Моделирование систем (курс 2)

Свойство состоятельности особенно важно при

• выборке из нормально распределенной генеральной совокупности
• большом объеме выборки
• малом объеме выборки
• выборке из равномерного распределения

Заявка, поступающая в систему с отказами, когда все обслуживающие приборы заняты, поступает _______ 1

Чтобы свести задачу линейного программирования «на минимум» к задаче «на максимум», необходимо

• взять обратную величину от целевой функции
• поменять знаки коэффициентов всех ограничений
• поменять знак целевой функции
• поменять знаки в правой части всех ограничений

Критерий Манны – Уитни позволяет проверить гипотезу о

• равенстве дисперсий
• равенстве средних
• близости экспериментальных точек регрессионной кривой
• принадлежности двух независимых выборок к одной генеральной совокупности
• нормальности распределений

Укажите ответственность различных участников процесса построения и использования моделей систем

• заказчик
• несет ответственность за формулировку проблемы и определение масштабов исследования
• аналитик
• несет ответственность за реализацию проекта
• лицо принимающее решения
• несет ответственность за соответствие модели требованиям технического задания
• заказчик и аналитик
• несет ответственность за результаты использования модели

На втором этапе метода динамического программирования осуществляется оптимизация

• функции выигрыша на последнем шаге
• функции выигрыша на первом шаге
• функции выигрыша в произвольной последовательности шагов
• совместную оптимизацию функций выигрыша всех шагов
• функций условного оптимального выигрыша в последовательности шагов, обратной первому этапу

Ошибка второго рода статистического критерия совпадения режимов есть

• превышение заданного уровня расхождения между значениями
• вероятность принять гипотезу о совпадении режимов в ситуации, когда они различны
• вероятность отвергнуть гипотезу о совпадении режимов в ситуации, когда они совпадают
• подбор неправильного закона распределения
• неверный выбор критерия

Биномиальное распределение можно аппроксимировать нормальным если

• доверительный интервал больше 1
• действует центральная предельная теорема
• объем выборки настолько велик, что абсолютные частоты обоих исходов больше
• объем выборки настолько велик, что абсолютные частоты обоих исходов больше 5
• переменная непрерывна

Необходимыми условиями для применения метода динамического программирования являются

• возможность оптимизации функций выигрыша всех шагов
• независимость будуших состояний от предыстории
• возможность разбиения управляемого процесса на шаги
• аддитивность пошаговых выигрышей

Установите соответствие между критериями проверки статистических гипотез и их статистиками

• критерий Манны-Уитни
• отношение разности выборочных средних к средневзвешенной выборочной дисперсии
• критерий Фишера
• максимальная разность эмпирических функций распределения
• критерий Колмогорова
• максимальная разность эмпирической и гипотетической функции распределения
• критерий Колмогорова-Смирнова
• отношение выборочных дисперсий
• критерий Стьюдента
• число инверсий в возрастающей последовательности выборочных значений

Процесс называется марковским, если

• для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от ее текущего состояния и не зависит от того, когда и каким образом система пришла в это состояние
• переход системы из состояния в состояние подчиняется нормальному закону распределения
• система может переходить только в состояния с большими номерами
• система может вернуться в предыдущее состояние

Критерий Колмогорова-Смирнова применяется для

• оценки достоверности среднего
• оценки объема выборки
• проверки близости двух распределений
• оценки величины дисперсии

Минимальный проигрыш противника при наилучшей стратегии игрока называется ____________ ценой игры

Заявка, поступающая в систему с ожиданием, когда все обслуживающие приборы заняты, поступает

На первом этапе метода динамического программирования осуществляется

• оптимизацию функции выигрыша на каждом шаге
• совместную оптимизацию функций выигрыша всех шагов
• последовательное построение функций условного оптимального выигрыша
• пошаговую безусловную оптимизацию функции выигрыша

Метод доверительных интервалов можно применить если

• выполняется неравенство Чебышева
• принимаются условия центральной предельной теоремы
• распределение статистики известно
• статистика имеет распределений Бернулли

