Основы математического анализа. Часть 1. Часть 1

Необходимым условием существования экстремума дифференцируемой функции y = f(x) в точке является, условие

• f′(x0) > 0
• f′(x0)
• f′(x0) = 0
• f′(x0) ≥ 0

равен (набрать число)

Общий вид первообразных для функции имеет вид:

Производная функции y = f(x) при х=х0 равна

• тангенса угла наклона образует кривая y = f(x) с осью ОХ
• тангенс угла наклона нормали, проведенной к кривой y = f(x) в точке (x0, f(x0))
• тангенс угла наклона касательной, проведенной к кривой y = f(x) в точке (x0, f(x0))
• тангенса угла наклона образует кривая y = f(x) с осью ОY

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой х0 = 0 равен (наберите число)

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

• y = -3
• y = 5/3
• х = -2/3
• х = 6/5

Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой, следовательно

• f″
• расположена ниже касательной
• f″ > 0
• расположена выше касательной

Функция y = f(x) на интервале (а, b) является вогнутой, следовательно

• f″ > 0
• расположена ниже касательной
• f″
• расположена выше касательной

равен

• 0
• 1
• ∞
• не существует

Верными являются равенства

Для функции точка М (2, 0) является точкой

• минимума
• разрыва
• перегиба
• максимума

Производная функции — это

Для функции точка М (3, 4) является точкой

• максимума
• перегиба
• минимума
• разрыва

Точка (-2, 0) для функции является точкой

• перегиба
• минимума
• стационарной
• максимума

Точкой перегиба функции y = f(x) является точка при переходе через которую

• f′(x) сохраняется знак
• f′(x) меняется знак
• f″(x) сохраняется знак
• f″(x) меняется знак

равен

• -4/3
• 3
• 0
• ∞

равен

равен (наберите число)

равен

• 2х + С
• 2 + С
• 2х
• 2

Функции и дифференцируемы в точке х. Установите соответствия между левыми и правыми частями правил дифференцирования

равен (наберите число)

равен (набрать число)

равен

• -3
• ∞
• 0
• 1/2

Для функции период равен

• p
• 3p/2
• 6p
• 3p

Точкой перегиба функции является точка с абсциссой

• х = 1
• х = 3
• х = 2
• х = 0

Общий вид первообразных для функции имеет вид

равен (наберите число)

равен (наберите число)

Стационарной точкой функции y = f(x) является точка, М(х0) в которой

• f′(x0) не существует
• f′(x0) > 0
• f′(x0) = 0
• f′(x0)

Для функции обратной является функция

Производная функции равна

Формулы замечательных пределов — это

равен

равен (набрать число)

Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы

• 0
• 2
• 6

равен

• 5/3
• 0
• -3
• ∞

равен (наберите число)

Производная функции равна

равен:

равен (набрать число)

равен

• -1/5
• 2
• 3
• 6/5

Дифференциал функции в точке равен

равен

Производная функции равна

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

• х = -1/2
• y = 0
• y = -2/3
• х = 3

равен (наберите число)

равен

• e2
• 0
• e
• ∞

Точка с абсциссой х = 1 для функции является точкой

• стационарной
• максимума
• перегиба
• минимума

равен (наберите число)

Функция F (x) называется первообразной для функции f (x), если для всех х