Теоретическая механика. Часть 1

Квадрат АВСD, сторона которого 1 м, совершает плоское движение . Дано: ускорение т. А aA= 1м/с2, угловая скорость ω=1 рад/с, угловое ускорение ε=1 рад/с2. Ускорение т. D равно

• м/с2
• 1 м/с2
• 0 м/с2
• м/с2

Раздел механики, где изучается движение материальных объектов, но без учета реально действующих сил или моментов, которыми это движение вызывается или поддерживается, — это

• строительная механика
• кинематика
• динамика
• аналитическая механика

Радиус-вектор движущейся точки — это вектор, связывающий

• начало абсолютной системы координат с движущейся точкой
• начало координат с начальным положением точки
• начало координат с конечным положением точки
• начало координат с движущейся точкой

Мгновенное ускорение точки — есть векторная величина, равная

• первой производной по времени от средней скорости точки
• первой производной по времени от модуля скорости
• первой производной по времени от вектора мгновенной скорости или второй производной по времени от радиуса-вектора точки
• второй производной по времени от векторного перемещения точки

Точка движется по окружности радиусом R=1 м по закону , м. Ускорение точки в момент времени с численно равно

• 3,56 м/с2
• 3 м/с2
• 9/16 м/с2
• 3,09 м/с2

Вращательное движение твердого тела — это такое движение, при котором

• скорости всех точек тела направлены по касательным к их траекториям
• все точки тела движутся параллельно некоторой заданной плоскости
• одна из точек, принадлежащих телу и называемая полюсом вращения, остается неподвижной
• одна из прямых, принадлежащих телу и называемая осью вращения, остается неподвижной

Колесо катится без проскальзывания по прямолинейному рельсу, центр колеса имеет скорость . Направление скорости т. А совпадает с направлением вектора

Винтовое движение твердого тела — это результат сложения поступательного и вращательного движений, когда скорость поступательного движения

• параллельна оси вращения
• перпендикулярна к оси вращения
• равна нулю
• направлена по касательной

Строительный кран закреплен на рельсах, его стрела вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω=1 рад/с. Тележка вместе с грузом движется вдоль стрелы с постоянной скоростью υ=2 м/с; расстояние тележки до оси вращения в данный момент времени равно R=4 м. Абсолютная скорость тележки равна

• ≈4,47 м/с
• 6 м/с
• 2 м/с
• 4 м/с

Диск радиуса r=0,2 м совершает движение в плоскости рисунка, имея при этом скорость υ0= 2м/с и угловую скорость ω=10 рад/с. Скорость в т. М1 равна

• м/с
• 0 м/с
• 2 м/с
• 4 м/с

Относительное движение точки — это движение по отношению к

• системе отсчета, совершающей переносное поступательное движение
• переносной системе отсчета
• совершающей равномерное прямолинейное поступательное движение
• системе отчета, связанной с Землей

Точка движется по окружности радиусом R=1 м по закону , м. Ускорение точки в момент времени t=0 с численно равно

• м/с2
• м/с2
• м/с2
• м/с2

Маховик вращается с постоянной частотой n=100 об/мин. Скорость точки, радиус которой R=0,5 м, равна

• 0,5 м/с
• 50 м/с
• ≈5 м/с
• 5/6 м/с

Векторное перемещение точки есть векторная величина, равная разности радиусов-векторов точки, определяющих ее положение в

• заданной системе отсчета в моменты времени t+Δt и t
• поступательно движущейся системе отсчета в моменты времени t+Δt и t
• неподвижной системе отсчета в моменты времени t+Δt и t
• переносной системе отсчета в моменты времени t+Δt и t

Сложное движение точки (тела) — это движение точки (тела)

• по поверхности тела, движущегося относительно неподвижной системы отсчета
• по поверхности тела, совершающего поступательное движение относительно неподвижной системы координат
• которое рассматривается в двух движущихся по отношению друг к другу системах координат
• по поверхности тела, совершающего вращательное движение относительно неподвижной системы координат

Строительный кран закреплен на рельсах, его стрела вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω=1 рад/с. Тележка вместе с грузом движется вдоль стрелы с постоянной скоростью υ=2 м/с; расстояние тележки до оси вращения в данный момент времени равно R=5 м. Абсолютное ускорение тележки равно

• 4 м/с2
• 5 м/с2
• 6,4 м/с2
• 9 м/с2

Вал вращается равноускоренно. Через 1 с после начала вращения, он набирает угловую скорость ω=2 рад/с. Ускорение точки, радиус которой R=0,5 м, равно

