Моделирование систем

Пусть q – число уровней квантования, а p – число повторений эксперимета. Тогда число факторов k оказывает наибольшее влияние на число машинных прогонов при условиях

• p
• p 1
• kp > q и k
• kp > q и k > qlnq
• kp qlnq
• существует смешанная стратегия, приводящая к выигрышу
• невыгодно отклоняться от его оптимальной смешанной стратегии
• существует выигрыш, если применяется маловероятный ход
• существует выигрывающая чистая стратегия
• имеется конечный набор состояний
• переход из состояния в состояние возможен лишь в заранее определенные моменты времени
• интервалы времени между сменой состояний системы дискретны
• можно пронумеровать все возможные состояния системы, а переход из состояния в состояние осуществляется скачком
• вероятность перехода из состояния в состояние описывается дискретной функцией распределения
• часть условий функционирования объекта содержит элементы неопределенности
• не все параметры объекта являются управляемыми
• некоторые параметры модели являются случайными величинами
• не все параметры модели известны заранее
• существует несколько критериев эффективности
• истечение заданного интервала времени
• наступление специального события “конец моделирования”
• достижение среднего времени пребывания транзакта в системе равным заданному
• установка в нуль значения счетчика выходов
• установка в нуль значения счетчика входов
• модель показала слишком большую дисперсию
• так как нельзя сделать вывод о нормальности выборочных значений
• гипотеза о равенстве средних отвергнута
• так как выборки имеют разную величину
• Гамма—распределение
• Нормальное распределение
• с степенями свободы
• —распределение с степенями свободы
• Фишера с степенями свободы
• оптимальное решение в заданном диапазоне известных параметров
• решение, полученное заменой случайных факторов на их математические ожидания
• решение, оптимальное «в среднем»
• локально
• с степенями свободы
• Фишера с и степенями свободы
• Нормальное распределение
• Гамма-распределение
• -распределение с степенями свободы
• 7 этап
• исследование адекватности имитационной модели
• 8 этап
• построение математической модели
• 4 этап
• формализованное описание системы
• 5 этап
• содержательное описание исследуемой системы
• 1 этап
• программирование и отладка программы
• 2 этап
• разработка моделирующего алгоритма
• 3 этап
• проведение машинных экспериментов и анализ результатов
• 6 этап
• математическая постановка прикладной задачи
• ввести добавочные переменные в ограничения и целевую функцию
• ввести добавочные переменные в виде разности левой и правой части каждого ограничения
• приравнять правые части ограничений к нулю
• поменять знак целевой функции
• b первую очередь
• без задержки по срокам начала работы
• в последнюю очередь
• после выполнения всех работ с меньшими номерами
• несовершенная функциональная модель
• характеризуется числом факторов и числом уровней каждого фактора
• совершенная функциональная модель
• характеризуется числом элементов системы, служащих измерителями отклика
• функциональная модель
• характеризуется равенством числа откликов и числа элементов
• структурная модель
• характеризуется тем, что число откликов меньше числа элементов
• PERT
• поиск критического пути в сетевом графике с заданными длительностями работ
• задача перераспределения ресурсов
• минимизация времени критического пути за счет перераспределения ресурсов между работами
• CPM
• поиск критического пути в сетевом графике со случайными длительностями работ
• полностью определяется значением заданного параметра элемента
• не зависит от времени поступления элемента в очередь
• соответствует правилу «чем раньше пришел тем раньше вышел»
• соответствует правилу «чем позже пришел тем раньше вышел»
• транспортных систем.
• систем массового обслуживания.
• непрерывных и дискретных систем.
• дискретных систем.
• непрерывных систем.
• повысить точность определения дисперсии
• сократить объем вычислений при расчете оценок
• элементы каждой страты обладали меньшей дисперсией
• повысить точность определения среднего
• Ребра – состояния системы
• вершины — события перехода между ними
• структуру системы
• ребра – возможные переходы между ними
• связи между параметрами системы
• вершины – состояния системы
• связи между событиями в системе
• идентификации распределений
• проверки точности регрессионных кривых
• сравнения дисперсий
• статистического анализа временных рядов
• сравнения двух выборок
• последующие управления должны быть оптимальными относительно достигнутого состояния
• последующие управления должны оптимизировать функцию выигрыша на каждом шаге
• управление на следующем шаге должно быть оптимальным
• последующие управления должны оптимизировать сумму функций выигрыша всех оставшихся шагов
• линейно независимых ограничений
• ненулевых коэффициентов целевой функции
• ограничений
• переменных
• оптимальный план
• линейная форма от переменных ЗЛП, которая должна быть максимизирована или минимизирована
• план
• план, который удовлетворяет всем ограничениям задачи и условиям неотрицательности переменных
• допустимое множество
• любой набор переменных ЗЛП
• целевая функция
• допустимый план, при котором целевая функция принимает желаемое максимальное или минимальное значение
• определения степени согласованности экспериментальные данные с заданным уравнением
• определения вида статистической зависимости одной случайной величины от другой по экспериментальным данным
• оценки функции распределения
• оценки коэффициентов статистической зависимости одной случайной величины от другой по экспериментальным данным
• наблюдаемые значения можно аппроксимировать линейной функцией
• все выборочные значения независимы
• члены выборочной последовательности не являются независимыми
• выборку можно описать нормальным законом распределения
• можно, всегда выбирая стратегию 1
• нельзя
• можно, используя механизм случайного выбора
• можно, чередуя стратегии 1 и 2
• можно, всегда выбирая стратегию 2
• сумму
• сумму
• сумму значений
• суммы и
• все значения случайной величины
• 133,5±7,53 мин.
• 133,5±4,52 мин.
• 133,5±6,5 мин.
• 133,5±3,25 мин.
• 18±10,83 мин.
• преднамеренном искажении распределения с последующей компенсацией результата путем умножения на весовые коэффициенты
• исключении результатов, выходящих за пределы заданного диапазона
• применении неслучайных последовательностей
• сложении результатов с поправками
• вычислительный алгоритм оценки коэффициентов аппроксимирующей кривой по экспериментальным данным
• метод сравнения двух наборов экспериментальных данных
• статистический прием оценки неизвестных параметров модели
• метод линейной аппроксимации экспериментальных данных
• метод квадратичной аппроксимации экспериментальных данных
• выигрыш одного игрока равен проигрышу другого
• алгебраическая сумма выигрышей обоих игроков равен нулю
• суммарный выигрыш одного из игроков равен нулю
• ни один из игроков не может выиграть
• оптимальное решение задачи с нелинейными ограничениями
• оптимальное решение задачи с нелинейным критерием
• математическое описание конфликтной ситуации
• оптимальное решение в условиях неопределенности
• время, в течение которого в системе произойдет 1000 событий
• диапазон изменения выходных параметров
• диапазон изменения входных параметров
• время работы моделирующего алгоритма
• отрезок реального времени, в течение которого рассматривается поведение системы
• критерий Фишера
• гипотеза о принадлежности двух выборок к одному и тому же распределению
• —критерий
• гипотеза о равенстве средних
• критерий Манны-Уитни
• гипотеза о равенстве дисперсий
• оба
• истинное среднее
• ни одно
• доверительный интервал
• дисперсия
• математическое ожидание
• совместное распределение
• диапазон изменения
• условного оптимального выигрыша
• выигрыша на данном шаге
• сумму выигрышей на данном и всех последующих шагах
• сумму выигрышей на данном и всех предыдущих шагах
• среднего числа заявок в очереди к интенсивности потока заявок
• интенсивности потока обслуживания к интенсивность потока заявок
• среднего числа заявок в очереди к интенсивности потока обслуживания
• среднего числа заявок к числу каналов обслуживания
• оценки величины дисперсии
• проверки близости двух распределений
• оценки достоверности среднего
• оценки объема выборки

