только от

• управления Xk и управления Xk-1
• управления Xk
• предшествующего состояния sk-1 и управления Xk
• предшествующего состояния sk-1

При решении транспортной задачи методом минимального элемента в первую очередь заполняется клетка, имеющая

• максимальную стоимость
• минимальную поставку и минимальный спрос
• максимальную поставку и максимальный спрос
• минимальную стоимость

Оценка существенности коэффициента парной корреляции использует критерий

• Лапласа
• Фишера
• Колмогорова
• Стьюдента

Если и связаны линейной зависимостью, то

С помощью корреляционной таблицы определяются

• коэффициенты парной корреляции
• коэффициенты уравнения регрессии
• наличие или отсутствие парной корреляционной связи
• коэффициенты множественной корреляции

Модель считается адекватной, если средняя ошибка аппроксимации не превышает (в %)

• 30
• 25
• 20
• 15

Целевая функция равна

• минимуму целевых функций каждого шага
• максимуму целевых функций каждого шага
• сумме целевых функций каждого шага
• произведению целевых функций каждого шага

На каждом шаге управление Xk зависит от управляющих переменных

• бесконечного числа
• на последнем шаге
• на первом шаге
• конечного числа

Методы математической статистики применяются в моделях

• нелинейного программирования
• балансовых
• линейного программирования
• эконометрических

Для открытой транспортной задачи выполняется соотношение

• = 0
• > или
• = 0

Если Fmax — оптимальное решение прямой задачи, а Zmin — двойственной, то

• Fmax min
• Fmax > Zmin
• нельзя дать однозначный ответ о соотношении Fmax и Zmin
• Fmax = Zmin

При решении транспортной задачи число заполненных клеток равно

• m + n -1
• m + n
• m — n +1
• m + n +1

Наиболее применяемым методом при решении транспортной задачи является метод

• симплексный
• Жордана-Гаусса
• потенциалов
• ветвей и границ

Коэффициент опережения применяется для сравнения

• абсолютных приростов нескольких рядов
• темпов роста двух рядов
• темпов роста нескольких рядов
• абсолютных приростов двух рядов

Средний темп роста определяется формулой

Если коэффициент корреляции равен 1, то связь

• обратная
• функциональная
• прямая
• отсутствует

Задача составления рациона является задачей______________ программирования

• линейного
• стохастического
• эвристического
• нелинейного

Балансовая модель была разработана

• В.В. Леонтьевым
• В.С. Немчиновым
• Кейнсом
• Парето

В первой строке симплексной таблицы содержатся

• все переменные
• свободные члены расширенной системы
• свободные члены расширенной системы c противоположным знаком
• коэффициенты целевой функции с противоположным знаком

Задано уравнение регрессии: . Факторы и имеют одинаковую единицу измерения. Большее абсолютное увеличение результативного признака при их одинаковом абсолютном росте вызовет фактор

• нельзя сказать однозначно
• одинаково

Если задача линейного программирования формулируется как задача на максимум, то она имеет ограничения типа

• =
• ³
• и ³
• £

Геометрический смысл симплексного метода при решении задачи на максимум состоит в последовательном переходе от одной вершины многогранника ограничений к

• любой другой, в которой линейная функция принимает меньшее значение
• соседней, в которой линейная функция принимает большее значение
• соседней, в которой линейная функция принимает меньшее значение
• любой другой, в которой линейная функция принимает большее значение

При минимизации линейной формы F следует искать

• max (F-1)
• + max (-F)
• -max (F)
• -max (-F)