Основы математического анализа. Часть 1.

Для функции точка М (3, 4) является точкой

• перегиба
• максимума
• разрыва
• минимума

Формула сложных процентов, где P — первоначальный вклад, i — процентная ставка, n — число периодов хранения денег, имеет вид

• S = P(1 + i)n
• S = P + in
• S = P + i × n
• S = Pn + i

Производная функции f(x) = cos(3 — 4x) равна

• f¢ (x) = 4cos(3 — 4x)
• f¢ (x) = 4xsin(3 — 4x)
• f¢ (x) = 4sin(3 — 4x)
• f¢ (x) = 4xcos(3 — 4x)

Функция f (x) называется нечетной, если для всех x из области определения

• f(-x) = -f(x)
• f(-3x) = -f(x)
• f(x-3) = -f(x)
• f(-x) = f(x)

Функция является убывающей на интервале, если на этом интервале

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

• х = 4
• х = 1
• y = 0
• х = -1

Из перечисленных функций 1) y = x5sinx; 2) y = 2tgx/2; 3) y = x3 — 3x; 4) y = x3/(x5 +2); 5) y= x-2cosx нечетными являются

• 2; 3
• 2; 4; 5
• 1; 4
• 4; 5

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

Точкой перегиба функции является точка

Точкой перегиба функции является точка при переходе через которую

• сохраняет знак
• сохраняет знак
• меняет знак
• меняет знак

равен

Из перечисленных функций 1) y = x2 cos x; 2) y = x (4 — x2); 3) y = x2sinx; 4) y = x5sinx/4; 5) y = 2×2 + x6 четными функциями являются

• 1; 3; 5
• 1; 4; 5
• 2; 4; 5
• 2; 3; 4

Точка для функции является точкой

• минимума
• перегиба
• разрыва
• максимума

Производная функции y = x7 + 2×5 + 4/x2 — 1 равна

• y¢= 7×6 + 10×4 — 8×3
• y¢= 7×6 + 10×4 — 8/x3
• y¢= 7×6 + 10×4 + 8x 3
• y¢= 7×6 + 10×4 + 8/x3

равен

• -3 arctgx + C
• 3 arctgx + C

Стационарными точками функции являются точки

Формула простых процентов, где P- первоначальный вклад, i — процентная ставка, n — число периодов хранения денег, имеет вид

• S = (P + i) ×n
• S = P(1 + n × i)
• S = P +n × i
• S = P × n × i

Формула второго замечательного предела

Стационарными точками функции являются точки

равен

• 0
• 2

òcos 2xdx равен

• sin 2x + C
• 2cos2x + C

Для функции точка М(2, 0) является точкой

• разрыва
• перегиба
• максимума
• минимума

Из перечисленных функций 1) y = 3 — sin2x; 2) y = |x| + 2; 3) y = log2x; 4) y = 0,5tgx2; 5) y = sinx + cosx периодическими функциями являются

• 1; 2
• 4; 5
• 2; 4
• 1; 4; 5

Стационарной точкой функции является точка в которой

• не существует

ò7х dx равен

• x×7x-1 + C
• 7x-1 + x + C
• 7xln7 + C

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

равен

• 3
• 0
• 1

Предел отношения приращения функции Dy = f(x0+Dx) — f(x0) к приращению аргумента Dx при стремлении Dx к нулю называется

• производной функции f(x)
• первообразной функцией f(x)
• первым замечательным пределом
• вторым замечательным пределом

График четной функции симметричен относительно

• оси абсцисс
• начала координат
• оси ординат
• биссектрисы I координатного угла

ò31ex dx равен

• exln31+ C
• 31еx+1 + С
• 31еx + С
• 31еx-1 + С

ò(2 / x) × dx равен

• 2ln½x½+ C
• 2×2 + C
• 2x-2 + C
• 2x-1 + C

График нечетной функции симметричен относительно

• начала координат
• биссектрисы III координатного угла
• оси ординат
• оси абсцисс

равен

• е
• 0

равен

• 0
• -3

равен

• 90
• 89
• 69
• 98

Для функций y = 2ctg x/3 период равен

• 3p
• 3p/2
• 2p
• p

Точкой перегиба функции является точка с абсциссой

равен

• -x+arctg x + C
• x+arctg x + C
• ln (x2+1)+x+C
• x-arctg x + C

Для функции y = 5, обратной является функция

• x = 5y2
• x = 25y2
• x = 5
• x = y2/25

равен

• -3
• -3/2
• 3
• 3/2

равен

• 2
• e
• 0

Из перечисленных функций 1) y = 7x +2; 2) y = tg3 x/2; 3) y = 3×5; 4) y = 2x-2; 5) y = x-1 показательными функциями являются

• 3; 4
• 1; 5
• 2; 3
• 1; 4

Точка с абсциссой для функции является точкой

• максимума
• разрыва
• минимума
• перегиба

равен

• -5ctgx + C
• 5ctgx + C

Для функции точка М (3, — 4) является точкой

• разрыва
• максимума
• минимума
• перегиба

Производная функции f(x) = равна

• f¢ (x) =
• f¢ (x) =
• f¢ (x) =
• f¢ (x) =

òх5 dx равен

• 5×6 + C
• 5×4 + C
• х6/6 + C

Необходимым условием существования экстремума функции в точке является, условие

равен

Для функций y = 3x — 1, обратной является функция

• x = 3(y + 1)
• x = 3y + 1
• x = y + 1/3