Тела вращения. Часть 1

Многогранник _________сферы(у), если каждая его грань касается сферы

• пересекает
• описан около
• вписан в
• касается

Площадь __________поверхности конуса, у которого известны радиус основания и образующая, равна произведению половины окружности основания на образующую

• частичной
• полной
• касательной
• боковой

Найти объем цилиндра, если радиус его основания равен 10 см, а площадь боковой поверхности — 600 см2

• 29,31 см3
• 188,4см2
• 1256дм2
• 2983 см3

Объем V___________ может быть вычислен по формуле: V=h12(R-h1)- h22(R-h2)

• шарового сегмента
• тело вращения
• шарового сектора
• шаровой слоя

Диаметр ограничивающей шар сферы называется _____________ шара

• расстоянием
• радиусом
• диаметром
• отрезком

Основание __________ — сечение шара плоскостью

• тела вращения
• шарового сегмента
• шарового сектора
• сферы

Вычислить площадь сферы радиуса 12 дм

• 489,84см3
• 1808,64дм2
• 75,36м3
• 7234,56дм3

Если ось цилиндра наклонена к секущей плоскости под углом α так, что 0°

• сфера
• шар
• окружность
• эллипс

Все образующие усеченного конуса — _________ между собой отрезки

• совпадающие
• пересекающиеся
• неравные
• равные

Шар симметричен относительно

• прямой, проходящей через его центр
• любой секущей плоскости
• центра
• любой плоскости, проходящей через центр шара

Вычислить объем цилиндра радиуса 2 м, высота которого в три раза больше его радиуса

• 1808,64дм2
• 489,84см3
• 7234,56дм3
• 75,36м3

Центр сферы, ограничивающей шар, называется ___________ шара

• центром
• началом
• радиусом
• вершиной

Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___________ полусуммы длин окружностей оснований на образующую этого конуса

• произведению
• сумме
• частному
• разности

Радиус сферы, проведенный в точку касания плоскости и сферы, ___________ касательной плоскости

• наклонен под углом 60° к
• параллелен
• наклонен под углом 45° к
• перпендикулярен к

Общую точку сферы и касательной плоскости к ней называют точкой _________ плоскости и сферы

• касания
• прикосновения
• пересечения
• совпадения

Часть образующей конической поверхности, заключенная между основаниями конуса, называется ________________ усеченного конуса

• образующей
• направляющей
• касательной
• перпендикулярной

Под площадью ________поверхности цилиндра понимают сумму площадей оснований и боковой поверхности цилиндра

• конической
• касательной
• полной
• боковой

Шар симметричен относительно любой

• плоскости, проходящей через центр шара
• плоскости, параллельной его радиусу
• секущей плоскости
• касательной плоскости

Под площадью _________поверхности усеченного конуса понимают сумму площадей его оснований и площади его боковой поверхности

• боковой
• полной
• конической
• касательной

Каждая боковая грань описанной около конуса пирамиды служит __________ плоскостью к ограничивающей этот конус конической поверхности

• конической
• перпендикулярной
• касательной
• направляющей

__________конической поверхности — точка из определения конической поверхности

• Ось
• Радиус
• Вершина
• Перпендикуляр

Образующая конуса равна 16 см, а радиус равен 6 см. Найти объем конуса

• 552,64 см3
• 301,44см2
• 552,64 см2
• 301,44см3

Объем V шарового сектора может быть вычислен по формуле

• V=R2h
• V=R2h
• V=R2h
• V=R3h

Сфера касается плоскости, если она _____________

• имеет с ней 3 общие точки
• имеет 2 общие точки
• имеет 1 общую точку
• пересекает ее

Расстояние от центра сферы до каждой из точек сферы называют __________ сферы

• отрезком
• расстоянием
• диаметром
• радиусом

Каждое боковое ребро вписанной в цилиндр призмы служит __________ цилиндра

• перпендикуляром
• направляющей
• касательной
• образующей

Установите соответствие

• призма, описанная около цилиндра
• призма, основания которой — многоугольники, вписанные в основания цилиндра
• касательная плоскость к цилиндру
• плоскость, содержащая ровно одну образующую цилиндра
• призма, вписанная в цилиндр
• призма, каждое основание которой описано около соответствующего основания цилиндра

