Тригонометрические функции, уравнения и неравенства. Часть 1

Решите уравнение: sinx=-

• —

Решите уравнение: tg=

Решите уравнение: tgx=

Решите систему уравнений:

Выразите в градусной мере величину угла

• 15°
• 270°
• -105°
• 225°

Упростите выражение:

• 3k3

Тангенс — это

• соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число у, зависящее от х
• числовая функция, заданная формулой y = cosх
• периодическая кривая, которая является графиком функции y = sinx
• числовая функция, заданная формулой вида y = tg x

Степень однородного многочлена — это

• произведение n множителей, каждый из которых равен а
• степень произведения одночленов
• степень суммы одночленов
• степень его одночленов

Решите уравнение: ctgx=

Составьте верную формулу

• cos2α =
• cos2α – sin2α
• cos2α =
• 2sinα cosα
• sin2α =
• 2cos2α – 1
• cos2α =
• 1 – 2sin2α

Графики функций f и обратной к ней функции g симметричны относительно прямой

• у=1
• х=-1
• у=х
• у= -х

Выведите формулу, задающую функцию g, обратную к данной функции f(x) =

• g(x) = 2(x+1)
• g(x) = -2(x+1)
• g(x) =
• g(x) =

Найдите верное решение

• sinx=0
• X=
• sinx=-1
• X=
• cosx=-1
• X=
• sinx=-1
• X=
• cosx=1
• X=
• cosx=0
• X=

Обозначение числовой функции косинус х — это

• tgx
• ctgx
• cosx
• sinx

Углом в 1 радиан называется

• отрезок [-1;1] на оси ординат
• соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число у
• множество всех точек плоскости
• центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности

Найдите значение выражения 3cos2x-2, если sin2x=0,1

• 0,7
• -1,7
• -0,5
• 1,3

Составьте верные формулы

• a1 =
• am+n
• (am )n =
• am-n
• am : an =
• amn
• am × an =
• a

Составьте верные формулы

• cos2 α +sin2 α =
• cos2x-sin2x
• tg 2α=
• 2sin αcos α
• sin2α=
• cos2α=
• 1

Найдите верное равенство

• sin=
• 1
• cos=
• tg=

Обозначается арктангенс числа х

• arccosx
• arctgx
• arcctgx
• arcsinx

Котангенсом угла α называется

• абцисса точки Рα, полученной поворотом точки Р(1;0) вокруг начала координат на угол α
• отношение синуса угла αк его косинусу
• отношение косинуса угла α к его у синусу
• ордината точки Рα, полученной поворотом точки Р(1;0) вокруг начала координат на угол α

Способ замены переменных — это способ

• решения уравнений вида Р(х)=0, где Р(х) — некоторое выражение, содержащее переменную , заключающийся в том, что выражение Р(х) раскладывают на множители с помощью тригонометрических формул, формул сокращенного умножения или вынесение за скобки общего множителя, и приводят к равенству некоторого произведения к нулю.
• решения уравнений, при котором используют формулы понижения степени
• решения различных уравнений, при котором одинаковые выражения, входящие в данное уравнение, заменяется другой переменной, после чего уравнение принимает более простой вид для решения
• решения уравнения, при котором вводится вспомогательный угол, для преобразования выражения a∙sinx+b∙cosx

Решите систему уравнений:

Выразите в радианной мере величину угла 216°

Неравенства, которые после замены переменных становятся квадратными неравенствами,- это тригонометрические неравенства, сводящиеся к

Упростите выражение

• -3
• -9
• -17
• -65

Упростите выражение:

• 4b

Упростите выражение

• -5
• 8
• 1
• -17

Область определения функции тангенс — это

• действительные числа
• множество всех чисел х, для которых cosx≠0
• иррациональные числа
• [-1;1]

Составьте верную формулу

• cos+cos=
• -2sinsin
• sin+sin=
• 2sincos
• sin-sin=
• 2sincos
• cos-cos=
• 2coscos

Формула корней уравнения tgx=a — это формула вида

• х=
• x=, где nZ при
• х=, где nZ при а-любое
• x=(-1) narcsina+n, где nZ при

Выведите формулу, задающую функцию g, обратную к данной функции f(x)=2×2

• g(x)=x2-1
• g(x)=
• g(x)= 1-x2
• g(x)=

Однородный многочлен — это многочлен

• от нескольких переменных, все члены которого имеют разную степень
• от нескольких переменных, все члены которого имеют одну и ту же степень
• от одной переменной, все члены которого имеют разную степень
• от нескольких переменных, все члены которого только второю степень

Решите уравнение: 4sin2x+11sinx-3=0

Составьте верные формулы

• cos(-x)=
• -sinx
• sin(x+2)=
• sinx
• sin(-x)=
• cosx

Аргумент функции — это

• число у, соответствующее х
• независимая переменная х
• взаимно обратные функции
• число, n-я степень которого равна а

Решите уравнения:

• 60
• -61
• 61
• 50

Найдите числовое значение выражения

• 3
• 1
• 2
• -3

Неоднородное тригонометрическое уравнение первой степени — это уравнение (я)

• вида sinx=a, cosx=a, tgx=a, где — a некоторое число
• которые после замены переменных становятся квадратными
• вида a∙sinx+b∙cosx=c
• вида a∙sin2x+b∙sinx∙cosx+c∙cos2x=0, где a,b,c — некоторые числа, не равные нулю

Решите уравнение: sin2x=-1

Единичная окружность — это

• окружность радиуса 1 с центром в начале координат
• окружность с центром в начале координат и любым радиусом
• множество всех точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют равенству у = x+1
• множество всех точек плоскости

Однородное тригонометрическое уравнение первой степени — это уравнение (я)

• вида a∙sin2x+b∙sinx∙cosx+c∙cos2x=0, где a,b,c — некоторые числа, не равные нулю
• вида a∙sinx+b∙cosx=0 , где a и b некоторые числа, не равные нулю
• вида sinx=a, cosx=a, tgx=a, где — a некоторое число
• которые после замены переменных становятся квадратными

Решите уравнение: ctgx=-

Решите уравнение: sin

Решите уравнение: sinx=1

• —

Решите уравнения:

• 2
• -4
• 4
• 3

Решите уравнения:

• 5
• 0
• -10
• 3

Разложение на множители — это способ

• решения уравнений, при котором используют формулы понижения степени
• решения уравнения, при котором вводится вспомогательный угол, для преобразования выражения a∙sinx+b∙cosx
• решения различных уравнений, при котором одинаковые выражения, входящие в данное уравнение, заменяется другой переменной, после чего уравнение принимает более простой вид для решения
• решения уравнений вида Р(х)=0, где Р(х) — некоторое выражение, содержащее переменную , заключающийся в том, что выражение Р(х) раскладывают на множители с помощью тригонометрических формул, формул сокращенного умножения или вынесение за скобки общего множителя, и приводят к равенству некоторого произведения к нулю

Найдите верное равенство

• sin=
• cos=
• —
• tg=
• ctg=

Решите уравнение: cosx=