Теоретическая механика

Раздел «Статика»
Практическое задание 1
Задача С1

Тема «Плоская статика»
Жесткая рама (рис. 1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α = 45 + 5П (град). На раму действует пара сил с моментом M = 10 + (кН*м); сила F = 10 + 6 (кН), приложенная в точке В (если П = 0…3), С (если П = 4…6), Е (если П = 7…9) под углом β = 5 + 56 (град); распределенная нагрузка с интенсивностью q = 6 (кН/м) вдоль колена /АВ / =1 (м) слева (если П = 0…2), /ВС/ = 2 (м) снизу (если П = 3…5), /СЕ/ = 6 + 2 (м) справа (если П = 6…7), /ЕD/ = 6 + 3 (м) сверху (если П = 8…9). Определить реакции в точках А и D.

Практическое задание 2
Задача С2

Тема «Плоская статика»
Две балки АВ и ВС (рис. 2) в вертикальной плоскости весом P1 = 10 + 2 (кН) и Р2 = 6 + 10 (кН) соответственно скреплены шарнирами А, В и С под углом = 5 + 410 (град) к горизонту. Найти реакции, возникающие в шарнирах А, В и С, если на конструкцию действует пара сил с моментом М = 10 + 1 (кН*м); сосредоточенная сила F = 10 – 10 + 6 (кН), приложенная перпендикулярно балке /АВ/ = 6 + 1 (м) (если П = 5…9), /ВС/ = 10 + 1 (м) (если П = 0…4) в ее середине; распределенная нагрузка с интенсивностью q = 6 (кН/м) вдоль балки АВ сверху (если П = 0…1), или снизу (если П = 2…4); вдоль балки ВС сверху (если П = 5…6), или снизу (если П = 7…9).

Практическое задание 3
Задача СЗ

Тема «Пространственная статика»
Коленчатый вал весом P = 10 + 3 (кН) с центром масс в точке С закреплен в подшипниках А и О. Колена вала расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Силы F1 = F2 = 6·10 (кН) приложены в серединах колен соответственно в точках Т и W, направлены под углами α = =70 + 510 (град) к плоскости xOy и β = 120 – 510 (град) к вертикальной плоскости yOz. Найти реакции в опорах А и О, а также силу F3, которая параллельна плоскости xOz и приложена в точке D, если П = 0; в точке В, если П = 1; в точке Е, если П = 2; в точке Н, если П = 3; в точке К, если П = 4; в точке L, если П = 5; в точке Н, если П = 6; в точке S, если П = 7; в точке W, если П = 8; в точке Т, если П = 9; если угол наклона силы F3 к прямой параллельной оси OZ равен χ = 5Г (град) и |OO1| =| АА2| = |DH| = |BE| = 0,2 (м); |OC| = 0,5 (м); |OA| = 1 (м); |O1L| = |LD| = |HS| = |EN| = |BK| = |KA1| = 0,05 (м).

Раздел «Кинематика»

Задача К1
Тема «Кинематика точки»
Точка М движется в плоскости хОу. Уравнения движения точки:
(см); (см). Найти уравнение траектории точки у = f(x); построить эту траекторию; для момента времени t = 6 (с) определить и показать на рисунке положение точки; ее скорость; касательное, нормальное и полное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Практическое задание 5
При решении задач введены обозначения:

Задача К2
Тема «Вращательное движение твердого тела»
Определить скорости и ускорения всех точек механизма (рис. 4), а также угловые скорости и угловые ускорения вращающихся тел при t = 10 (с), если известны радиусы: r2 = 0,2 (м), R2 = 0,4 (м), r3 = 0,3 (м), R3 = 0,5 (м), R4 = 0,6 (м). Еще известно, что VА = 6·(t +1) (м/с), если 10 = 0; φ2 = 10·t2 + 6·t + 10 (рад), если П = 1; VВ = П·t2 – С (м/с), если П = 2; φ3 = 6·t3 – 10·t (рад), если П = 3; VС = (10 – 6)·t (м/с), если П = 4; φ1 = П·t2 – 10·t + 6 (рад), если П = 5; VD = (10 – П)·t2 – Г·t (м/с), если П = 6; VЕ = Г·t – П (м/с), если П = 7; VН = t3 – Г·t2 – C (м/с), если П = 8; XА = t3 – t2 – Г·t – П (м), если П = 9.