Термин «автокоррелированная выборка» обозначает, что

• все выборочные значения независимы
• члены выборочной последовательности не являются независимыми
• выборку можно описать нормальным законом распределения
• наблюдаемые значения можно аппроксимировать линейной функцией

Седловая точка игры существует, если

• верхняя цена больше нижней
• игра имеет нулевую сумму
• верхняя цена игры равна нижней
• верхняя цена игры равна 0
• верхняя цена меньше нижней

Конфликтной называется ситуация, в описании которой присутствуют

• неопределенные факторы.
• факторы противодействия сторон.
• несовместные ограничения.
• противоречивые критерии

Установите соответствие между задачами проверки статистических гипотез и используемыми критериями

• критерий Манны-Уитни
• гипотеза о равенстве дисперсий
• —критерий
• гипотеза о равенстве средних
• критерий Фишера
• гипотеза о принадлежности двух выборок к одному и тому же распределению

Интервал моделирования – это

• диапазон изменения выходных параметров
• диапазон изменения входных параметров
• время, в течение которого в системе произойдет 1000 событий
• время работы моделирующего алгоритма
• отрезок реального времени, в течение которого рассматривается поведение системы

Принцип, согласно которому на характеристики системы существенно влияют лишь некоторые из множества факторов, называется принципом _____________

Ошибка первого рода статистического критерия совпадения режимов есть

• вероятность принять гипотезу о совпадении режимов в ситуации, когда они различны
• вероятность отвергнуть гипотезу о совпадении режимов в ситуации, когда они совпадают
• подбор неправильного закона распределения
• неверный выбор критерия
• превышение заданного уровня расхождения между значениями

Основная теорема матричных игр (Дж.фон Неймана) утверждает, что каждая конечная матричная игра имеет решение в _________________ стратегиях

Экспериментальное обследование системы завершается

• построением математической модели
• проверкой адекватности модели
• построением формализованной схемы
• составлением содержательного описания системы
• разработкой моделирующих алгоритмов

Нулевая гипотеза критерия Манны-Уитни состоит в том, что

• Дисперсии двух выборок равны
• Обе выборки распределены по нормальному закону
• Функции распределения двух выборок тождественны
• Средние двух выборок равны

Метод динамического программирования заключается в

• построении всех возможных решений с целью оптимизации
• последовательной пошаговой оптимизации процесса
• разделении процесса на этапы (шаги) и оптимизации каждого шага
• преобразовании непрерывных процессов в дискретные
• сведении нелинейных задач к линейным

Для отыскания оптимального управления методом динамического программирования требуется ____ этапа (ответ цифрой)

Доверительный интервал – это интервал

• к которому с заранее заданной вероятностью принадлежит подлежащий оценке параметр распределения
• внутри которого лежит математическое ожидание распределения
• равный 4s
• внутри которого должно лежать выборочное среднее
• изменения случайной величины

Транзакты отображают

• функции элементов системы
• окончание некоторого процесса в системе
• начало некоторого процесса в системы
• происходящие в системе события
• воздействия внешней среды как перемещение каких-либо требований в систему

Установите соответствие между понятиями линейного программирования и их определениями

• целевая функция
• допустимый план, при котором целевая функция принимает желаемое максимальное или минимальное значение
• план
• план, который удовлетворяет всем ограничениям задачи и условиям неотрицательности переменных
• допустимое множество
• любой набор переменных ЗЛП
• оптимальный план
• линейная форма от переменных ЗЛП, которая должна быть максимизирована или минимизирована

Минимальное время выполнения комплекса работ – это сумма времени

• критических работ
• «фиктивных» работ
• работ на критическом пути
• работ, имеющих максимальную продолжительность
• всех работ

Использование статистики при оценке дисперсии позволяет

• построить доверительный интервал, не зависящий от дисперсии
• ограничить количество испытаний
• оценить точность оценки
• сократить объем выборки

Критические работы необходимо выполнять

• без задержки по срокам начала работы
• после выполнения всех работ с меньшими номерами
• в последнюю очередь
• в первую очередь