Пусть один из игроков придерживается своей оптимальной смешанной стратегии. Тогда для другого игрока

• существует смешанная стратегия, приводящая к выигрышу
• невыгодно отклоняться от его оптимальной смешанной стратегии
• существует выигрыш, если применяется маловероятный ход
• существует выигрывающая чистая стратегия

Язык SIMSCRIPT II подразделяется на ___ уровня (уровней)

Марковским процессом с дискретным временем называют процесс, в котором

• имеется конечный набор состояний
• переход из состояния в состояние возможен лишь в заранее определенные моменты времени
• интервалы времени между сменой состояний системы дискретны
• можно пронумеровать все возможные состояния системы, а переход из состояния в состояние осуществляется скачком
• вероятность перехода из состояния в состояние описывается дискретной функцией распределения

В задаче о выборе решений в условиях неопределенности

• часть условий функционирования объекта содержит элементы неопределенности
• не все параметры объекта являются управляемыми
• некоторые параметры модели являются случайными величинами
• не все параметры модели известны заранее
• существует несколько критериев эффективности

Условием окончания прогона модели в языке GPSS является

• истечение заданного интервала времени
• наступление специального события “конец моделирования”
• достижение среднего времени пребывания транзакта в системе равным заданному
• установка в нуль значения счетчика выходов
• установка в нуль значения счетчика входов

При проверке гипотезы о равенстве дисперсий получены следующие результаты: , на основании чего сделан вывод о необходимости пересмотра модели. Причина

• модель показала слишком большую дисперсию
• так как нельзя сделать вывод о нормальности выборочных значений
• гипотеза о равенстве средних отвергнута
• так как выборки имеют разную величину

