- Дано Р(А)=0,7, Р(В)=0,6. Тогда вероятность события АВ
- Дано Р(А )=0,2, Р(В)=0,6. Тогда вероятность события А +В
- У биномиальной величины Х известны параметры: n=10, р=0,4. Значит, дисперсия DX (с точностью до 0,1) равна
- Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, -1 объема n=10. Размах вариационного ряда равен
- Дисперсия DX непрерывной случайной величины Х с МХ=а равна
- Пусть Х – число выпавших очков при бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6). Укажите соответствие между событием и вероятностью Р этого события
- При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1,2,3,4,5,6) рассмотрим события: А – выпадение >3 очков, В – выпадение 5 или 6 5 По эмпирической таблице варианты хi -2 0 2 mi 4 2 4 вычислена выборочная дисперсия S2=3,2. Доверительный интервал для дисперсии DX с надежностью =0,95 составляет (0,443∙3,2/0,9 ( (5∙3,2 (0,433 Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 4 объема n=10, выборочная мода равна Дан ряд распределения дискретной случайной величины Х. xi -2 0 1 2 рi 0,4 0,3 0,1 0,2 Начальный момент (теоретический) k-го порядка аk=. Укажите соответствие между первыми четырьмя аk и их численными значениями а4= 2,5 а1= -1,5 а3= -0,3 а2= 9,7 Перед нами две урны. В первой 3 белых и 5 черных шара, во второй , наоборот, 5 белых и 3 черных шара. Опыт – вытаскивание двух шаров: по одному из каждой урны. Вероятность вынуть шары одного цвета равна 5/16 3/8 15/32 3/16 Верны ли утверждения? А) В опыте с извлечением двух шаров из урны с тремя белыми и тремя черными шарами если А- появление двух белых шаров, то — появление двух черных шаров В) Закон распределения любой случайной величины можно задать функцией распределения F А — да, В — да А – нет, В – да А — да, В — нет А – нет, В — нет Среднее значение величины (где ~N(0, 1) ) равно М=1. Поэтому среднее значение случайной величины хи-квадрат с n>1 степенями свободы М равно n2 больше 1 меньше 1 равно 0 Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 1 объема n=10. Выборочное среднее (с точностью до 0,1) равно Верны ли следующие утверждения? А) Независимость случайных событий А и В означает, что Р(АВ)=Р(А)Р(В) В) События А и зависимые А – нет, В – да А — да, В — нет А – нет, В — нет А — да, В — да Ф* — функция распределения закона N(0,1). Вероятность Р{1 Ф*(1) — Ф*(0) 0,5 0,1 Ф*(3) — Ф*(1) Перед нами две урны. В первой 3 белых и 5 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну. Опыт – вытаскивание двух шаров: по одному шару из каждой урны. Вероятность вынуть два черных шара равна дроби Случайная величина Х задана рядом распределения хi 1 0 1 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно (с точностью до 0,1) (ответ –десятичной дробью) Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0, 4] т.е. её плотность вероятности f равна постоянной h на отрезке [0,4] и равна 0 вне его. Число h равно дроби Случайная величина Х задана рядом распределения хi -1 0 1 рi 0,4 0,2 0,4 Центральный момент третьего порядка b3 = равен 2 1 4 0Даны вероятности Р(Е)=0,7, Р(К)=0,6. Тогда события Е и К совместны несовместны равновероятны противоположны Формула Пуассона такова: Р(m)= Р(=m)= mae-a/m! ame-a/(m!) (ame-a/m)! ame-a/a! Пусть для данной выборки подсчитано выборочное среднее . Если каждый член хi выборки увеличить на 1, то выборочное среднее возрастет на единицу возрастет в 2 раза возрастет на 2 не изменится Пусть для данной выборки подсчитана выборочная дисперсия S2. Если теперь каждый член хi выборки увеличить на 2, то S2 возрастет в 2 раза не изменится возрастет на 2 возрастет на единицу Функция распределения F дискретной случайной величины всюду 1 строго возрастает не убывает непрерывна Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 1 объема n=10. Размах вариационного ряда равен Дисперсия величины (где ~N(0, 1)) равна D=2. Поэтому дисперсия Dслучайной величины хи-квадрат с n >1 степенями свободы больше 2 равна 1 равна n2 равна n На 30 карточках написаны номера 1,2,…,30. Из них наугад берут одну карту. Вероятность того, что вынутое число делится нацело на 7, равна 7/30 1/7 2/15 2/5 Случайные величины Х и Y заданы рядами распределения хi -1 0 1 рi 0,4 0,2 0,4 ук -2 1,5 2 рк 0,3 0,4 0,3 Среднее суммы M(3X+2Y) равно 2,1 2 1,2 1 Разность Ф*(x ) — Ф(x) (между функцией распределения Ф*(x) = [-t2/2]dt стандартного нормального закона N(0, 1) и функцией Лапласа Ф(х)= [-t2/2]dt) равна 0,5 равна 1 больше 0,5 равна 0 На отрезке [0; 2] берем случайную точку Т. Рассмотрим события: А={T1}, В={1T В+ {T=1} {T А+В {T>1}={12} АВ {0 T 2} Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а, ). Если значение уменьшить вдвое, то кривая плотности вероятности f(а) в точке а уменьшится