Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Часть 1

Если внутренние накрест лежащие углы равны, то:

• сумма внутренних односторонних углов равна 90°
• сумма внутренних односторонних углов равна 100°
• сумма внутренних односторонних углов равна 180°
• внутренние односторонние углы тоже равны

Стороны угла – это исходящие из вершины угла две(а) различные(х)

• прямые
• полупрямые
• отрезка
• вектора

Аксиома ____________________ в отличие от других аксиом не подкрепляется наглядными соображениями.

Касательные к окружности, проведенные из одной точки,

• равны
• относятся как 1:2
• подобны
• относятся как 1:3

Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые

• параллельны
• перпендикулярны
• пересекаются
• скрещиваются

Общая точка окружности и касательной называется:

• точкой касания
• контактной точкой
• особой точкой
• вершиной

Точка, равноотстоящая от всех точек окружности, называется

• Вершиной окружности
• Серединой окружности
• Центром окружности
• Сердцевиной окружности

_____________, проходящая через центр, называется диаметром окружности.

Для обозначения параллельности прямых используется знак

• =
• ||
• º
• Ù

Слово «угол» иногда заменяют знаком

• Ð
• D
• Ù
• %

Изложение геометрии в «Началах» Евклида построено на системе

В прямоугольном треугольнике с углом ______° катет, прилежащий этому углу, равен половине гипотенузы

Невозможность доказательства аксиомы параллельных как теоремы была доказана в ___ веке

• XXI
• XX
• X
• XIX

При доказательстве теорем разрешается пользоваться только

• аксиомами и доказанными теоремами
• аксиомами, доказанными теоремами и другими свойствами фигур, если они кажутся очевидными
• доказанными теоремами
• аксиомами

У любого прямоугольного треугольника ____ острых (ый) угла (угол)

• один
• три
• нет
• два

Укажите соответствие между терминами и их определениями:

• расстояние от точек окружности до ее центра
• центр окружности
• отрезок, соединяющий две точки окружности
• диаметр
• хорда, проходящая через центр окружности
• хорда
• точка, равноотстоящая от всех точек окружности
• радиус

Угол можно обозначить

• только одним способом, например: ÐАОВ
• тремя способами, например: ÐO, Ð(аb), ÐАОВ
• только двумя способами, например: ÐO, ÐАОВ
• только одним способом, например: ÐO

Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно прямой АС, то углы ВАС и DСА называются

• центральными
• равными
• внутренними односторонними
• смежными

Секущая разбивает плоскость на _________ полуплоскости (ответ указать словами)

У любого треугольника хотя бы _______ угла(угол) острые(й) (ответ указать словами)

Расстояние от точек окружности до ее центра называется

• Медианой окружности
• Биссектрисой окружности
• Вектором окружности
• Радиусом окружности

Фигура, состоящая из всех точек плоскости, обладающих определенным свойством, называется _____ местом точек

• алгебраическим
• физическим
• арифметическим
• геометрическим

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники

• Равнобоки
• Не равны
• Похожи
• Равны

У любого прямоугольного треугольника

• Три прямых угла
• Один прямой угол
• Нет прямых углов
• Два прямых угла

Пара внутренних накрест лежащих углов и пара внутренних односторонних углов

• имеют три угла общих
• имеют два угла общих
• не имеют ни одного общего угла
• имеют один угол общий

Первым, кто обоснованно высказал утверждение о том, что нельзя доказать аксиому параллельных как теорему, был

• Евклид
• Пифагор
• Лобачевский
• Декарт

Углами прямоугольного треугольника могут являться углы

• 45°
• 120°
• 60°
• 30°

На плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, параллельной(ых) данной

• Можно провести не более двух прямых
• Можно провести не более трех прямых
• Можно провести не более одной прямой
• Нельзя провести ни одной прямой

Пусть АВ и CD — две прямые и АС — третья прямая, пересекающая прямые АВ и CD. Прямая АС по отношению к прямым АВ и CD называется

• касательной
• секущей
• медианой
• режущей

Концы отрезков, из которых состоит ломаная, называются ___ ломаной

• границами
• вершинами
• узлами
• центрами

Правильность утверждения о свойстве той или иной геометрической фигуры устанавливается путем рассуждения. Это рассуждение называется:

• доказательством
• следствием
• аксиомой
• теоремой

Прямая, проходящая через точку окружности __________ к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной

Угол, смежный с углом треугольника при данной вершине, называется

• вертикальным углом треугольника при данной вершине
• наружным углом треугольника при данной вершине
• развернутым углом треугольника при данной вершине
• внешним углом треугольника при данной вершине

Внутренние накрест лежащие углы одной пары являются ________ внутренними накрест лежащими углами другой пары

Фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называется

• Периметром
• Квадратом
• Окружностью
• Ромбом

Фигура, ограниченная окружностью, называется:

• Дугой
• Сектором
• Кругом
• Сегментом

Касательные к окружности, проведенные из одной точки ___________

Стороны угла – две(а) различные(х) ____________, исходящие (х) из вершины угла

Формулировка теоремы обычно состоит из ___________ частей(и) (ответ указать словами)

Касательная к окружности имеет с окружностью ____ общую (ие, их) точку (и, чек)

• Всего
• Всего три
• Сколь угодно много
• Всего две

Сторонами прямоугольного треугольника являются его:

• Гипотенуза
• Катет
• Медиана
• Биссектриса

Окружность, описанная около треугольника, это – окружность, которая

• Расположена неподалеку от треугольника
• Проходит через середины его сторон
• Проходит через все его вершины
• Проходит хотя бы через две его вершины

Луч AD является __________, так как делит угол ВАС пополам

У окружности все радиусы __________

Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство ___ углов

• развернутых
• смежных
• вертикальных
• соответственных

Укажите соответствие между понятиями и соответствующими им значениями углов:

• угол равностороннего треугольника
• 45°
• сумма углов треугольника
• 90°
• сумма острых углов прямоугольного треугольника
• 180°
• острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника
• 60°

Если две ______________ прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180°

_____________________ угла – общее начало полупрямых, образующих угол.

Касание окружностей бывает ____________ видов (ответ указать словами)

Расстояния от всех точек прямой до параллельной прямой равны. Поэтому говорят, что параллельные прямые — _______________ прямые