Случайная величина , где — независимые случайные величины, одинаково распределенные по стандартному нормальному закону, имеет распределение

• Гамма—распределение
• Нормальное распределение
• с степенями свободы
• —распределение с степенями свободы
• Фишера с степенями свободы

Оптимальное решение для конкретных значений неизвестных параметров называется ___________ оптимальным

• оптимальное решение в заданном диапазоне известных параметров
• решение, полученное заменой случайных факторов на их математические ожидания
• решение, оптимальное «в среднем»
• локально

Случайная величина , где — независимые случайные величины, распределенные по закону с и степенями свободы, имеет распределение

• с степенями свободы
• Фишера с и степенями свободы
• Нормальное распределение
• Гамма-распределение
• -распределение с степенями свободы

Заявка, поступающая в систему с ожиданием когда все обслуживающие приборы заняты, поступает _______

Укажите последовательность разработки и применения имитационной модели

• 7 этап
• исследование адекватности имитационной модели
• 8 этап
• построение математической модели
• 4 этап
• формализованное описание системы
• 5 этап
• содержательное описание исследуемой системы
• 1 этап
• программирование и отладка программы
• 2 этап
• разработка моделирующего алгоритма
• 3 этап
• проведение машинных экспериментов и анализ результатов
• 6 этап
• математическая постановка прикладной задачи

Зависимость финальных вероятностей от интенсивностеей потоков заявок и обслуживания выражается формулами ___________

Чтобы свести задачу линейного программирования с ограничениями-неравенствами к ОЗЛП, необходимо

• ввести добавочные переменные в ограничения и целевую функцию
• ввести добавочные переменные в виде разности левой и правой части каждого ограничения
• приравнять правые части ограничений к нулю
• поменять знак целевой функции

Критические работы необходимо выполнять

• b первую очередь
• без задержки по срокам начала работы
• в последнюю очередь
• после выполнения всех работ с меньшими номерами

Установите соответствие между типами и характеристиками моделей

• несовершенная функциональная модель
• характеризуется числом факторов и числом уровней каждого фактора
• совершенная функциональная модель
• характеризуется числом элементов системы, служащих измерителями отклика
• функциональная модель
• характеризуется равенством числа откликов и числа элементов
• структурная модель
• характеризуется тем, что число откликов меньше числа элементов

Приведите в соответствие наименование и область применения различных методов решения задач на сетевых графиках

• PERT
• поиск критического пути в сетевом графике с заданными длительностями работ
• задача перераспределения ресурсов
• минимизация времени критического пути за счет перераспределения ресурсов между работами
• CPM
• поиск критического пути в сетевом графике со случайными длительностями работ

Последовательность выборки элементов из очереди без приоритетов

• полностью определяется значением заданного параметра элемента
• не зависит от времени поступления элемента в очередь
• соответствует правилу «чем раньше пришел тем раньше вышел»
• соответствует правилу «чем позже пришел тем раньше вышел»

Язык DYNAMO ориентирован на моделировании

• транспортных систем.
• систем массового обслуживания.
• непрерывных и дискретных систем.
• дискретных систем.
• непрерывных систем.

Если гипотеза о равенстве дисперсий отвергается, по при проверке гипотезы о равенстве средних следует использовать _____________

Методика разделения выборки на страты состоит в том, чтобы

• повысить точность определения дисперсии
• сократить объем вычислений при расчете оценок
• элементы каждой страты обладали меньшей дисперсией
• повысить точность определения среднего

Размеченный граф состояний системы отоображает

• Ребра – состояния системы
• вершины — события перехода между ними
• структуру системы
• ребра – возможные переходы между ними
• связи между параметрами системы
• вершины – состояния системы
• связи между событиями в системе

Спектральный анализ применяют для

• идентификации распределений
• проверки точности регрессионных кривых
• сравнения дисперсий
• статистического анализа временных рядов
• сравнения двух выборок

Формулировка принципа оптимальности: Каковы бы ни были предыдущие управления и текущее состояние системы

• последующие управления должны быть оптимальными относительно достигнутого состояния
• последующие управления должны оптимизировать функцию выигрыша на каждом шаге
• управление на следующем шаге должно быть оптимальным
• последующие управления должны оптимизировать сумму функций выигрыша всех оставшихся шагов

Коэффициент отношения реального времени к машинному больше ________

Число положительных переменных в базисном решении симплекс-метода равно числу

• линейно независимых ограничений
• ненулевых коэффициентов целевой функции
• ограничений
• переменных

Производительность транспортера 180 т/ч, дискретность квантования 3т. Перемещение одного транзакта в системе будет длиться _________ мин реального времени (ответ цифрой)

Установите соответствие между понятиями линейного программирования и их определениями