на 1 увеличится в 5 раз возрастет вдвое не изменится Верны ли утверждения? А) Если А и В различные элементарные события, то АВ – невозможное событие В) Если АВ – невозможное событие, то А и В элементарные события А – нет, В — нет А — да, В — нет А — да, В — да А – нет, В – да На плоскости хОу даны 2 точки (хi,yi): (0,2), (2,4). Найденная по этим точкам по методу наименьших квадратов прямая задается уравнением у=2х-1 у=3+х у=2+х у=1+2х На плоскости хОу даны 2 точки (хi,yi): (0,2), (2,4). Найденная по этим точкам по методу наименьших квадратов прямая задается уравнением у=2х-1 у=3+х у=1+2х у=2+х Пусть X и Y – случайные величины, а и b числа Тогда математическое ожидание M(aX+bY) равно ab(MX+MY) (a+b)(MX+MY) a2MX+b2MY aMX+bMY Пусть Х~N(1, 2), Y~N(2, 2), тогда вероятность Р{Y>0}-P{X>0} =1 >0 = 0 Случайная величина Х задана рядом распределения хi -1 0 2 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно ( с точностью до 0,1) (ответ –десятичной дробью) В тесте 5 вопросов, на каждый вопрос даны 4 ответа: 1 верный и 3 неверных. На каждый вопрос наугад берется один ответ (из четырех) в качестве верного. Вероятность угадать все 5 верных ответов равна 0.001 1/35 1/120 1/45 xi -1 0 1 2 рi 0,2 0,3 0,1 0,4 По выборке (1,2), (2,1) и (3,3) объема n=3 для системы (Х.Y) случайных величин выборочные дисперсии = =2/3, а эмпирический коэффициент корреляции rху равен дроби Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0,2], т.е. её плотность вероятности f равна постоянной h на отрезке [0,2] и равна 0 вне его. Число h равно (ответ –десятичной дробью) У биномиальной величины Х известны параметры: n=10, р=0,4. Значит, среднее МX равно Среднее значение МX дискретной случайной величины Х, принимающей значение хi с вероятностью рi, i=1,2,…,n, =f(х)dx лежит между крайними значениями хi =(x1 +xn)/2 =/n Формула полной вероятности – это формула вида: Р(А) = (Нi )Р(Нi |A). В. Р(Н1)Р(А|Н1)+Р(Н2)Р(А|Н2)+…+Р(Нn )Р(А|Нn) * (Нк)Р(А|Нк) Р(Н1)Р(Н1|A)+…+Р(Нn )Р(Нn|A) Функция распределения F дискретной случайной величины не убывает дифференцируема неотрицательна непрерывна Случайная величина Х задана рядом распределения хi 0 1 2 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно ( с точностью до 0,1) (ответ – десятичной дробью) В ящике 7 деталей: 4 хороших, а 3 с браком. Мастер наугад берет две. Вероятность при этом вынуть хотя бы одну хорошую равна дроби Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 4 объема n=10, =4. Выборочная дисперсия S2 равна 1,2 2,5 2 3 Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а,). Если среднее значение а увеличить на 1 , то кривая плотности вероятности f сдвинется влево по оси Ох на 1 сдвинется вверх по оси Оy на 1 не изменится сдвинется вправо по оси Ох на 1 В урне 20 шаров, занумерованных 1,2,…,20. Наугад берем шар. Найти (в виде несократимой дроби) вероятность того, что вынутое число делится (нацело) на 3 (ответ – десятичной дробью)
- По эмпирической таблице варианты хi -2 0 2 mi 4 2 4 вычислена выборочная дисперсия S2=3,2. Доверительный интервал для дисперсии DX с надежностью =0,95 составляет
- Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 4 объема n=10, выборочная мода равна
- Дан ряд распределения дискретной случайной величины Х. xi -2 0 1 2 рi 0,4 0,3 0,1 0,2 Начальный момент (теоретический) k-го порядка аk=. Укажите соответствие между первыми четырьмя аk и их численными значениями
- Перед нами две урны. В первой 3 белых и 5 черных шара, во второй , наоборот, 5 белых и 3 черных шара. Опыт – вытаскивание двух шаров: по одному из каждой урны. Вероятность вынуть шары одного цвета равна
- Верны ли утверждения? А) В опыте с извлечением двух шаров из урны с тремя белыми и тремя черными шарами если А- появление двух белых шаров, то — появление двух черных шаров В) Закон распределения любой случайной величины можно задать функцией распределения F
- Среднее значение величины (где ~N(0, 1) ) равно М=1. Поэтому среднее значение случайной величины хи-квадрат с n>1 степенями свободы М
- Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 1 объема n=10. Выборочное среднее (с точностью до 0,1) равно
- Верны ли следующие утверждения? А) Независимость случайных событий А и В означает, что Р(АВ)=Р(А)Р(В) В) События А и зависимые
- Ф* — функция распределения закона N(0,1). Вероятность Р{1
- Перед нами две урны. В первой 3 белых и 5 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну. Опыт – вытаскивание двух шаров: по одному шару из каждой урны. Вероятность вынуть два черных шара равна дроби
- Случайная величина Х задана рядом распределения хi 1 0 1 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно (с точностью до 0,1) (ответ –десятичной дробью)
- Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0, 4] т.е. её плотность вероятности f равна постоянной h на отрезке [0,4] и равна 0 вне его. Число h равно дроби
- Случайная величина Х задана рядом распределения хi -1 0 1 рi 0,4 0,2 0,4 Центральный момент третьего порядка b3 = равен
- Даны вероятности Р(Е)=0,7, Р(К)=0,6. Тогда события Е и К
- Формула Пуассона такова: Р(m)= Р(=m)=
- Пусть для данной выборки подсчитано выборочное среднее . Если каждый член хi выборки увеличить на 1, то выборочное среднее
- Пусть для данной выборки подсчитана выборочная дисперсия S2. Если теперь каждый член хi выборки увеличить на 2, то S2
- Функция распределения F дискретной случайной величины всюду
- Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 1 объема n=10. Размах вариационного ряда равен
- Дисперсия величины (где ~N(0, 1)) равна D=2. Поэтому дисперсия Dслучайной величины хи-квадрат с n >1 степенями свободы
- На 30 карточках написаны номера 1,2,…,30. Из них наугад берут одну карту. Вероятность того, что вынутое число делится нацело на 7, равна
- Случайные величины Х и Y заданы рядами распределения хi -1 0 1 рi 0,4 0,2 0,4 ук -2 1,5 2 рк 0,3 0,4 0,3 Среднее суммы M(3X+2Y) равно
- Разность Ф*(x ) — Ф(x) (между функцией распределения Ф*(x) = [-t2/2]dt стандартного нормального закона N(0, 1) и функцией Лапласа Ф(х)= [-t2/2]dt)
- На отрезке [0; 2] берем случайную точку Т. Рассмотрим события: А={T1}, В={1T В+ {T=1} {T А+В {T>1}={12} АВ {0 T 2}
- Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а, ). Если значение уменьшить вдвое, то кривая плотности вероятности f(а) в точке а
- Верны ли утверждения? А) Если А и В различные элементарные события, то АВ – невозможное событие В) Если АВ – невозможное событие, то А и В элементарные события
- На плоскости хОу даны 2 точки (хi,yi): (0,2), (2,4). Найденная по этим точкам по методу наименьших квадратов прямая задается уравнением
- На плоскости хОу даны 2 точки (хi,yi): (0,2), (2,4). Найденная по этим точкам по методу наименьших квадратов прямая задается уравнением
- Пусть X и Y – случайные величины, а и b числа Тогда математическое ожидание M(aX+bY) равно
- Пусть Х~N(1, 2), Y~N(2, 2), тогда вероятность Р{Y>0}-P{X>0}
- Случайная величина Х задана рядом распределения хi -1 0 2 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно ( с точностью до 0,1) (ответ –десятичной дробью)
- В тесте 5 вопросов, на каждый вопрос даны 4 ответа: 1 верный и 3 неверных. На каждый вопрос наугад берется один ответ (из четырех) в качестве верного. Вероятность угадать все 5 верных ответов равна
- xi -1 0 1 2 рi 0,2 0,3 0,1 0,4 По выборке (1,2), (2,1) и (3,3) объема n=3 для системы (Х.Y) случайных величин выборочные дисперсии = =2/3, а эмпирический коэффициент корреляции rху равен дроби
- Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0,2], т.е. её плотность вероятности f равна постоянной h на отрезке [0,2] и равна 0 вне его. Число h равно (ответ –десятичной дробью)
- У биномиальной величины Х известны параметры: n=10, р=0,4. Значит, среднее МX равно
- Среднее значение МX дискретной случайной величины Х, принимающей значение хi с вероятностью рi, i=1,2,…,n,
- Формула полной вероятности – это формула вида: Р(А) =
- Функция распределения F дискретной случайной величины
- Случайная величина Х задана рядом распределения хi 0 1 2 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно ( с точностью до 0,1) (ответ – десятичной дробью)
- В ящике 7 деталей: 4 хороших, а 3 с браком. Мастер наугад берет две. Вероятность при этом вынуть хотя бы одну хорошую равна дроби
- Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 4 объема n=10, =4. Выборочная дисперсия S2 равна
- Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а,). Если среднее значение а увеличить на 1 , то кривая плотности вероятности f
- В урне 20 шаров, занумерованных 1,2,…,20. Наугад берем шар. Найти (в виде несократимой дроби) вероятность того, что вынутое число делится (нацело) на 3 (ответ – десятичной дробью)
Дано Р(А)=0,7, Р(В)=0,6. Тогда вероятность события АВ
- 0,3
- >0,6
- 0,65
Дано Р(А )=0,2, Р(В)=0,6. Тогда вероятность события А +В
- 0,6
- >0,9
- 2f(х)dx + а2
- 2f(х)dx – а2
- f(х)dx
- {Х2}
- Р=1/6
- {2Х
- Р=5/6
- {Х2}
- Р=4/6
- {Х=2}
- Р=2/6
- 5 или 6
- 5
- (0,443∙3,2/0,9
- (
- (5∙3,2
- (0,433
- а4=
- 2,5
- а1=
- -1,5
- а3=
- -0,3
- а2=
- 9,7
- 5/16
- 3/8
- 15/32
- 3/16
- А — да, В — да
- А – нет, В – да
- А — да, В — нет
- А – нет, В — нет
- равно n2
- больше 1
- меньше 1
- равно 0
- А – нет, В – да
- А — да, В — нет
- А – нет, В — нет
- А — да, В — да
- Ф*(1) — Ф*(0)
- 0,5
- 0,1
- Ф*(3) — Ф*(1)
- 2
- 1
- 4
- 0
- совместны
- несовместны
- равновероятны
- противоположны
- mae-a/m!