• 2 м/с2
• 2,23 м/с2
• 1 м/с2
• 3 м/с2

Вращение тела происходит по закону . Угловая скорость в момент времени t=1/4 c равна

• 2,93 рад/с
• 2,22 рад/с
• 0,884 рад/с
• 0,707 рад/с

Велосипедист движется по окружности радиусом R=10 м с постоянной скоростью υ=18км/ч. Ускорение велосипедиста равно:

• 2,5 м/с2
• 0 м/с2
• 32,4 м/с2
• 1,8 м/с2

Переносное движение точки — это движение некоторой части пространства

• совершающей поступательное переносное движение относительно абсолютной системы координат
• неизменно связанной с переносной системой координат, относительно абсолютной системы координат
• совершающей равномерное вращение относительно абсолютной системы координат
• совершающей равномерное прямолинейное поступательное движение относительно абсолютной системы координат

При векторном способе задания движения точки указывается(ются) закон(ы)

• законы изменения проекций радиуса-вектора точки на оси декартовой системы координат
• закон изменения радиуса-вектора точки по времени
• законы изменения проекций радиуса-вектора точки на оси естественного трехгранника
• значение радиусов-векторов точки в определенные моменты времени

Частота вращения кривошипа ОА кривошипно-шатунного механизма равна nOA=250 об/мин, радиус кривошипа R=0,1 м. Скорость в т. С равна

• 25
• 2,5 м/с
• 0 м/с
• 20 м/с

Диск радиуса r=0,2 м совершает движение в плоскости рисунка, имея при этом скорость υ0= 2м/с и угловую скорость ω=10 рад/с. Скорость в т. М3 равна

• м/с
• 2 м/с
• 0м/с
• 4 м/с

Мгновенный центр ускорения при плоском движении — это точка тела

• скорость и ускорение которой в данный момент равны нулю
• скорость и ускорение которой равны нулю
• ускорение которой равно нулю
• ускорение которой в данный момент времени равно нулю

Диск радиуса r=0,2 м совершает движение в плоскости рисунка, имея при этом скорость υ0= 2м/с и угловую скорость ω=10 рад/с. Скорость в т. М2 равна

• 4 м/с
• 0 м/с
• м/с
• 2 м/с

Мгновенное угловое ускорение при вращательном движении твердого тела — есть величина, равная

• отношению приращения частоты вращения за время Δt к указанному интервалу времени
• отношению приращения угловой скорости за время Δt к указанному интервалу времени
• первой производной по времени от угловой скорости или второй производной по времени от угла поворота
• первой производной по времени от частоты вращения

Квадрат АВСD, сторона которого 1 м, совершает плоское движение . Дано: ускорение т. А aA= 1м/с2, угловая скорость ω=1 рад/с, угловое ускорение ε=1 рад/с2. Ускорение т. В равно

• м/с2
• 1 м/с2
• 0 м/с2
• 3 м/с2

Мгновенная векторная скорость точки — векторная величина, равная первой производной по времени от

• векторного перемещения точки
• средней векторной скорости точки
• радиуса-вектора точки в неподвижной системе отсчета
• радиуса-вектора точки

Вал турбины вращается с постоянной частотой n=3000 об/мин. Ускорение центра масс лопатки турбины, расположенного на радиусе R=0,8 м, равно

• 2400 м/с2
• 240 м/с2
• 0 м/с2
• 7,2∙104 м/с2

Колесо катится без проскальзывания по прямолинейному рельсу, центр колеса имеет скорость . Направление скорости т. А совпадает с направлением вектора

Квадрат АВСD, сторона которого 1 м, совершает плоское движение . Дано: ускорение т. А aA= 1м/с2, угловая скорость ω=1 рад/с, угловое ускорение ε=1 рад/с2. Ускорение т. С равно

• 2 м/с2
• 1 м/с2
• 0 м/с2
• м/с2

При естественном способе задания движения точки указываются

• траектория движения, закон изменения криволинейной координаты по времени, начало отсчета, а также положительное и отрицательное направления отсчета криволинейной координаты
• начало отсчета и закон изменения криволинейной координаты по времени
• положение начальной точки отсчета, а также положительное и отрицательное направления отсчета криволинейной координаты
• траектория движения и закон изменения во времени криволинейной координаты

