Неравенства, функции и графики, квадратные корни, квадратные уравнения. Часть 1

Решите уравнение: -1,5х2 = 0

• -1,5
• нет корней
• 1,5
• 0

Область значений функции у = f(x) обозначают символом

• X ( f )
• D ( f )
• Z ( f )
• E ( f )

Графиком дробно-линейной функции является

• пропорциональность
• парабола
• прямая
• гипербола

Для решения дробно-рационального уравнения, необходимо:

• привести к квадратному уравнению
• привести к целому уравнению, умножив левую и правую части на общий знаменатель
• решить получившееся целое уравнение
• исключить из множества корней целого уравнения те корни, при которых левая или правая части исходного (дробно-рационального) уравнения не имеют смысла, т. е. обращают в нуль общий знаменатель дробей

Сумма квадратов двух последовательных нечетных чисел равна 290. Найдите эти числа

• 3
• 5
• -7
• -4

_________ называется соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент множества Y

Дан график функции . Определите область определения функции

• кроме 0
• кроме -2
• все числа
• кроме 2

Множество всех значений, которые принимает функция, называют областью _________ функции

• распределения
• определения
• значения
• допущения

Решите неравенство: 0,2x > 4

• (-20; +¥)
• (-¥; -20)
• (-¥; 20)
• (20; +¥)

Установите соответствие

• неполные квадратные уравнения
• уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где х — переменная, а, b и с — некоторые числа, причем а ¹ 0
• дробно-рациональное уравнение
• уравнение, в котором одна часть уравнения — целое выражение, а другая — дробно-рациональное или обе части — дробно-рациональные выражения
• квадратное уравнение
• квадратные уравнения, где второй коэффициент b или свободный член с равны нулю

Укажите координаты вершины параболы: y = (x — 10)2 + 8

• (-10;8)
• (10;8)
• (10;-8)
• (-10;-8)

Если а 2 = а

• не имеет корней
• имеет множество корней
• имеет единственный корень
• имеет два корня

Теорема. Если а > b > 0, то

• ≥
• =
• >

График функции у = f(x) + n можно получить из графика функции у = f(x) с помощью сдвига вдоль _______ на n единиц вверх, если n > 0, или на | n | единиц вниз, если n

оси у
у=х
оси х
y=-x

• оси у
• у=х
• оси х
• y=-x

Арифметический квадратный корень из а принято обозначать

• а°
• (a)

Если а > 0, то уравнение х2 = а имеет

• два корня
• множество корней
• имеет один корень
• не имеет корней

Решим целое уравнение:

• -3
• 3

Числа а, b и с квадратного уравнения называют

Область определения функции у = f(x) обозначают символом

• X ( f )
• Z ( f )
• D ( f )
• E ( f )

Выясните, является ли a положительным или отрицательным, если известно, что 15a > 6a

Установите соответствие

• корень квадратного трехчлена
• неотрицательное число, квадрат которого равен а
• квадратный корень из числа а
• число, квадрат которого равен а
• арифметический квадратный корень из числа а
• значение переменной, при котором значение квадратного трехчлена равно нулю

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

• 18
• 12
• 12-18
• -6

Сравните числа а и b, если: а — b = (-1)6n

• а ≤ b
• а
• а > b
• а = b

Значения аргумента, при которых функция у = f(x) обращается в нуль, называют ________ функции

• областью значения
• значением
• нулями
• областью определения

Функция задана формулой f(x) = 5х — 3. Найдите f(0,5)

• -0,5
• 0
• 0,5
• -5,5

Выделите из дроби целую часть

• 2
• нельзя выполнить
• 0
• 1

Вычислите значение выражения:

• 96
• 32
• 24
• 48

Функция, которую можно задать формулой вида , где буквой x обозначена независимая переменная, а буквами а, b, c и d — произвольные числа, причем с ¹ 0 и ad — bc ¹ 0, называется _________ функцией

• линейной
• дробно-линейной
• квадратной
• дробной

Найдите корни уравнения: х2 + 4х — 21 = 0

• -3
• -7
• 7
• 3

Промежутки, в которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения, называют промежутками

• положительного значения
• отрицательного значения
• разных знаков
• знакопостоянства

Знаменатель обыкновенной дроби на 2 больше числителя. Если числитель дроби увеличить в 2 раза, а знаменатель увеличить на 16, то дробь уменьшится на . Найдите дробь

• корней нет

Неравенства, множества решений которых совпадают, называются __________ неравенствами

Освободите знаменатель от иррациональности:

• 7( )
• 3,5
• 7( )

Знак называют знаком квадратного корня или знаком

• числа
• радикала
• градуса
• степени

Соответствующие точки графиков функций у = f(x) и у = -f(x) симметричны относительно

• у=х
• оси у
• оси х
• начала координат

График функции у = kf(x) при 0 раз

Асимптотами гиперболы являются прямые

• у = -2
• x = -3
• у = 2
• x =3

Определите, в каких четвертях расположен график функции

• второй и четвертой
• первой и второй
• первой и третьей
• третьей и четвертой

Квадратным корнем из числа а называют число, _______ которого равен а

Решим уравнение:

• -2
• 7
• -7
• 2

Областью значений функции у = является множество

• (0; +¥)
• [0; +¥)
• (-¥;0)
• (-¥;0]

Решите систему неравенств:

• (5;27)
• нет правильного ответа
• [5:27]
• (5;29]

При k > 0 график функции получается из графика функции у =путем его ______ к оси х в раз, если 0

Переменную x называют

• независимой переменной
• зависимой переменной
• аргументом
• функцией

_______________ называется функция, которую можно задать формулой , где х — независимая переменная и k — не равное нулю число

• Окружность
• Парабола
• Гипербола
• Обратная пропорциональность

Упростите выражение:

График функции у = f(x) + n можно получить из графика функции у = f(x) с помощью сдвига вдоль оси у на n единиц

• вправо
• вниз
• влево
• вверх

Найдите сумму и произведение корней уравнения:

• х1 × х2 = -8
• х1 × х2 = 14
• х1 + х2 = -8
• х1 + х2 = 14

Из данного неравенства получить равносильное ему неравенство, можно если:

• обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив знак неравенства на противоположный
• обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число
• в какой-либо части неравенства или в обеих его частях выполнить тождественное преобразование, изменяющее область определения неравенства
• из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком

Результат сравнения чисел записывают в виде числовых равенств или числовых неравенств, используя знаки

• >
• =
• ±