- ame-a/(m!)
- (ame-a/m)!
- ame-a/a!
- возрастет на единицу
- возрастет в 2 раза
- возрастет на 2
- не изменится
- возрастет в 2 раза
- не изменится
- возрастет на 2
- возрастет на единицу
- 1
- строго возрастает
- не убывает
- непрерывна
- больше 2
- равна 1
- равна n2
- равна n
- 7/30
- 1/7
- 2/15
- 2/5
- 2,1
- 2
- 1,2
- 1
- равна 0,5
- равна 1
- больше 0,5
- равна 0
- В+
- {T=1}
- {T
- А+В
- {T>1}={12}
- АВ
- {0 T 2}
- уменьшится на 1
- увеличится в 5 раз
- возрастет вдвое
- не изменится
- А – нет, В — нет
- А — да, В — нет
- А — да, В — да
- А – нет, В – да
- у=2х-1
- у=3+х
- у=2+х
- у=1+2х
- у=2х-1
- у=3+х
- у=1+2х
- у=2+х
- ab(MX+MY)
- (a+b)(MX+MY)
- a2MX+b2MY
- aMX+bMY
- =1
- >0
- = 0
- 0.001
- 1/35
- 1/120
- 1/45
- =f(х)dx
- лежит между крайними значениями хi
- =(x1 +xn)/2
- =/n
- (Нi )Р(Нi |A).
- В. Р(Н1)Р(А|Н1)+Р(Н2)Р(А|Н2)+…+Р(Нn )Р(А|Нn) *
- (Нк)Р(А|Нк)
- Р(Н1)Р(Н1|A)+…+Р(Нn )Р(Нn|A)
- не убывает
- дифференцируема
- неотрицательна
- непрерывна
- 1,2
- 2,5
- 2
- 3
- сдвинется влево по оси Ох на 1
- сдвинется вверх по оси Оy на 1
- не изменится
- сдвинется вправо по оси Ох на 1
У биномиальной величины Х известны параметры: n=10, р=0,4. Значит, дисперсия DX (с точностью до 0,1) равна
Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, -1 объема n=10. Размах вариационного ряда равен
Дисперсия DX непрерывной случайной величины Х с МХ=а равна
- 2f(х)dx + а2
- 2f(х)dx – а2
- f(х)dx
Пусть Х – число выпавших очков при бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6). Укажите соответствие между событием и вероятностью Р этого события
- {Х2}
- Р=1/6
- {2Х
- Р=5/6
- {Х2}
- Р=4/6
- {Х=2}
- Р=2/6
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1,2,3,4,5,6) рассмотрим события: А – выпадение >3 очков, В – выпадение
5 или 6
5
или напишите нам прямо сейчас
По эмпирической таблице варианты хi -2 0 2 mi 4 2 4 вычислена выборочная дисперсия S2=3,2. Доверительный интервал для дисперсии DX с надежностью =0,95 составляет
(0,443∙3,2/0,9
(
(5∙3,2
(0,433
Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 4 объема n=10, выборочная мода равна
Дан ряд распределения дискретной случайной величины Х. xi -2 0 1 2 рi 0,4 0,3 0,1 0,2 Начальный момент (теоретический) k-го порядка аk=. Укажите соответствие между первыми четырьмя аk и их численными значениями
а4=
2,5
а1=
-1,5
а3=
-0,3
а2=
9,7
Перед нами две урны. В первой 3 белых и 5 черных шара, во второй , наоборот, 5 белых и 3 черных шара. Опыт – вытаскивание двух шаров: по одному из каждой урны. Вероятность вынуть шары одного цвета равна
5/16
3/8
15/32
3/16
Верны ли утверждения? А) В опыте с извлечением двух шаров из урны с тремя белыми и тремя черными шарами если А- появление двух белых шаров, то — появление двух черных шаров В) Закон распределения любой случайной величины можно задать функцией распределения F
А — да, В — да
А – нет, В – да
А — да, В — нет
А – нет, В — нет
Среднее значение величины (где ~N(0, 1) ) равно М=1. Поэтому среднее значение случайной величины хи-квадрат с n>1 степенями свободы М
равно n2
больше 1
меньше 1
равно 0
Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 1 объема n=10. Выборочное среднее (с точностью до 0,1) равно
Верны ли следующие утверждения? А) Независимость случайных событий А и В означает, что Р(АВ)=Р(А)Р(В) В) События А и зависимые
А – нет, В – да
А — да, В — нет
А – нет, В — нет
А — да, В — да
Ф* — функция распределения закона N(0,1). Вероятность Р{1
Ф*(1) — Ф*(0)
0,5
0,1
Ф*(3) — Ф*(1)
Перед нами две урны. В первой 3 белых и 5 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну. Опыт – вытаскивание двух шаров: по одному шару из каждой урны. Вероятность вынуть два черных шара равна дроби
Случайная величина Х задана рядом распределения хi 1 0 1 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно (с точностью до 0,1) (ответ –десятичной дробью)
Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0, 4] т.е. её плотность вероятности f равна постоянной h на отрезке [0,4] и равна 0 вне его. Число h равно дроби
Случайная величина Х задана рядом распределения хi -1 0 1 рi 0,4 0,2 0,4 Центральный момент третьего порядка b3 = равен
2
1
4
0Даны вероятности Р(Е)=0,7, Р(К)=0,6. Тогда события Е и К
совместны
несовместны
равновероятны
противоположны
Формула Пуассона такова: Р(m)= Р(=m)=
mae-a/m!
ame-a/(m!)
(ame-a/m)!
ame-a/a!
Пусть для данной выборки подсчитано выборочное среднее . Если каждый член хi выборки увеличить на 1, то выборочное среднее
возрастет на единицу
возрастет в 2 раза
возрастет на 2
не изменится
Пусть для данной выборки подсчитана выборочная дисперсия S2. Если теперь каждый член хi выборки увеличить на 2, то S2
возрастет в 2 раза
не изменится
возрастет на 2
возрастет на единицу
Функция распределения F дискретной случайной величины всюду
1
строго возрастает
не убывает
непрерывна
Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 1 объема n=10. Размах вариационного ряда равен
Дисперсия величины (где ~N(0, 1)) равна D=2. Поэтому дисперсия Dслучайной величины хи-квадрат с n >1 степенями свободы
больше 2
равна 1
равна n2
равна n
На 30 карточках написаны номера 1,2,…,30. Из них наугад берут одну карту. Вероятность того, что вынутое число делится нацело на 7, равна
7/30
1/7
2/15
2/5
Случайные величины Х и Y заданы рядами распределения хi -1 0 1 рi 0,4 0,2 0,4 ук -2 1,5 2 рк 0,3 0,4 0,3 Среднее суммы M(3X+2Y) равно
2,1
2
1,2
1
Разность Ф*(x ) — Ф(x) (между функцией распределения Ф*(x) = [-t2/2]dt стандартного нормального закона N(0, 1) и функцией Лапласа Ф(х)= [-t2/2]dt)
равна 0,5
равна 1
больше 0,5
равна 0
На отрезке [0; 2] берем случайную точку Т. Рассмотрим события: А={T1}, В={1T
В+
{T=1}
{T
А+В
{T>1}={12}
АВ
{0 T 2}
Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а, ). Если значение уменьшить вдвое, то кривая плотности вероятности f(а) в точке а
уменьшится на 1
увеличится в 5 раз
возрастет вдвое
не изменится
Верны ли утверждения? А) Если А и В различные элементарные события, то АВ – невозможное событие В) Если АВ – невозможное событие, то А и В элементарные события
А – нет, В — нет
А — да, В — нет
А — да, В — да
А – нет, В – да
На плоскости хОу даны 2 точки (хi,yi): (0,2), (2,4). Найденная по этим точкам по методу наименьших квадратов прямая задается уравнением
у=2х-1
у=3+х
у=2+х
у=1+2х
На плоскости хОу даны 2 точки (хi,yi): (0,2), (2,4). Найденная по этим точкам по методу наименьших квадратов прямая задается уравнением
у=2х-1
у=3+х
у=1+2х
у=2+х
Пусть X и Y – случайные величины, а и b числа Тогда математическое ожидание M(aX+bY) равно
ab(MX+MY)
(a+b)(MX+MY)
a2MX+b2MY
aMX+bMY
Пусть Х~N(1, 2), Y~N(2, 2), тогда вероятность Р{Y>0}-P{X>0}
=1
>0
= 0
Случайная величина Х задана рядом распределения хi -1 0 2 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно ( с точностью до 0,1) (ответ –десятичной дробью)
В тесте 5 вопросов, на каждый вопрос даны 4 ответа: 1 верный и 3 неверных. На каждый вопрос наугад берется один ответ (из четырех) в качестве верного. Вероятность угадать все 5 верных ответов равна
0.001
1/35
1/120
1/45
xi -1 0 1 2 рi 0,2 0,3 0,1 0,4 По выборке (1,2), (2,1) и (3,3) объема n=3 для системы (Х.Y) случайных величин выборочные дисперсии = =2/3, а эмпирический коэффициент корреляции rху равен дроби
Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0,2], т.е. её плотность вероятности f равна постоянной h на отрезке [0,2] и равна 0 вне его. Число h равно (ответ –десятичной дробью)
У биномиальной величины Х известны параметры: n=10, р=0,4. Значит, среднее МX равно
Среднее значение МX дискретной случайной величины Х, принимающей значение хi с вероятностью рi, i=1,2,…,n,
=f(х)dx
лежит между крайними значениями хi
=(x1 +xn)/2
=/n
Формула полной вероятности – это формула вида: Р(А) =
(Нi )Р(Нi |A).
