Математический анализ (курс 1). Часть 1

Наименьшее значение функции на отрезке равно

• 0
• 4
• 5
• – 2

Заданы множества и . Верным для них будет утверждение

• «Множество M есть подмножество множества N»
• «Множество M включает в себя множество N»
• «Множества M и N не имеют общих элементов»
• «Множества M и N равны»

а и b — высказывания, а — ложно, b — истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Ответ дайте словом

Дана функция . Тогда ее областью определения является множество …

Число точек разрыва функции равно

• 3
• 0
• 7
• 4

Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 5, 10, 15}. Укажите соответствие между операциями и множествами

• A È B
• {1, 10}
• A B
• {2, 4, 6, 8}
• A Ç B
• {1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 15}

а и b — высказывания, а — истинно, b — ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно? Ответ дайте словом

Областью определения функции является множество¼

Операцией над множествами А и В, результат которой выделен на рисунке, является…

Укажите соответствие между углами и значениями функции tgx

• x = p
• -1
• x = 5p/6
• -/3
• x = 3p/4
• 0

Значение функции sin(3x) в точке х = p/3 равно _____. Ответ дайте числом

Операцией над множествами А и В, результат которой выделен на рисунке, является…

Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый — 9. Разность этой прогрессии равна ____. Ответ дайте числом

На факультете учатся студенты, принимающие участие в художественной самодеятельности, и студенты, не принимающие участие в художественной самодеятельности. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности. Тогда пересечением этих множеств будет

• пустое множество
• множество всех студентов факультета
• множество студентов факультета, не принимающих участия в художественной самодеятельности
• множество студентов факультета, принимающих участие в художественной самодеятельности

Задана геометрическая прогрессия Сумма всех её членов равна

• 1/2
• 2/3
• 2
• 3/2

Прогрессия 3, 9, 15, … является

• арифметической, a1 = 6, d = 3
• арифметической, a1 = 3, d = 6
• геометрической, b1 = 6, q = 3
• геометрической, b1 = 3, q = 6

Значение функции в точке х = p/4 равно

• не определено
• 1
• 0

Установите соответствие между функцией и её областью определения

Операцией над множествами А и В, результат которой выделен на рисунке, является…

Прогрессия 1, , , … является

• геометрической, b1 = 1, q = 1/2
• арифметической, a1 = 1/2, d = 1
• геометрической, b1 = 1/2, q = 1
• арифметической, a1 = 1, d = 1/2

Укажите соответствие между геометрическими прогрессиями и значением b7

• b6 = 8, b8 = 32
• B7 = 30
• b6 = 9, b8 = 144
• B7 = 36
• b6 = 10, b8 = 90
• B7 = 16

Значение предела равно

• 0
• 1
• 3

Производная функции равна

Пересечение А Ç В 2-х множеств изображено на рисунке

а и b — высказывания, а — ложно, b — истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Какая операция использована?

• истинно, дизъюнкция
• ложно, дизъюнкция
• ложно, конъюнкция
• истинно, конъюнкция

Высказывание A – «Информатика – это наука о методах сбора, хранения и обработки информации»; высказывание В – «Вокруг любого треугольника можно описать окружность». Конъюнкцией этих высказываний () является предложение

• «Если информатика – это наука о методах сбора, хранения и обработки информации, то вокруг любого треугольника можно описать окружность»
• «Информатика – это наука о методах сбора, хранения и обработки информации; или вокруг любого треугольника можно описать окружность»
• «Информатика – это наука о методах сбора, хранения и обработки информации; и вокруг любого треугольника можно описать окружность»
• «Информатика – это наука о методах сбора, хранения и обработки информации тогда и только тогда, когда вокруг любого треугольника можно описать окружность»

Наименьшее значение из области значений функции равно…

• – 12
• — 44
• 4
• 20

Утверждения а – истинно, b — истинно Укажите соответствие между операциями и значениями истинности (0 – ложь, 1 – истина).

• a Ú b
• b Ù a
• 0
• a Ù b
• 1

Из перечисленных функций а) y = 2sinx; b) y = 1/3 tg(x/2); c) d) y = cos(x/4); e) y = 3sin2 (x/4) ограниченными функциями являются

• c; d; e
• а; b; c
• b; c; d
• а; d; e

Для двух числовых промежутков А = [-3, 5) и В = (1, 10) множество C = (1, 5) равно

• А В
• А Ç В
• А È В
• B A

На факультете учатся студенты, играющие в шахматы, и студенты, не играющие в шахматы. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, играющих в шахматы. Тогда пересечением этих множеств будет

• множество студентов факультета, не играющих в шахматы
• множество студентов факультета, играющих в шахматы
• множество всех студентов факультета
• пустое множество

Даны множества А и В. Тогда множество С, изображенное на рисунке, является…

Наименьшее значение из области значений функции равно…

• 9
• – 3
• – 6
• – 12

Укажите соответствие между углами и значениями функции ctgx

• X = 3p/4
• —
• X = p
• не определён
• X = 5p/6
• -1

На факультете учатся студенты, играющие в шахматы, и студенты, не играющие в шахматы. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, играющих в шахматы. Тогда объединением этих множеств будет

• пустое множество
• множество студентов факультета, не играющих в шахматы
• множество студентов факультета, играющих в шахматы
• множество всех студентов факультета

Высказывания a и b – ложны. Какие из высказываний также ложны?

• ®b
• a~b
• a Ú b
• a Ù b

Значение предела равно

• 0
• 3
• 1

Производная частного равна

Множество А = {x: |x|

Установите соответствие между функцией и её областью определения

Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их

• дизъюнкцией
• конъюнкцией
• импликацией
• означает их эквивалентность

Наибольшее значение функции на отрезке равно

• 5
• 2
• 3
• 1

Из перечисленных функций а) y = 3 — sin2x; b) y = |x| + 2; c) y = log2x; d) y = 0,5tgx2; e) y = sinx + cosx периодическими функциями являются

• b; c
• d; e
• а; b
• а; d; e

Установите соответствие между функцией и её областью определения

Укажите график периодической функции.

Из функций sinx, tgx, ctgx, cosx период p имеют функции

• y = tgx
• y = ctgx
• y=cosx
• y = sinx

Для двух числовых промежутков А = (-4, 0) и В = [-1, 3] множество C = (-4, -1) равно

• А È В
• А В
• А Ç В
• B A

Дана функция . Тогда ее областью определения является множество …

Укажите соответствие между функциями и их областями определения

• (-1
• (0 £ x
• 1 /
• (-1 £ x
• Какие из последовательностей являются геометрическими прогрессиями? a) 1, 2, 3, …, n, … b) 2, 4, 8, …, 2n, … c) 1, , , …, , …
• b
• c
• a

Какие из последовательностей являются геометрическими прогрессиями? a) 1, 2, 3, …, n, … b) 2, 4, 8, …, 2n, … c) 1, , , …, , …

• b
• c
• a