Под площадью ___________ поверхности усеченного конуса Sбок будем понимать разность площадей боковых поверхностей двух конусов: исходного — Sб (большого) и отсеченного — Sм (маленького)

• боковой
• касательной
• полной
• описанной

Сфера радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, пересекаются, если

• d
• d≠R
• d=R
• d>R

Высота конуса равна 30 см. Радиус основания — 50 см. Найти площадь боковой поверхности конуса

• 314м2
• 1570м2
• 1580м3
• 25см2

Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра? — ________, равный каждому основанию цилиндра

• круг
• сфера
• шар
• окружность

Дан цилиндр, высота которого равна 10 см. Найти площадь его боковой поверхности, если диаметр равен высоте

• 314см2
• 1580см3
• 1570см2
• 25см2

_______________ называется тело, ограниченное сферой

• Окружностью
• Эллипсом
• Кругом
• Шаром

Установите соответствие

• касательная плоскость к сфере (шару)
• плоскость, содержащая ровно одну образующую конуса
• касательная плоскость к цилиндру
• плоскость, содержащая ровно одну образующую цилиндра
• касательная плоскость к конусу
• плоскость, которая имеет со сферой (с шаром) ровно одну общую точку

Установите соответствие

• диаметр шара
• центр сферы, ограничивающей шар
• радиус шара
• радиус, ограничивающий шар сферы
• центр шара
• диаметр, ограничивающий шар сферы

Установите соответствие

• высота шарового сегмента
• число, к которому стремится площадь поверхности описанного около сферы многогранника при неограниченном увеличении количества его граней и уменьшении их размеров
• объем тела вращения
• объем тела, полученного вращением криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок оси Ох и ограниченной сверху графиком функции f, неотрицательной и непрерывной на , вокруг оси Ох
• площадь сферы
• разность (сумма) радиуса шара и расстояния от центра шара до секущей плоскости (если шаровой сегмент больше половины шара)

Многогранник ____________сферу(ы,е), если каждая его вершина принадлежит сфере

• принадлежит
• описан около
• вписан в
• пересекает

Установите соответствие

• образующая конической поверхности
• общая точка из определения касательной плоскости к сфере (шару)
• вершина конической поверхности
• точка Р из определения конической поверхности
• точка касания плоскости и сферы (шара)
• каждый отрезок из определения конической поверхности

___________ называется тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, границей которого служит окружность из определения конической поверхности

• Прямым круговым конусом
• Круговым цилиндром
• Усеченным конусом
• Наклонным цилиндром

Радиус основания цилиндра будем называть ________цилиндра

• высотой
• диагональю
• радиусом
• образующей

Шар симметричен относительно

• любой секущей плоскости
• любой прямой, параллельной его радиусу
• любой касательной плоскости
• центра

_______________- часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями

• Тело вращения
• Сфера
• Шарового сегмента
• Шаровой слой

В любую сферу можно вписать любой

• многогранник
• выпуклый многогранник
• правильный многогранник
• невыпуклый многогранник

Установите соответствие

• коническая поверхность
• поверхность, образованная всеми точками пространства, отстоящими от данной на одно и то же расстояние
• цилиндрическая поверхность
• поверхность, образованная отрезками параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями, перпендикулярными этим прямым
• сфера
• поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с точкой Р, не лежащей в плоскости этой окружности и принадлежащей прямой, перпендикулярной плоскости окружности и проходящей через ее центр

Шар симметричен относительно

• прямой, проходящей через его центр
• любой плоскости, параллельной его радиусу
• любой секущей плоскости
• любой касательной плоскости

Каждый отрезок из определения конической поверхности — ___________ конической поверхности

• перпендикулярная
• направляющая
• касательная
• образующая

Плоскость касается боковой поверхности цилиндра, если плоскость и цилиндр имеют ровно один общий отрезок -___________ цилиндр(а)

• образующую
• касательную
• радиус
• диаметр

Площадь ____________поверхности цилиндра — площадь ограничивающей его цилиндрической поверхности

• конической
• полной
• боковой
• касательной

Призма, __________цилиндр(а)? — призма, каждое основание которой описано около соответствующего основания цилиндра

• пересекающая
• описанная около
• касающаяся
• вписанная в

Любые два осевых сечения цилиндра — равные между собой

• ромбы
• окружности
• прямоугольники
• квадраты