В. Р(Н1)Р(А|Н1)+Р(Н2)Р(А|Н2)+…+Р(Нn )Р(А|Нn) *
(Нк)Р(А|Нк)
Р(Н1)Р(Н1|A)+…+Р(Нn )Р(Нn|A)
Функция распределения F дискретной случайной величины
не убывает
дифференцируема
неотрицательна
непрерывна
Случайная величина Х задана рядом распределения хi 0 1 2 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно ( с точностью до 0,1) (ответ – десятичной дробью)
В ящике 7 деталей: 4 хороших, а 3 с браком. Мастер наугад берет две. Вероятность при этом вынуть хотя бы одну хорошую равна дроби
Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 4 объема n=10, =4. Выборочная дисперсия S2 равна
1,2
2,5
2
3
Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а,). Если среднее значение а увеличить на 1 , то кривая плотности вероятности f
сдвинется влево по оси Ох на 1
сдвинется вверх по оси Оy на 1
не изменится
сдвинется вправо по оси Ох на 1
В урне 20 шаров, занумерованных 1,2,…,20. Наугад берем шар. Найти (в виде несократимой дроби) вероятность того, что вынутое число делится (нацело) на 3 (ответ – десятичной дробью)
- 5 или 6
- 5
- (0,443∙3,2/0,9
- (
- (5∙3,2
- (0,433
- а4=
- 2,5
- а1=
- -1,5
- а3=
- -0,3
- а2=
- 9,7
- 5/16
- 3/8
- 15/32
- 3/16
- А — да, В — да
- А – нет, В – да
- А — да, В — нет
- А – нет, В — нет
- равно n2
- больше 1
- меньше 1
- равно 0
- А – нет, В – да
- А — да, В — нет
- А – нет, В — нет
- А — да, В — да
- Ф*(1) — Ф*(0)
- 0,5
- 0,1
- Ф*(3) — Ф*(1)
- 2
- 1
- 4
- 0
- совместны
- несовместны
- равновероятны
- противоположны
- mae-a/m!
- ame-a/(m!)
- (ame-a/m)!
- ame-a/a!
- возрастет на единицу
- возрастет в 2 раза
- возрастет на 2
- не изменится
- возрастет в 2 раза
- не изменится
- возрастет на 2
- возрастет на единицу
- 1
- строго возрастает
- не убывает
- непрерывна
- больше 2
- равна 1
- равна n2
- равна n
- 7/30
- 1/7
- 2/15
- 2/5
- 2,1
- 2
- 1,2
- 1
- равна 0,5
- равна 1
- больше 0,5
- равна 0
- В+
- {T=1}
- {T
- А+В
- {T>1}={12}
- АВ
- {0 T 2}
- уменьшится на 1
- увеличится в 5 раз
- возрастет вдвое
- не изменится
- А – нет, В — нет
- А — да, В — нет
- А — да, В — да
- А – нет, В – да
- у=2х-1
- у=3+х
- у=2+х
- у=1+2х
- у=2х-1
- у=3+х
- у=1+2х
- у=2+х
- ab(MX+MY)
- (a+b)(MX+MY)
- a2MX+b2MY
- aMX+bMY
- =1
- >0
- = 0
- 0.001
- 1/35
- 1/120
- 1/45
- =f(х)dx
- лежит между крайними значениями хi
- =(x1 +xn)/2
- =/n
- (Нi )Р(Нi |A).
