Урок 17.Контрольная работа

АВСDА1В1С1D1 – куб. АВ=3, D1D2 при симметрии относительно прямой В1D1. ВD2=__

• 6
• 2
• 3
• 3

При зеркальной симметрии относительно некоторой плоскости точка М(2;1;3) переходит в точку Р(2;-2;3). Следовательно, плоскость симметрии ____________ оси Оу. (параллельна, перпендикулярна)

Даны векторы {-1;5;3}, {3;0;2}, {;-3;4}и {2;1;0}. (++)=___

Дано: А(1;0;2), В(2;1;0), С(0;-2;-4), D(-2;-4;0). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о

Дано: АВСD – тетраэдр, ABD=ABC=DBC=90o. AB=BD=2, BC=1. МAD, NBC. AM=MD, BN=NC. Найти синус угла между прямой MN и плоскостью грани АВC

Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, если А(8;1;0), В(1;0;1), С(9;-2;1), D(2;-3;0)? (да/нет)

Даны перпендикулярные векторы =m+3+4 и =4+m-7. m=___

В кубе АВСDA1B1C1D1 диагонали грани АВСD пересекаются в точке N, a точка М лежит на ребре А1D1, причем А1М:МD1=1:4. Синус угла между прямой MN и плоскостью грани АВСD равен

При центральной симметрии с центром А точка В(1;0;2) переходит в точку С(2;-1;4). Абсцисса точки А равна

При параллельном переносе точка А(3;1;-1) переходит в точку В(1;-1;0). В какую точку переходит начало координат?

• О1(-2;-2;1)
• О1(1;2;1)
• О1(-1;-2;-1)
• О1(-1;-2;0)

Угол между векторами {0;5;0} и {0;-;1} равен ___ о

Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно 2. Точка О1 – центр грани A1B1C1D1. Скалярное произведение векторов и равно ___

Угол между векторами {4;1;-2} и {3;m;2} – прямой. m=___

По данным рисунка найдите координаты вектора , если ОА=4, ОВ=9, ОС=2, а N, М и Р — середины ребер

• {2;0;1}
• {-2;0;0}
• {2;0;0}
• {-2;0;1}

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АВ=1, ВС=2, ВВ1=3. Вычислите косинус угла между прямыми АС и D1В

Даны точки А(-5;7;3), B(3;-11;1). На оси Ох найдите точку, ближайшую к середине отрезка АВ

• (-1;-2;2)
• (-1;2;2)
• (-1;2;1)
• (1;2;2)

В кубе АВСDA1B1C1D1 диагонали грани АВСD пересекаются в точке N, a точка М лежит на ребре А1D1, причем А1М:МD1=1:4. Синус угла между прямой MN и плоскостью грани DD1C1C равен

Угол между векторами {-2,5;2,5;0} и {-5;5;5} равен ___ о

Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно 1. Скалярное произведение векторов и равно ___

Даны точки А(1;0;k), B(-1;2;3), C(0;0;1). АВ=ВС, k=___

Дано: А(-6;-15;7), В(-7;-15;8), С(14;-10;9), D(14;-10;7). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о

Дан куб АВСDA1B1C1D1. =___

Середина отрезка АВ лежит на оси Ох. Найдите m и n, если А(7;2m+n;-n), B(-5;-3;m-3)

• m=3, n=1
• m=0, n=3
• m=3, n=0
• m=-3, n=0

Коллинеарны ли векторы {3;6;8} и {6;12;16}? (да/нет)

Коллинеарны ли векторы {1;-1;3} и {2;3;15}? (да/нет)

Дан куб АВСDA1B1C1D1. =___

Абсцисса точки М1 равна 3, а абсцисса точки М2 равна 6. Может ли длина отрезка М1М2 быть равной 2? (да/нет)

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АВ=ВС=АА1. Косинус угла между прямыми АС и АС1 равен ___

• 0,1

По данным рисунка найдите координаты вектора , если ОА=4, ОВ=9, ОС=2, а N, М и Р — середины ребер.

• {4;0;2}
• {4;0;-2}
• {-4;0;-2}
• {-4;0;2}

Определите вид треугольника АВС, если А(5;-5;-1), В(5;-3;-1), С(4;-3;0)

• равнобедренный
• правильный
• прямоугольный
• прямоугольный равнобедренный

Компланарны ли векторы {1;1;1}, {1;-1;2} и {2;3;-1}? (да/нет)

Первая и вторая координаты ненулевого вектора равны нулю. Как расположен вектор относительно оси Ох?

• лежит на оси
• перпендикулярно
• параллелен оси
• образует с осью угол ≠90о

По данным рисунка найдите координаты вектора , если ОА=3, ОВ=7, ОС=2, а N, М и Р — середины ребер

• {0;3,5;1}
• {0;3,5;0}
• {0;4,5;1}
• {0;4,5;0}

Абсцисса точки М1 равна 3, а абсцисса точки М2 равна 6. Как расположен отрезок М1М2 по отношению к оси Ох, если его длина равна 3?

• лежит на оси
• образует с осью угол ≠90о
• перпендикулярно
• параллелен оси

Длина радиус – вектора точки М равна 2. Может ли абсцисса точки М равняться 3? (да/нет)

На координатной оси Оz найдите точку А, расстояние от которой до точки В(3;4;) является наименьшим

• А(0;0;)
• А(0;4;0)
• А(0;0;0)
• А(3;0;0)

Лучи ОА, ОВ, ОС образуют прямые углы АОВ, АОС и ВОС. Угол между биссектрисами углов АОС и АОС равен ___о

Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, если А(3;-1;2), В(0,5;0;1), С(9;-2;1), D(6,5;-3;0)? (да/нет)

По данным рисунка найдите координаты вектора , если ОА=4, ОВ=9, ОС=2, а N, М и Р — середины ребер

• {2;-9;1}
• {2;-9;2}
• {-2;9;1}
• {-2;-9;1}

Найдите значения а, b, c в формулах параллельного переноса, если при этом переносе точка А(2;0;2) переходит в точку В(1;0;3). В ответе укажите сумму значений а+b+c