Математика (курс 11)

Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где равно

• 2
• -3
• 0
• 1

Отношение при равно

• 1
• 0

Уравнение окружности в полярной системе имеет вид

Даны уравнения кривых второго порядка: 5). Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения

• 1, 4, 7
• 1, 3, 6
• 1, 5, 7
• 5, 6, 7

Отношение при равно

• 1

Центр симметрии гиперболы находится в точке С (0, 1). Действительная полуось b = 3, мнимая полуось а = 1. Уравнение гиперболы имеет вид

Уравнение прямой, проходящей через точку (1, -3) и параллельной биссектрисе I и III координатных углов, имеет вид

• у-х+4 = 0
• х+у = 2
• у-3 = х-1
• у+3 = х+1

Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид

Для матрицы А = матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид

Координаты фокусов гиперболы равны

Уравнение биссектрисы II координатного угла в полярной системе имеет вид

Уравнение на плоскости ХОУ определяет

• гиперболу с центром С (3, 0)
• эллипс с центром С (3, 0)
• гиперболу с центром С (-3, 0)
• окружность с центром С (-3, 0)

Даны два вектора и . Острый угол между этими векторами равен

• 30°
• 90°
• 45°
• 60°

Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид

• х-у = 0
• х-5 = 5-у
• х-у+5 = 0
• х = -у

Прямые 4х+2у+5 = 0 и λх+у-1 = 0 перпендикулярны, если число λ равно

• -1
• 0
• -2

Фокусы эллипса имеют координаты и . Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид

Прямые 4х+λу+1 = 0 и λх+у+4 = 0 параллельны, если число λ равно

• -1
• 1
• 2
• 4

Векторы и ортогональны, если число λ равно

• ни при каком действительном λ
• 0
• -2
• 1

Уравнение прямой, проходящей через точки М(1, 2) и N(0, 3), имеет вид

• у = х+1
• х+у+3 = 0
• х-у-3 = 0
• у = -х+3

На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид

• х =у
• х-у = 0
• х+у = 0

Уравнение на плоскости определяет

• окружность с центром С (2, 0)
• гиперболу с центром С (2, 0)
• гиперболу с центром С (0, 2)
• эллипс с центром С (0, 0)

В параллелограмме стороны . Проекция диаго-нали на сторону равна

• 1
• 32
• 0

Даны векторы . Вектору , где точки А (1,1,1) и В (3,2,1), ортогональны векторы

• и
• ни один из векторов

Координаты векторного произведения векторов и равны

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(1, -4) параллельно оси ОУ, имеет вид

• у-4 = 0
• х+1 = у-4

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(-2, 4) с направляющим вектором имеет вид

• 3(х+2) = у-4
• х+2+3(у-4) = 0

Из перечисленных прямых 1) у = 4х+1; 2) у = 2х-3; 3) у = — +4; 4) у= -4х-5 перпендикулярными являются

• 1 и 2
• 2 и 3
• 1 и 4
• 3 и 4

Уравнения асимптот гиперболы имеют вид

• у =
• у =
• у =
• у =

Матрица А равна А = . Матрица, составленная из алгебраических дополнений (i=1,2; j = 1,2) равна

Уравнение линии в декартовой системе имеет вид

Определитель равен

• 0
• -10
• 50
• -20

Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой

• , эллипс
• , гипербола
• , окружность
• , гипербола

Площадь треугольника АВС, где А(1,-1,2), В(2,1,0), С(1,0,1) равна

• кв.ед.
• 2 кв.ед.
• 1 кв.ед.
• кв.ед.

Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид

Уравнение окружности с центром в точке С (-0,5; -0,5) и радиусом R = 0,5 имеет вид

Уравнение линии в декартовой системе имеет вид

• х-у = а
• х =а
• у = а
• х+у = а

Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(1, 1) параллельно оси ОХ, имеет вид

• х-1 = у-1
• х+1 = у+1

Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (8,-8,2), коллинеарны

• и
• ни один из векторов

Уравнения асимптот гиперболы имеют вид

• у =
• у =
• у =
• у =

Все элементы матрицы 3-го порядка А увеличили в 3 раза, тогда определитель новой матрицы

• увеличится в 9 раз
• останется без изменения
• увеличится в 3 раза
• увеличился в 27 раз

Даны декартовы координаты точки М (-1, 1). Ее полярные координаты

Для матрицы А = матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид

Определитель 4-го порядка равен

• 24
• 1
• -24
• 0

Проекция вектора на ось OZ равна

• 1
• 3
• -1
• 2

Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,2,-2), В (2,0,-1), С (2,3,-1). Проекция стороны на сторону равна

• 5
• 0
• 1
• 2

Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен

• 0
• 2
• 1

Координаты вершин эллипса равны

Расстояние d от точки М0(1, 1) до прямой 3х-4у+11 = 0 равно

• d = 0
• d = 2
• d = 1
• d = 5

Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен

• 2
• 16
• 18
• 26

Среди векторов наибольшую длину имеет вектор

• длины всех векторов равны