Теория и технологии развития математических представлений у детей. Часть 1

Ж. Пиаже, Д. Альтхауз, Р. Грин, М. Фидлер были сторонниками концепции ________

• развития числовых представлений у детей среднего и старшего дошкольного возраста в процессе овладения ими предметными действиями с непрерывными и дискретными величинами
• восприятия чисел на основе установления соответствия между предметами двух групп и сосчитывания
• освоения детьми логических операций классификации, сериации, принципа сохранения количества, величины как основы для понимания чисел
• освоения первоначальных количественных представлений на основе целостного восприятия чисел

Верны ли определения? А) Взаимнооднозначное соответствие двух множеств – случай, когда каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент из другого множества В) Равночисленные множества – конечные множества, между которыми можно установить взаимнооднозначное соответствие Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

________ – совокупность способов записи чисел и выполнения действий над числами

• Система счисления
• Цифра
• Мультипликативная запись
• Нумерация

________ – письменность древних вавилонян, которые писали палочками на плитах из мягкой глины и потом свои записи высушивали

• Иероглифия
• Римская нумерация
• Клинопись
• Геродианова нумерация

________ – нумерация, в которой числа изображались с помощью реальных рисунков, отображающих то или другое количество

• Иероглифическая нумерация
• Геродианова нумерация
• Клинопись
• Римская нумерация

Верны ли утверждения? А) В 4–5 лет дети усваивают последовательность и наименования числительных, точно соотносят числительное с каждым множеством предметов независимо от их качественных особенностей и форм расположения, усваивают значение названного при счете последнего числа как итогового В) В 3 года детей следует начинать учить сравнению множеств путем установления соответствия между его элементами: накладывать предметы один на другой, раскладывать их один под другим или составлять пары, взяв по одному предмету из каждой группы Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

Верны ли определения? А) Система счисления – совокупность способов записи цифр и выполнения действий над цифрами В) Мультипликативная запись – запись с помощью умножения Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — да, В — да

________ нумерация – нумерация, для записи чисел, в которой используется 10 цифр.

• Геродианова
• Старорусская
• Арабская
• Римская

Создание ________ стало высшим этапом в развитии количественных представлений общества

• арифметических операций
• арабской нумерации
• количественной и порядковой теорий чисел
• систем счисления

В схеме методической концепции восприятия количественных представлений дошкольниками по А.М. Леушиной под цифрой 4 стоит ________

• освоение последовательности натурального ряда
• знакомство с числом как характеристикой численности предметной группы
• выделение отдельных элементов множества
• изучение состава числа, порядкового счета

К непозиционным системам счисления не относится ________ система счисления

• иероглифическая
• римская
• алфавитная
• десятичная

Цифра – один из 10 знаков ________ нумерации

• старорусской
• алфавитной
• римской
• арабской

Примером конечного множества является количество ________

• дождевых капель в луже
• звезд на небе
• бактерий на немытых руках
• семечек в яблоке

Верны ли определения? По правилам римской нумерации А) если низшее число написано справа, то его прибавляют В) если низшее число записано слева, то его отнимают Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет

В книгах «Очерки психологии обучения арифметике» (М., 1947, 1950) и «Психология обучения арифметике» (М., 1955) ________ проследила процесс формирования понятия о числе в младшем возрасте до начала школьного обучения.

• А.М. Леушина
• Г.А. Корнеева
• Ф.Н. Блехер
• Н.А. Менчинская

Множество – ________

• некое свойство, которым обладают все предметы
• основное понятие порядоковой теории чисел
• самые разнообразные предметы любой природы, как конкретные, так и абстрактные, или изображения таких объектов
• совокупность объектов, объединенных по какому-либо признаку и воспринимаемых как единое целое

________ система счисления – система записи чисел, в которой содержание каждого символа не зависит от места, на котором он написан

