Тела вращения. Часть 1

Под объемом тела вращения понимается объем тела, полученного _________ криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок [а; b] оси Ох и ограниченной сверху графиком функции f, непрерывной и неотрицательной на [а, b], вокруг оси Ох

• проектированием
• поворотом
• перемещением
• вращением

Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, — ________, равный каждому основанию цилиндра

• круг
• сфера
• шар
• окружность

Каждый отрезок из определения конической поверхности — ___________ конической поверхности

Каждое боковое ребро вписанной в цилиндр призмы служит __________ цилиндра

• направляющей
• касательной
• образующей
• перпендикуляром

Любое осевое сечение цилиндра — _________, измерения которого — диаметр основания и образующая цилиндра

• прямоугольник
• окружность
• квадрат
• ромб

Каждая боковая грань описанной около цилиндра призмы служит __________ к боковой поверхности цилиндра, а их общий отрезок — образующей цилиндрической поверхности

Сфера симметрична относительно

• оси
• радиуса
• прямой, проходящей через ее центр
• диаметра

Под ___________сферы понимают число, к которому стремится площадь поверхности описанного около сферы многогранника при неограниченном увеличении количества его граней и уменьшении их размеров

• площадью
• объемом
• радиусом
• сечением

Площадь боковой поверхности ___________ радиуса R, образующая которого равна l, может быть вычислена по формуле: Rl

Сфера радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, касаются, если расстояние _____________ радиусу

Площадь ____________поверхности цилиндра — площадь ограничивающей его цилиндрической поверхности

• боковой
• касательной
• полной
• конической

__________ шарового сегмента — разность (сумма) радиуса шара и расстояния от центра шара до секущей плоскости (если шаровой сегмент больше половины шара)

• радиус
• диаметр
• площадь
• высота

Площадь Sбок поверхности цилиндра радиуса r, высота которого равна h, может быть вычислена по формуле

• Sбок = rh
• Sбок= 2rh
• Sбок = 2r2h
• Sбок = 4rh

Под площадью _________поверхности усеченного конуса понимают сумму площадей его оснований и площади его боковой поверхности

• полной
• конической
• боковой
• касательной

Основание первоначального конуса и круг, получившийся в сечении конуса плоскостью, называется основаниями ____________ конуса

Установите соответствие

• вершина конической поверхности
• тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, границей которого служит окружность из определения конической поверхности
• образующая конической поверхности
• каждый отрезок из определения конической поверхности
• прямой круговой конус (конус)
• точка Р из определения конической поверхности

Шар касается плоскости, если он имеет _____________ общих точек

_________цилиндра — расстояние между центрами оснований

• Диагональ
• Образующая
• Перпендикуляр
• Высота

___________ называется тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, границей которого служит окружность из определения конической поверхности

Высота конуса равна 30 см. Радиус основания — 50 см. Найти площадь боковой поверхности конуса.

• 314м2
• 1580м3
• 1570м2
• 25см2

Под площадью _________поверхности усеченного конуса понимают сумму площадей его оснований и площади его боковой поверхности

Под площадью ___________ поверхности усеченного конуса Sбок будем понимать разность площадей боковых поверхностей двух конусов: исходного — Sб (большого) и отсеченного — Sм (маленького)

• полной
• касательной
• конической
• боковой

Сфера касается плоскости, если она имеет _________ общих точек (ответ дать числом)

Призма, __________цилиндр(а), — призма, каждое основание которой описано около соответствующего основания цилиндра

Любые два осевых сечения цилиндра — равные между собой

• квадраты
• ромбы
• окружности
• прямоугольники

Сфера радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, не имеют общих точек, если

• d>R
• d≠R
• d=R
• d

Установите соответствие

• конус
• Sпол =
• усеченный конус
• Sпол =
• цилиндр
• Sпол =

Радиус основания цилиндра будем называть ________цилиндра

Объем ________ равен произведению одной трети высоты на площадь основания

Плоскость касается конической поверхности, если эта плоскость и коническая поверхность имеют ровно один общий __________ — образующую конической поверхности

Сфера с центром в точке А(x0, y0, z0) радиуса R может быть задана уравнением ____________ , где (х; у; z) — координаты произвольной точки сферы

• (x-x0)2+ (y- y0)2 +(z-z0)2 =R2
• (x-x0)2+ (y- y0) 2 -(z-z0)2 =R2
• (x-x0)2- (y- y0) 2 +(z-z0)2 =R2
• (x-x0)2- (y- y0) 2 -(z-z0)2 =R2

Многогранник _________сферы(у), если каждая его грань касается сферы

Радиусы оснований усеченного конуса 19 дм и 11 дм, а высота — 15 дм. Найти его образующую.

• 10 дм
• 17 дм
• 20дм
• 27 дм

Образующие ______________- это отрезки параллельных прямых из определения цилиндрической поверхности

• кругового конуса
• конической поверхности
• кругового цилиндра
• цилиндрической поверхности

Площадь ____________ поверхности цилиндра радиуса r, высота которого равна h, может быть вычислена по формуле: 2rh

Любое осевое сечение цилиндра — _________, измерения которого — диаметр основания и образующая цилиндра

Сфера симметрична относительно

Любые два осевых сечения конуса — равные

Площадь полной поверхности конуса — ____________ площади его боковой поверхности и площади основания

• частное
• сумма
• разность
• произведение

Шар симметричен относительно

___________ называется поверхность, образованная всеми точками пространства, отстоящими от данной на одно и то же расстояние

Общую точку сферы и касательной плоскости к ней называют точкой _________ плоскости и сферы

• прикосновения
• касания
• пересечения
• совпадения

Уравнение сферы с центром в ________, радиус которой равен R x2+ y2 +z2 =R2 (ответ дать в координатах)

__________конической поверхности — точка из определения конической поверхности

• Ось
• Вершина
• Радиус
• Перпендикуляр

Радиус сферы, проведенный в точку касания плоскости и сферы, ___________касательной плоскости

• наклонен под углом 45° к
• перпендикулярен к
• параллелен
• наклонен под углом 60° к

Центр сферы, ограничивающей шар, называется ___________ шара

Призма ____________ цилиндр(а), если каждое ее основание — многоугольник вписано в соответствующее основание цилиндра

• вписана в
• касается
• описана около
• пересекает

Площадь ____________ поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на сумму его радиуса и высоты

Многогранник ____________ в сферу(ы,е), если каждая его вершина принадлежит сфере

Диаметр ограничивающей шар сферы называется _____________ шара

• отрезком
• диаметром
• расстоянием
• радиусом