- В. Р(Н1)Р(А|Н1)+Р(Н2)Р(А|Н2)+…+Р(Нn )Р(А|Нn) *
- (Нк)Р(А|Нк)
- Р(Н1)Р(Н1|A)+…+Р(Нn )Р(Нn|A)
- не убывает
- дифференцируема
- неотрицательна
- непрерывна
- 1,2
- 2,5
- 2
- 3
- сдвинется влево по оси Ох на 1
- сдвинется вверх по оси Оy на 1
- не изменится
- сдвинется вправо по оси Ох на 1
По эмпирической таблице варианты хi -2 0 2 mi 4 2 4 вычислена выборочная дисперсия S2=3,2. Доверительный интервал для дисперсии DX с надежностью =0,95 составляет
- (0,443∙3,2/0,9
- (
- (5∙3,2
- (0,433
Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 4 объема n=10, выборочная мода равна
Дан ряд распределения дискретной случайной величины Х. xi -2 0 1 2 рi 0,4 0,3 0,1 0,2 Начальный момент (теоретический) k-го порядка аk=. Укажите соответствие между первыми четырьмя аk и их численными значениями
- а4=
- 2,5
- а1=
- -1,5
- а3=
- -0,3
- а2=
- 9,7
Перед нами две урны. В первой 3 белых и 5 черных шара, во второй , наоборот, 5 белых и 3 черных шара. Опыт – вытаскивание двух шаров: по одному из каждой урны. Вероятность вынуть шары одного цвета равна
- 5/16
- 3/8
- 15/32
- 3/16
Верны ли утверждения? А) В опыте с извлечением двух шаров из урны с тремя белыми и тремя черными шарами если А- появление двух белых шаров, то — появление двух черных шаров В) Закон распределения любой случайной величины можно задать функцией распределения F
- А — да, В — да
- А – нет, В – да
- А — да, В — нет
- А – нет, В — нет
Среднее значение величины (где ~N(0, 1) ) равно М=1. Поэтому среднее значение случайной величины хи-квадрат с n>1 степенями свободы М
- равно n2
- больше 1
- меньше 1
- равно 0
Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 1 объема n=10. Выборочное среднее (с точностью до 0,1) равно
Верны ли следующие утверждения? А) Независимость случайных событий А и В означает, что Р(АВ)=Р(А)Р(В) В) События А и зависимые
- А – нет, В – да
- А — да, В — нет
- А – нет, В — нет
- А — да, В — да
Ф* — функция распределения закона N(0,1). Вероятность Р{1
- Ф*(1) — Ф*(0)
- 0,5
- 0,1
- Ф*(3) — Ф*(1)
Перед нами две урны. В первой 3 белых и 5 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну. Опыт – вытаскивание двух шаров: по одному шару из каждой урны. Вероятность вынуть два черных шара равна дроби
Случайная величина Х задана рядом распределения хi 1 0 1 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно (с точностью до 0,1) (ответ –десятичной дробью)
Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0, 4] т.е. её плотность вероятности f равна постоянной h на отрезке [0,4] и равна 0 вне его. Число h равно дроби
Случайная величина Х задана рядом распределения хi -1 0 1 рi 0,4 0,2 0,4 Центральный момент третьего порядка b3 = равен
- 2
- 1
- 4
- 0
Даны вероятности Р(Е)=0,7, Р(К)=0,6. Тогда события Е и К
- совместны
- несовместны
- равновероятны
- противоположны
Формула Пуассона такова: Р(m)= Р(=m)=
- mae-a/m!
- ame-a/(m!)
- (ame-a/m)!
- ame-a/a!
Пусть для данной выборки подсчитано выборочное среднее . Если каждый член хi выборки увеличить на 1, то выборочное среднее
- возрастет на единицу
- возрастет в 2 раза
- возрастет на 2
- не изменится
Пусть для данной выборки подсчитана выборочная дисперсия S2. Если теперь каждый член хi выборки увеличить на 2, то S2
- возрастет в 2 раза
- не изменится
- возрастет на 2
- возрастет на единицу
Функция распределения F дискретной случайной величины всюду
- 1
- строго возрастает
- не убывает
- непрерывна
Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 1 объема n=10. Размах вариационного ряда равен
Дисперсия величины (где ~N(0, 1)) равна D=2. Поэтому дисперсия Dслучайной величины хи-квадрат с n >1 степенями свободы
- больше 2
- равна 1
- равна n2
- равна n
На 30 карточках написаны номера 1,2,…,30. Из них наугад берут одну карту. Вероятность того, что вынутое число делится нацело на 7, равна
- 7/30
- 1/7
- 2/15
- 2/5
Случайные величины Х и Y заданы рядами распределения хi -1 0 1 рi 0,4 0,2 0,4 ук -2 1,5 2 рк 0,3 0,4 0,3 Среднее суммы M(3X+2Y) равно
- 2,1
- 2
- 1,2
- 1
Разность Ф*(x ) — Ф(x) (между функцией распределения Ф*(x) = [-t2/2]dt стандартного нормального закона N(0, 1) и функцией Лапласа Ф(х)= [-t2/2]dt)
- равна 0,5
- равна 1
- больше 0,5
- равна 0
На отрезке [0; 2] берем случайную точку Т. Рассмотрим события: А={T1}, В={1T
В+
{T=1}
{T
А+В
{T>1}={12}
АВ
{0 T 2}
- В+
- {T=1}
- {T
- А+В
- {T>1}={12}
- АВ
- {0 T 2}
- уменьшится на 1
- увеличится в 5 раз
- возрастет вдвое
- не изменится
- А – нет, В — нет
- А — да, В — нет
- А — да, В — да
- А – нет, В – да
- у=2х-1
- у=3+х
- у=2+х
- у=1+2х
- у=2х-1
- у=3+х
- у=1+2х
- у=2+х
- ab(MX+MY)
- (a+b)(MX+MY)
- a2MX+b2MY
- aMX+bMY
- =1
- >0
- = 0
- 0.001
- 1/35
- 1/120
- 1/45
- =f(х)dx
- лежит между крайними значениями хi
- =(x1 +xn)/2
- =/n
- (Нi )Р(Нi |A).