• Непозиционная
• Десятичная
• Двоичная
• Позиционная

Согласно этапам освоения счетной деятельности дошкольниками (по А.М. Леушиной) ________ соответствует возрасту 3–4 года

• освоение счета группами по 2, по 3, по 5
• поэлементное сравнение смежных множеств
• знакомство с отношениями между смежными числами натурального ряда
• знакомство с образованием числа

Согласно этапам освоения счетной деятельности дошкольниками (по А.М. Леушиной) ________ соответствует возрасту 6–7 лет

• знакомство с отношениями между смежными числами натурального ряда
• освоение счета группами по 2, по 3, по 5
• знакомство с образованием числа
• поэлементное сравнение смежных множеств

Верны ли определения? А) Узловые знаки в римской нумерации обозначают: I –1, V – 5, X – 10, L – 20, С – 30, D – 40, М – 50 и т.д. В) Алфавитная нумерация – нумерация, в которой первые 9 чисел обозначаются первыми буквами алфавита; следующие 9 букв обозначают десятки; следующие – сотни Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

Активные предметные действия как начало развития счетной деятельности соответствуют возрасту ________

• 2–3 года
• 4–5 лет
• 3–4 года
• 1,5–2 года

В схеме методической концепции восприятия количественных представлений дошкольниками по А.М. Леушиной под цифрой 3 стоит ________

• освоение последовательности натурального ряда
• выделение отдельных элементов множества
• изучение состава числа, порядкового счета
• знакомство с числом как характеристикой численности предметной группы

К.Ф. Лебединцев, Н.А. Менчинская, А.М. Леушина были сторонниками концепции ________

• восприятия чисел на основе установления соответствия между предметами двух групп и сосчитывания
• развития числовых представлений у детей среднего и старшего дошкольного возраста в процессе овладения ими предметными действиями с непрерывными и дискретными величинами
• освоения первоначальных количественных представлений на основе целостного восприятия чисел
• освоения детьми логических операций классификации, сериации, принципа сохранения количества, величины как основы для понимания чисел

Верны ли определения? А) Элементы множества – все предметы, принадлежащие этому множеству В) Характеристическое свойство множества – некое свойство, которым обладают все предметы, принадлежащие этому множеству, и не обладает ни один предмет, не принадлежащий ему Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет

В количественной теории натуральных чисел натуральное число – число элементов ________ множества

• любого
• бесконечного
• конечного
• взаимнооднозначного

Верны ли определения? А) Упражняемость детей в выполнении различных действий с цветными счетными палочками Кюизнера помогает ребенку абстрагировать число, выделить его как таковое В) Палочки Кюизнера – набор из 48 геометрических фигур, различающихся свойствами – формой, цветом, размером, толщиной Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В — нет

Согласно этапам освоения счетной деятельности дошкольниками (по А.М. Леушиной) ________ соответствует возрасту 1–3 года

• знакомство с образованием числа
• знакомство с отношениями между смежными числами натурального ряда
• поэлементное сравнение смежных множеств
• ознакомление со структурой множества

Верны ли определения? По правилам римской нумерации А) прибавлять можно не более 3-х знаков, а отнимать не более одного В) если надо записать число более ста, мы записываем его низшими знаками, берем в скобки и обозначаем индексом m Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

Согласно этапам освоения счетной деятельности дошкольниками (по А.М. Леушиной) ________ соответствует возрасту 5–6 лет

• знакомство с образованием числа
• поэлементное сравнение смежных множеств
• знакомство с отношениями между смежными числами натурального ряда
• освоение счета группами по 2, по 3, по 5

Под влиянием овладения счетом и измерением у детей ________ формируются четкие представления о месте, порядке следования, количественном значении числа, отношении его к другим числам (в пределах 10)

• 2–3 года
• 4–5 лет
• 6–7 лет
• 5–6 лет

К ________ способам познания относятся обследование, выделение отдельностей, счет, соотнесение один к одному

• практическим
• схематическим
• игровым
• сенсорным

В ________ теории чисел дан принцип образования каждого числа.