В игре с нулевой суммой

• алгебраическая сумма выигрышей обоих игроков равен нулю
• выигрыш одного игрока равен проигрышу другого
• ни один из игроков не может выиграть
• суммарный выигрыш одного из игроков равен нулю

Установите соответствие между свойствами статистических оценок и их характеристиками

• эффективность
• сходимость к оцениваемому параметру распределения при неограниченном увеличении объема выборки
• несмещенность
• равенство математического ожидания оценки оцениваемому параметру
• состоятельность
• минимальная дисперсия среди всех оценок по данному объему выборки

Установите соответствие между типами моделей и входящими в них факторами

• жесткая модель
• имеет как фиксированные, так и случайные факторы
• вероятностная модель
• имеет случайные факторы
• смешанная модель
• имеет фиксированные факторы

Элементами платежной матрицы игры являются значения

• выигрышей игрока для каждой его стратегии
• выигрышей обоих игроков для каждой пары стратегий
• разности выигрышей противников для каждой пары стратегий
• выигрышей игрока для каждой стратегии противника
• выигрышей одного из игроков для каждой пары стратегий обоих

Формулировка принципа оптимальности: Каковы бы ни были предыдущие управления и текущее состояние системы

• последующие управления должны быть оптимальными относительно достигнутого состояния
• последующие управления должны оптимизировать функцию выигрыша на каждом шаге
• последующие управления должны оптимизировать сумму функций выигрыша всех оставшихся шагов
• управление на следующем шаге должно быть оптимальным

Свойство несмещенности особенно важно при

• выборке из равномерного распределения
• малом объеме выборки
• выборке из нормально распределенной генеральной совокупности
• большом объеме выборки

Если гипотеза о равенстве дисперсий отвергается, по при проверке гипотезы о равенстве средних следует использовать _____________

Марковским процессом с дискретным временем называют процесс, в котором

• переход из состояния в состояние возможен лишь в заранее определенные моменты времени
• интервалы времени между сменой состояний системы дискретны
• можно пронумеровать все возможные состояния системы, а переход из состояния в состояние осуществляется скачком
• вероятность перехода из состояния в состояние описывается дискретной функцией распределения
• имеется конечный набор состояний

Методика разделения выборки на страты состоит в том, чтобы

• повысить точность определения среднего
• повысить точность определения дисперсии
• сократить объем вычислений при расчете оценок
• элементы каждой страты обладали меньшей дисперсией

Модель является детерминированной, если

• известны значения всех внешних факторов
• известны пределы изменения всех элементов решения
• заданы пределы изменения элементов решения, входящих в критерий эффективности
• она не содержит неопределенных факторов

Максимальный выигрыш игрока при наибольшем противодействии противника называется __________ ценой игры

Неравенство Чебышева применяют в тех случаях, когда

• необходимо уменьшить объем выборки
• распределение отклика нормально
• распределение отклика неизвестно
• необходимо оценить закон распределения отклика

Укажите последовательность разработки и применения имитационной модели

• 2 этап
• разработка моделирующего алгоритма
• 6 этап
• программирование и отладка программы
• 3 этап
• содержательное описание исследуемой системы
• 7 этап
• проведение машинных экспериментов и анализ результатов
• 8 этап
• математическая постановка прикладной задачи
• 1 этап
• построение математической модели
• 5 этап
• исследование адекватности имитационной модели
• 4 этап
• формализованное описание системы

Задача линейного программирования может иметь

• ни одного решения
• пустое множество решений
• единственное решение
• бесконечное число решений

Установите соответствие между типами и характеристиками моделей

• несовершенная функциональная модель
• характеризуется числом элементов системы, служащих измерителями отклика
• совершенная функциональная модель
• характеризуется числом факторов и числом уровней каждого фактора
• структурная модель
• характеризуется равенством числа откликов и числа элементов
• функциональная модель
• характеризуется тем, что число откликов меньше числа элементов

Число положительных переменных в базисном решении симплекс-метода равно числу

• ненулевых коэффициентов целевой функции
• линейно независимых ограничений
• ограничений
• переменных