Мгновенный центр скоростей шатуна АВ располагается в точке

• «2»
• «0»
• «1»
• «3»

Колесо катится без проскальзывания по прямолинейному рельсу, центр колеса имеет скорость . Направление скорости т. А совпадает с направлением вектора

Квадрат АВСD, сторона которого 1 м, совершает плоское движение . Дано: ускорение т. А aA= 1м/с2, угловая скорость ω=1 рад/с, угловое ускорение ε=0. Ускорение т. В равно

• м/с2
• 0 м/с2
• 2 м/с2
• м/с2

По образующей конуса движется точка со скоростью υr=1 м/с. Конус вращается с угловой скоростью ω=1 рад/с. Кориолисово ускорение точки численно равно

• 2 м/с2
• 0,5 м/с2
• 1 м/с2
• 1,71 м/с2

Строительный кран стоит неподвижно на рельсах, его стрела вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω=1 рад/с, тележка вместе с грузом движется вдоль стрелы с постоянной скоростью υ=1 м/с, вертикальная скорость груза равна нулю. Кориолисово ускорение груза равно

• 2 м/с2
• 1 м/с2
• 0 м/с2
• -2 м/с2

Среднее векторное ускорение точки — есть векторная величина

• характеризующая изменение модуля скорости за время Δt за указанный интервал времени
• характеризующая изменение направления вектора скорости за время Δt
• равная отношению векторного приращения скорости за время Δt к указанному интервалу времени
• равная отношению полуразности скоростей точки в моменты времени t+Δt и t к интервалу времени Δt

Плоско-параллельное (плоское) движение твердого тела — это движение, при котором все точки тела

• остаются на неизменных расстояниях от некоторой заданной плоскости
• имеют одинаковые скорости и ускорения
• движутся по одинаковым траекториям
• имеют одинаковые скорости

Вращение тела происходит по закону . Угловая скорость в момент времени t=1/4 c равна

• 1 рад/с
• 0,707 рад/с
• 0 рад/с
• π рад/с

Мгновенный центр скоростей шатуна АВ располагается в точке

• «3»
• «1»
• «0»
• «2»

Мгновенная угловая скорость при вращательном движении есть величина, равная

• второй производной по времени от угла поворота
• отношению угла повороты Δφ за время Δt к указанному интервалу времени
• числу оборотов тела за 1 минуту
• первой производной по времени от угла поворота

Строительный кран поднимает груз с постоянной скоростью 1 м/с. Кран неподвижен, тележка крана неподвижна относительно его стрелы, стрела вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 1 рад/с. Кориолисово ускорение груза равно

• 1 м/с2
• -2 м/с2
• 0
• 2 м/с2

Движение точки в декартовых координатах задается уравнениями

• , ,
• ,

Обобщенные координаты есть множество взаимно независимых параметров, которыми

• однозначно определяется положение данной механической системы относительно выбранной системы отсчета
• определяется положение данной механической системы относительно заданной системы координат
• однозначно определяется положение данного объекта на плоскости
• однозначно определяется положение данного твердого тела в пространстве

Квадрат АВСD, сторона которого 1 м, совершает плоское движение. Дано: ускорение т. А aA= 1м/с2, угловая скорость ω=0, угловое ускорение ε=1 рад/с2. Ускорение т. С равно

• 2 м/с2
• м/с2
• 0 м/с2
• м/с2

Поступательное движение твердого тела — это такое движение, при котором

• любая прямая, принадлежащая телу, остается параллельной своему первоначальному положению
• скорости всех точек тела одинаковы
• все точки тела движутся по одинаковым траекториям
• все точки тела движутся по параллельным прямым

Квадрат АВСD, сторона которого 1 м, совершает плоское движение . Дано: ускорение т. А aA= 1м/с2, угловая скорость ω=0, угловое ускорение ε=1 рад/с2. Ускорение т. В равно

• м/с2
• м/с2
• 0 м/с2
• 2 м/с2

Колесо радиусом R=0,2 м, катиться без проскальзывания по прямолинейному рельсу. Центр колеса имеет постоянную скорость υ=1 м/с. Ускорение т. А равно

• 2,5 м/с2
• 0 м/с2
• 5 м/с2
• 1 м/с2

Диск радиуса r=0,2 м совершает движение в плоскости рисунка, имея при этом скорость υ0= 2м/с и угловую скорость ω=10 рад/с. Скорость в т. М4 равна

• 4 м/с
• м/с
• 2 м/с
• 0 м/с