Математика (курс 3). Часть 1

Среди 10 победителей конкурса разыгрываются по жребию театральный билет, радиоприемник и теннисная ракетка. Число способов распределения призов рассчитывается по формуле

• сочетаний без повторений
• размещений с повторениями
• размещений без повторений
• перестановок

При передаче сообщения 01011101 произошла ошибка типа в 3-м и 6-м разрядах. На приемнике получено сообщение

• 01011001
• 01101101
• 01111001
• 01111101

Число сочетаний без повторений из 5 элементов по 3 равно

• 10
• 20
• 60
• 0

Функция, заданная на трехмерном единичном кубе , имеет СДНФ

Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является

В коде а: 01; b: 100; c: 101 словом 1000101 закодировано сообщение

• bac
• caa
• bcb
• baa

При передаче сообщения 11000101 произошла ошибка вида в 5-ом разряде. На приемнике получено сообщение

• 11001101
• 11001001
• 1100011
• 1100101

Число ребер в остове полного двудольного графа равно

• 7
• 8
• 10
• 6

Отношение между числами X

• антисимметричным и транзитивным
• симметричным и транзитивным
• антисимметричным и нетранзитивным
• симметричным и нетранзитивным

В коде а: 01; b: 100; c: 101 словом 0101101 закодировано сообщение

• aac
• acc
• aab
• aca

Число размещений без повторений из 4 элементов по 3 равно

• 81
• 4
• 64
• 24

Из кодов:

• префиксным является только (1)
• префиксным является только (2)
• ни один не является префиксным
• префиксными являются (1) и (2)

Для множеств и предикат : » — четное число» может быть представлен таблицей

Множество — подмножество универсального множества . Результатом операции пересечения Æ) является

• Æ

СДНФ функции со столбцом значений содержит элементарную конъюнкцию

Множества — подмножества 8-элементного универсального множества содержат соответственно 3, 5, 7 элементов. Число элементов декартова произведения равно

• 63
• 8
• 19
• 105

Кратчайшим путем в сети (рис.) с заданными длинами ребер является путь

Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является

Минимальная возможная длина равномерного двоичного кода для кодирования всех 3-буквенных слов в алфавите равна

• 6
• 7
• 5
• 8

Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений

Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является

Функция, заданная на трехмерном единичном кубе , имеет СДНФ

Декартовым произведением множеств , является

Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является

Число ребер в 5-мерном единичном кубе равно

• 80
• 64
• 100
• 32

Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений

Цикломатическое число полного графа равно

• 15
• 9
• 10
• 20

Число слов длины 3 в алфавите равно

• 243
• 120
• 125
• 60

Транзитивное отношение является отношением нестрогого порядка, если оно

• антирефлексивно и антисимметрично
• рефлексивно и симметрично
• антирефлексивно и симметрично
• рефлексивно и антисимметрично

Число различных 5-буквенных слов в 3-буквенном алфавите рассчитывается по формуле

• сочетаний с повторениями
• размещений с повторениями
• размещений без повторений
• сочетаний без повторений

Связный граф, который становится несвязным при удалении любого ребра, является

• полным
• четным
• деревом
• циклическим

Число различных 4-значных нечетных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 2563, равно

• 6
• 18
• 12
• 24

Для множеств и предикат : » — четное число» может быть представлен таблицей

Дерево представляет булеву функцию

Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений

Число слов длины 4 в алфавите равно

• 64
• 81
• 24
• 12

Бинарному отношению удовлетворяют пары

• (9, 5) и (12, 16)
• (9, 5) и (16, 12)
• (12, 16) и (17, 21)
• (7, 11) и (8, 13)

Из кодов:

• префиксным является только (2)
• префиксными являются (1) и (2)
• ни один не является префиксным
• префиксным является только (1)

Алфавитное упорядочение слов ЛОСК, ЛОСКУТ, ЛОТОК, ЛОПУХ

• 1, 2, 3, 4
• 4, 2, 1, 3
• 1, 4, 2, 3
• 4, 1, 2, 3

Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений

В игре, представленной данным деревом (рис.), первый ход выигрышной стратегии игрока (начинающего) ведет в позицию

• 2
• 1
• 4
• 3

Рефлексивное отношение является отношением нестрогого порядка, если оно

• симметрично и нетранзитивно
• симметрично и транзитивно
• антисимметрично и нетранзитивно
• антисимметрично и транзитивно

Бинарному отношению удовлетворяют пары

• (4, 6) и (12, 8)
• (8, 12) и (15, 10)
• (15, 10) и (21, 14)
• (4, 6) и (6, 4)

Число ребер в полном двудольном графе равно

• 15
• 24
• 32
• 16

СДНФ булевой функции со столбцом значений содержит элементарную конъюнкцию

Разность множеств может быть представлена как

• Æ

Разность множеств может быть представлена как

Число различных 4-значных четных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 4762, равно

• 12
• 6
• 18
• 24

Число различных 4-значных нечетных чисел, которые можно составить из всех цифр числа 4762, равно

• 6
• 18
• 24
• 12

Число различных 5-элементных подмножеств конечного множества рассчитывается по формуле

• размещений без повторений
• сочетаний без повторений
• размещений с повторениями
• сочетаний с повторениями