Теоретическая механика 1

Задание 1

Жесткая рама (рис.1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом a=80(град). На раму действуют: пара сил с моментом M=1(кН м); сила F=12(кН), приложенная под углом b=30(град); распределенная нагрузка с интенсивностью q=6(кН/м), действующая снизу вдоль колена /ВС/.

При расчетах принять длины /АВ/=1(м), /ВС/=2(м), /ЕС/=7(м), /ЕD/=8(м). Определить реакции в точках А и D.

Задание 3

Коленчатый вал весом P=3(кН) с центром масс в точке С закреплен в подшипниках А и О. Колена вала расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. В серединах колен (в точках Т и W) приложены силы F1 =F2 =12(кН), направленные под углами: a — к плоскости xOy, и b — к плоскости yOz. Найти реакции в опорах А и О, а также силу F3, которая параллельна плоскости xOz. Сила F3 приложена в точке Е под углом x к плоскости yOz.

При расчетах принять |OO1| =| АА2| = |DH| = |BE| = 0,2 (м); |OC| = 0,5 (м); |OA| = 1 (м); |O1L| = |LD| = |HS| = |EN| = |BK| = |KA1| = 0,05 (м); a=105(град); b=85(град); x =25(град)

Задание 4

Материальная точка М движется в плоскости xОy. Закон движения точки задан уравнениями: ;

Где координаты выражены в сантиметрах, а время t в секундах.

Найти уравнение траектории точки у=f(x) и построить ее на чертеже. Для момента времени t1 =7с определить и показать рисунке положение точки; ее скорость; касательное, нормальное и полное ускорение, а также радиус кривизны траектории.

Задание 6

Круглая пластина радиуса R=0,5м вращается вокруг неподвижной оси O перпендикулярной рисунку по закону

По окружности пластины движется точка М по закону

Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t=1 c.