• оптимальный план
• линейная форма от переменных ЗЛП, которая должна быть максимизирована или минимизирована
• план
• план, который удовлетворяет всем ограничениям задачи и условиям неотрицательности переменных
• допустимое множество
• любой набор переменных ЗЛП
• целевая функция
• допустимый план, при котором целевая функция принимает желаемое максимальное или минимальное значение

Регрессионный анализ используют для

• определения степени согласованности экспериментальные данные с заданным уравнением
• определения вида статистической зависимости одной случайной величины от другой по экспериментальным данным
• оценки функции распределения
• оценки коэффициентов статистической зависимости одной случайной величины от другой по экспериментальным данным

Коэффициент корреляции изменяется в пределах ________

Термин «автокоррелированная выборка» обозначает, что

• наблюдаемые значения можно аппроксимировать линейной функцией
• все выборочные значения независимы
• члены выборочной последовательности не являются независимыми
• выборку можно описать нормальным законом распределения

В игре с платежной матрицей , построить стратегию, которая всегда приводит к выигрышу игрока А

• можно, всегда выбирая стратегию 1
• нельзя
• можно, используя механизм случайного выбора
• можно, чередуя стратегии 1 и 2
• можно, всегда выбирая стратегию 2

Для последовательного расчета оценки дисперсии случайной величины достаточно накапливать

• сумму
• сумму
• сумму значений
• суммы и
• все значения случайной величины

Сделано 10 измерений времени получения информации на модели. Среднее время получения информации – 133,5 мин., среднеквадратичное отклонение — 6 мин. Найти 99% () доверительный интервал для истинного времени получения информации

• 133,5±7,53 мин.
• 133,5±4,52 мин.
• 133,5±6,5 мин.
• 133,5±3,25 мин.
• 18±10,83 мин.

Метод выборки по значимости основан на

• преднамеренном искажении распределения с последующей компенсацией результата путем умножения на весовые коэффициенты
• исключении результатов, выходящих за пределы заданного диапазона
• применении неслучайных последовательностей
• сложении результатов с поправками

Коэффициент детерминации изменяется в пределах _________

Метод наименьших квадратов – это

• вычислительный алгоритм оценки коэффициентов аппроксимирующей кривой по экспериментальным данным
• метод сравнения двух наборов экспериментальных данных
• статистический прием оценки неизвестных параметров модели
• метод линейной аппроксимации экспериментальных данных
• метод квадратичной аппроксимации экспериментальных данных

В игре с нулевой суммой

• выигрыш одного игрока равен проигрышу другого
• алгебраическая сумма выигрышей обоих игроков равен нулю
• суммарный выигрыш одного из игроков равен нулю
• ни один из игроков не может выиграть

Основная теорема матричных игр (Дж.фон Неймана) утверждает, что каждая конечная матричная игра имеет решение в _________________ стратегиях

Если существует взаимно-однозначное соотношение между элементами модели и объекта, то модель называется ___________.

Теория игр дает

• оптимальное решение задачи с нелинейными ограничениями
• оптимальное решение задачи с нелинейным критерием
• математическое описание конфликтной ситуации
• оптимальное решение в условиях неопределенности

Интервал моделирования – это

• время, в течение которого в системе произойдет 1000 событий
• диапазон изменения выходных параметров
• диапазон изменения входных параметров
• время работы моделирующего алгоритма
• отрезок реального времени, в течение которого рассматривается поведение системы

Установите соответствие между задачами проверки статистических гипотез и используемыми критериями

• критерий Фишера
• гипотеза о принадлежности двух выборок к одному и тому же распределению
• —критерий
• гипотеза о равенстве средних
• критерий Манны-Уитни
• гипотеза о равенстве дисперсий

Из двух понятий, доверительный интервал и истинное среднее, случайным является (являются)

• оба
• истинное среднее
• ни одно
• доверительный интервал

Метод оптимизации в среднем можно использовать, если объект реализует свои функции многократно и относительно случайных факторов известно

• дисперсия
• математическое ожидание
• совместное распределение
• диапазон изменения

Условно-оптимальное управление оптимизирует функцию

• условного оптимального выигрыша
• выигрыша на данном шаге
• сумму выигрышей на данном и всех последующих шагах
• сумму выигрышей на данном и всех предыдущих шагах

Среднее время ожидания в очереди есть отношение

• среднего числа заявок в очереди к интенсивности потока заявок
• интенсивности потока обслуживания к интенсивность потока заявок
• среднего числа заявок в очереди к интенсивности потока обслуживания
• среднего числа заявок к числу каналов обслуживания

При планировании экспериментов число уровней каждого фактора должно быть ____________

Максимальный выигрыш игрока при наибольшем противодействии противника называется __________ игры

Критерий Колмогорова-Смирнова, применяется для

• оценки величины дисперсии
• проверки близости двух распределений
• оценки достоверности среднего
• оценки объема выборки