- В. Р(Н1)Р(А|Н1)+Р(Н2)Р(А|Н2)+…+Р(Нn )Р(А|Нn) *
- (Нк)Р(А|Нк)
- Р(Н1)Р(Н1|A)+…+Р(Нn )Р(Нn|A)
- не убывает
- дифференцируема
- неотрицательна
- непрерывна
- 1,2
- 2,5
- 2
- 3
- сдвинется влево по оси Ох на 1
- сдвинется вверх по оси Оy на 1
- не изменится
- сдвинется вправо по оси Ох на 1
Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а, ). Если значение уменьшить вдвое, то кривая плотности вероятности f(а) в точке а
- уменьшится на 1
- увеличится в 5 раз
- возрастет вдвое
- не изменится
Верны ли утверждения? А) Если А и В различные элементарные события, то АВ – невозможное событие В) Если АВ – невозможное событие, то А и В элементарные события
- А – нет, В — нет
- А — да, В — нет
- А — да, В — да
- А – нет, В – да
На плоскости хОу даны 2 точки (хi,yi): (0,2), (2,4). Найденная по этим точкам по методу наименьших квадратов прямая задается уравнением
- у=2х-1
- у=3+х
- у=2+х
- у=1+2х
На плоскости хОу даны 2 точки (хi,yi): (0,2), (2,4). Найденная по этим точкам по методу наименьших квадратов прямая задается уравнением
- у=2х-1
- у=3+х
- у=1+2х
- у=2+х
Пусть X и Y – случайные величины, а и b числа Тогда математическое ожидание M(aX+bY) равно
- ab(MX+MY)
- (a+b)(MX+MY)
- a2MX+b2MY
- aMX+bMY
Пусть Х~N(1, 2), Y~N(2, 2), тогда вероятность Р{Y>0}-P{X>0}
- =1
- >0
- = 0
Случайная величина Х задана рядом распределения хi -1 0 2 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно ( с точностью до 0,1) (ответ –десятичной дробью)
В тесте 5 вопросов, на каждый вопрос даны 4 ответа: 1 верный и 3 неверных. На каждый вопрос наугад берется один ответ (из четырех) в качестве верного. Вероятность угадать все 5 верных ответов равна
- 0.001
- 1/35
- 1/120
- 1/45
xi -1 0 1 2 рi 0,2 0,3 0,1 0,4 По выборке (1,2), (2,1) и (3,3) объема n=3 для системы (Х.Y) случайных величин выборочные дисперсии = =2/3, а эмпирический коэффициент корреляции rху равен дроби
Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0,2], т.е. её плотность вероятности f равна постоянной h на отрезке [0,2] и равна 0 вне его. Число h равно (ответ –десятичной дробью)
У биномиальной величины Х известны параметры: n=10, р=0,4. Значит, среднее МX равно
Среднее значение МX дискретной случайной величины Х, принимающей значение хi с вероятностью рi, i=1,2,…,n,
- =f(х)dx
- лежит между крайними значениями хi
- =(x1 +xn)/2
- =/n
Формула полной вероятности – это формула вида: Р(А) =
- (Нi )Р(Нi |A).
- В. Р(Н1)Р(А|Н1)+Р(Н2)Р(А|Н2)+…+Р(Нn )Р(А|Нn) *
- (Нк)Р(А|Нк)
- Р(Н1)Р(Н1|A)+…+Р(Нn )Р(Нn|A)
Функция распределения F дискретной случайной величины
- не убывает
- дифференцируема
- неотрицательна
- непрерывна
Случайная величина Х задана рядом распределения хi 0 1 2 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно ( с точностью до 0,1) (ответ – десятичной дробью)
В ящике 7 деталей: 4 хороших, а 3 с браком. Мастер наугад берет две. Вероятность при этом вынуть хотя бы одну хорошую равна дроби
Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 4 объема n=10, =4. Выборочная дисперсия S2 равна
- 1,2
- 2,5
- 2
- 3
Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а,). Если среднее значение а увеличить на 1 , то кривая плотности вероятности f
- сдвинется влево по оси Ох на 1
- сдвинется вверх по оси Оy на 1
- не изменится
- сдвинется вправо по оси Ох на 1
В урне 20 шаров, занумерованных 1,2,…,20. Наугад берем шар. Найти (в виде несократимой дроби) вероятность того, что вынутое число делится (нацело) на 3 (ответ – десятичной дробью)
или напишите нам прямо сейчас
