Ряды Фурье. Часть 1

Ряд Фурье по синусам функции на отрезке  сходится к сумме

Интеграл Фурье функциисходится к функции

Наилучшим приближением функции  в пространстве  является полином

Ряд Фурье по полиномам Лагерра функциив промежутке  сходится к сумме

Коэффициент  в разложении функции в тригонометрический ряд Фурье на отрезке  равен

• 0

Из нижеприведенных систем ортогональной системой веса  на отрезке является

Из нижеприведенных систем ортогональной системой веса  на отрезке  является

Ряд Фурье по синусам функции на отрезке  сходится к сумме

Наилучшим приближением функции  в пространстве  является полином

Пусть преобразование Фурье функцииесть функция . Тогда преобразование Фурье функции  равно

Норма функции  в пространстве , где , равна

• 0

Норма функции  в пространстве , где , равна

Ряд Фурье по полиномам Эрмита функциив промежутке  сходится к сумме

Ряд Фурье по косинусам функции на отрезке  сходится к сумме

Ряд Фурье по полиномам Эрмита функциив промежутке  сходится к сумме

Ряд Фурье функции по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилляв интервале сходится к сумме

Коэффициент  в разложении функции  в тригонометрический ряд Фурье на отрезке  равен

• 0

Интеграл Фурье функциисходится к функции

Тригонометрический ряд Фурье функции  на отрезке  есть

• 0

Из нижеперечисленных рядов рядом Фурье некоторой функции, интегрируемой с квадратом на конечном отрезке, является

Из нижеприведенных систем системой собственных функций задачи Штурма-Лиувилля является

Интеграл Фурье функциисходится к функции

Норма функции  в пространстве , где , равна

Полиномы Лежандра  удовлетворяют дифференциальному уравнению

Из нижеперечисленных рядов рядом Фурье некоторой абсолютно интегрируемой на конечном отрезке функции является

Норма функции  в пространстве , где , равна

Из нижеприведенных систем системой собственных функций задачи Штурма-Лиувилля является

Интеграл Фурье функциисходится к функции

Норма функции  в пространстве , где , равна

• 5
• 1

Тригонометрический ряд Фурье функциина отрезке  сходится к сумме

Пусть преобразование Фурье функцииесть функция . Тогда преобразование Фурье функции  равно

Наилучшим приближением функции  в пространстве  является полином

Из ниже приведенных систем ортогональной системой веса  в промежутке  является

Коэффициент  в разложении функциив тригонометрический ряд Фурье на отрезке  равен

Норма функции  в пространстве , где , равна

• 0

Из нижеприведенных систем системой собственных функций задачи Штурма-Лиувилля  ограничена при ,  является

• , где ,
• , где ,
• , где ,
• , где ,

Ряд Фурье функции по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилляв интервале сходится к сумме

Ряд Фурье по косинусам функции на отрезке  сходится к сумме

Ряд Фурье по полиномам Чебышева второго рода функции  в интервале  есть

Ряд Фурье по косинусам функции на отрезке  сходится к сумме

Коэффициент  в разложении функциив тригонометрический ряд Фурье на отрезке  равен

Норма функции  в пространстве , где , равна

Ряд Фурье по полиномам Чебышева первого рода функции  на отрезке  есть

Тригонометрический ряд Фурье функции  на отрезке  есть

• 0
• 1

Ряд Фурье по косинусам функции на отрезке  сходится к сумме

Из нижеперечисленных рядов рядом Фурье некоторой абсолютно интегрируемой на конечном отрезке функции является

Пусть преобразование Фурье функцииесть функция . Тогда преобразование Фурье функции  равно

Из нижеприведенных систем ортогональной системой веса  на отрезке  является

Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке  сходится к сумме

Ряд Фурье по полиномам Чебышева (первого рода) функции на отрезке  сходится к сумме