Начальные геометрические сведения. Треугольники. Часть 1

Отрезки, которые образуют треугольник, называются ____ треугольника

• границами
• лучами
• сторонами
• гранями

Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из

• окружностей очень малого диаметра
• точек
• квадратиков со стороной 0,1 мм
• полос, определенной ширины

Вертикальные углы

• Дают в сумме 90°
• Равны
• Дают в сумме 180°
• Подобны

Если два угла равны, то

• сумма смежных с ними углов равна 180°
• сумма смежных с ними углов равна 90°
• смежные с ними углы подобны
• смежные с ними углы равны

Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Тогда отрезок ВС: ____ прямую (ой)

• лежит на
• параллелен
• пересекает
• не пересекает

На отрезке АВ взята точка С. Среди полупрямых АВ, АС, ВА, ВС, СА и СВ дополнительными полупрямыми являются:

• АВ и АС
• АВ и АС
• СА и СВ
• АС и СВ

Сумма градусных мер углов, на которые угол ÐА разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами, составляет градусную меру

• этого угла ÐА за вычетом 90°
• угла, смежного с углом ÐА
• этого угла ÐА
• этого угла ÐА за вычетом 45°

____________ треугольника, опущенной(ым) из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника

Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники

• похожи
• равнобоки
• равносторонни
• равны

Треугольник и квадрат являются фигурами

• биологическими
• геометрическими
• арифметическими
• алгебраическими

Треугольники АВС и DEF равны. Тогда у них

• AC=FE
• CA=FD
• ВС=EF
• АВ=DE

Утверждение, которое доказывается, называется

• теоремой
• доказательством
• аксиомой
• рассуждением

Полупрямую можно обозначать двумя точками: начальной и еще какой-нибудь точкой, принадлежащей полупрямой. При этом

• начальная точка ставится на первом месте
• порядок точек не имеет значения
• начальная точка ставится на втором месте
• конечная точка ставится на первом месте

Угол между прямыми a и b равен 90°, следовательно эти прямые

• не пересекаются
• параллельны
• перпендикулярны
• пересекаются под прямым углом

Если при разбитии плоскости прямой концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок

• параллелен прямой
• не пересекает прямую
• делит прямую на две равные части
• пересекает прямую

Фигура, которая состоит из точки и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки, называется

• дугой
• Квадратом
• углом
• треугольником

В равнобедренном треугольнике

• один из углов при основании равен углу при вершине
• углы при основании равны
• все стороны равны
• все углы равны

Для измерения отрезков применяются различные измерительные инструменты. Простейшим таким инструментом является

• Транспортир
• Линейка с делениями на ней
• Циркуль
• Угломер

______________ треугольника, проведенной(ым) из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне

Треугольники АВС и PQM равны. Тогда у них

• ÐCBA=ÐMPQ
• ÐCAB=Ð QPM
• ÐВСA=Ð QMP
• ÐАВC=Ð PQM

Прямые обозначаются

• Строчными латинскими буквами: а, b, с, d, …
• Строчными русскими буквами: а, б, в, г
• Прописными русскими буквами: А, Б, В, Г, …
• Арабскими цифрами: 1, 2, 3, 4, …

Геометрию надо знать

• архитектору
• никому
• инженеру
• рабочему

Если при разбитии плоскости прямой концы какого-нибудь отрезка принадлежат одной полуплоскости, то отрезок ____ прямую (ой)

• всегда параллелен
• не пересекает
• пересекает
• всегда перпендикулярен

Правильно говорить:

• Точки А и С принадлежат прямой а
• Точки А и С лежат на прямой а
• Прямая а проходит через точки А и С
• Точки А и С проходят через прямую а

Наука о свойствах геометрических фигур называется

• геометрией
• алгеброй
• арифметикой
• географией

Через каждую точку прямой на плоскости можно провести только______ перпендикулярные(ую) ей прямые(ую) (ответ указать словами)

Основными свойствами принадлежности точек и прямых на плоскости называют следующие свойства:

• какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
• через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
• из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
• каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

Пример обозначения отрезка:

• 10, 30°
• а
• АВ

Основными свойствами измерения углов мы будем называть следующие свойства:

• градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами
• развернутый угол равен 100°
• каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля
• развернутый угол равен 180°

Количество полуплоскости(ей), на которые прямая а разбивает плоскость равно

• Трем
• Четырем
• Восьми
• Двум

Основными свойствами откладывания отрезков и углов называют следующие свойства:

• от любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один
• из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими
• на любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины и только один
• длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

Углы измеряются при помощи

• транспортира
• циркуля
• рулетки
• линейки

Треугольники ABC и PQR равны. Известно, что сторона АВ равна 10 м, а угол С равен 90°. Тогда

• PQ=20м
• ÐR = 90°
• PQ=10м
• ÐQ = 90°

Считается, что между сторонами развернутого угла

• проходит любой луч
• проходит любой луч, исходящий из его вершины
• не проходит ни один луч
• проходит любой луч, исходящий из его вершины и отличный от его сторон

Треугольник обозначается указанием его

• вершин
• углов
• периметра
• сторон

Углы, которые имеют одинаковую угловую меру в градусах, называются:

• равными
• подобными
• равномерными
• равноградусными

Прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых,

• может не пересекать другую, если она ей перпендикулярна
• может не пересекать другую, если она ей не перпендикулярна
• не может не пересекать другую
• никогда не пересекает другую

Основным свойством расположения точек относительно прямой на плоскости называется следующее свойство:

• из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими
• через любые две точки можно провести прямую, и только одну
• какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей
• прямая разбивает плоскость на две полуплоскости

При доказательстве теорем разрешается пользоваться: только

• аксиомами
• аксиомами, доказанными теоремами и другими свойствами фигур, если они кажутся очевидными
• аксиомами и доказанными теоремами
• доказанными теоремами

Углы измеряются в

• точках
• сантиметрах
• градусах
• миллиметрах

Существование треугольника A1В1C1, равного треугольнику ABC и расположенного указанным образом, записывается так: каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении, относительно данной (го)

• отрезка
• полупрямой
• прямой
• угла

Если в треугольнике два угла равны, то он:

• косоугольный
• равнобедренный
• равносторонним
• прямоугольный

__________________ угла называется луч, который исходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам

Два угла называются _______________, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого

На отрезке АВ взята точка С. Среди полупрямых АВ, АС, ВА, ВС, СА и СВ совпадающими полупрямыми являются:

• АВ и ВС
• АС и СА
• АВ и АС
• ВА и ВС

Примеры правильного обозначения треугольников: треугольник

• АВС
• АВ-ВС-СА
• ÐА-ÐВ-ÐС
• СВА

Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками, называется

• лучом
• отрезком
• перпендикуляром
• полупрямой

Углом треугольника ABC при вершине А называется угол, образованный исходящими из этой вершины: полупрямыми

• СВ и АС
• АВ и АС
• СD и DF
• АВ и ВС

Измерительными инструментами являются:

• Стерка
• Карандаш
• Транспортир
• Линейка с делениями на ней

Угол, смежный с прямым углом, есть _____ угол

• косой
• развернутый
• прямой
• тупой