• множественной
• количественной
• порядковой
• римской

Верны ли определения? А) Алгорифмические числа – числа, которые появились в результате операций с узловыми числами В) Нумерация – графическое изображение числа Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

В схеме этапов развития представлений о множествах и числах в период дошкольного детства под цифрой 1 стоит ________

• осмысленный счет и измерение
• возникновение первых количественных представлений
• восприятие множественности
• практическое установление взаимнооднозначного соответствия

Старинная русская нумерация была ________

• иероглифической
• алфавитной
• буквенной
• римской

Взаимнооднозначное соответствие двух множеств – случай, когда каждому элементу одного множества ________ другого множества

• соответствует два элемента
• соответствует несколько элементов
• соответствует один элемент
• не соответствует ни одного элемента

В схеме этапов развития представлений о множествах и числах в период дошкольного детства под цифрой 3 стоит ________

• возникновение первых количественных представлений
• осмысленный счет и измерение
• практическое установление взаимнооднозначного соответствия
• восприятие множественности

В схеме этапов развития представлений о множествах и числах в период дошкольного детства под цифрой 4 стоит ________

• практическое установление взаимнооднозначного соответствия
• возникновение первых количественных представлений
• восприятие множественности
• осмысленный счет и измерение

________ – логическая операция, деление класса предметов на два или более противоположных подкласса

• Сериация
• Классификация
• Приложение
• Группировка

Верны ли утверждения? А) Если число а – количество элементов в множестве А, а число b – количество элементов в множестве B, то суммой чисел а и b в количественной теории называют количество элементов в множестве С, возникающем при объединении множеств А и В В) Единица непосредственно не идет ни за каким натуральным числом Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

Освоение последовательности чисел в процессе счета предметов, звуков, движений соответствует возрасту ________

• 3–4 года
• 5–6 лет
• 4–5 лет
• 2–3 года

В схеме этапов развития представлений о множествах и числах в период дошкольного детства под цифрой 2 стоит ________

• практическое установление взаимнооднозначного соответствия
• возникновение первых количественных представлений
• осмысленный счет и измерение
• восприятие множественности

Верны ли утверждения? А) Любое натуральное число непосредственно следует не более, чем за одним натуральным числом В) Если к натуральному числу прибавить 1, то получим непосредственно следующее натуральное число Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

________ множества – конечные множества, между которыми можно установить взаимнооднозначное соответствие

• Неравночисленные
• Равночисленные
• Однозначные
• Характеристические

В________ число «пять» называлась «pinta» и обозначалось буквой «Р», а число «десять» назвывалось «deka» и обозначалось буквой «D»

• геродиановой нумерации
• клинописи
• римской нумерации
• иероглифической нумерации

Верны ли определения? А) Узловые числа – числа, которые имеют индивидуальные, не раскладывающиеся на составные числа названия В) Иероглифическая нумерация – нумерация, в которой числа изображались с помощью реальных рисунков, отображающих то или другое количество Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

В.А. Лай, Д.Л. Волковский, Ф.Н. Блехер были сторонниками концепции ________

• освоения первоначальных количественных представлений на основе целостного восприятия чисел
• развития числовых представлений у детей среднего и старшего дошкольного возраста в процессе овладения ими предметными действиями с непрерывными и дискретными величинами
• освоения детьми логических операций классификации, сериации, принципа сохранения количества, величины как основы для понимания чисел
• восприятия чисел на основе установления соответствия между предметами двух групп и сосчитывания

К ________ способам познания относятся цифры, знаки, модели числового ряда

• сенсорным
• игровым
• схематическим
• практическим

Верны ли определения? А) Клинопись – письменность древних греков В) Геродианова нумерация – древне-вавилонская буквенная нумерация Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

________ разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к ней.

• К.Ф. Лебединцев
• Ж. Пиаже
• В.В. Давыдов
• П.Я. Гальперин