Урок 18. Контрольная работа по теме «Основные понятия геометрии»

Лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если АС = 12 см, АВ = 8 см, ВС = 1 см? Введите «да», если точки лежат на одной прямой, и «нет», если точки не лежат на одной прямой

Прямая а пересекает стороны угла А в точках Р и Q. Могут ли обе прямые АР и AQ быть перпендикулярными к прямой а? Введите «да», если могут, и «нет», если не могут

Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 3,6 см, АС = 12,1 см

• ВС = 8,5 см
• ВС = 9,5 см
• ВС = 14,7 см
• ВС = 15,7 см

Углы измеряются в: _____

• секундах
• часах
• градусах
• минутах

Угол, обе стороны которого лежат на одной прямой, называется _____ углом

Укажите пары вертикальных углов:

• 1 и 3
• 2 и 4
• 1 и 4
• 2 и 3

Верны ли утверждения? А) При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом В) Измерить отрезок – значит выразить его длину при данной единице измерения конечной или бесконечной десятичной дробью Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В -нет
• А — да, В — да

Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 12 см, ВС = 13,5 см. Какой может быть длина отрезка АС? Укажите все возможные варианты:

• 27 см
• 25,5 см
• 6 см
• 1,5 см

Установите углы в порядке возрастания градусной меры смежных с ними углов:

• PQR = 74º
• MNK = 108º
• АОС = 145º
• XYZ = 38º

При пересечении двух прямых возникает _____ смежных углов

• одна пара
• две пары
• четыре пары
• три пары

Укажите соответствие между понятиями и их определениями

• угол
• часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками
• луч
• часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки
• отрезок
• геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки

Сумма всех углов, образованных пересечением двух прямых, равна _____º (число)

Верны ли утверждения? А) Если угол АОВ развернутый, то любой луч ОС, не совпадающий с лучами ОА и ОВ, делит этот угол на два угла: АОС и СОВ В) Неразвернутый угол составляет часть развернутого угла Подберите правильный ответ

• А — да, В -нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Верны ли определения? А) Если смежные углы равны, то они прямые В) Угол, смежный с тупым углом, является либо прямым, либо острым Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В -нет
• А — нет, В — да

На рисунке изображены лучи с общим началом О. Расположите углы в порядке увеличения их градусной меры:

• АОВ
• BOX
• АОХ
• DOX

Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОС, если АОВ = 155° и угол АОС на 15º больше угла СОВ

• 35º
• 130º
• 85º
• 50º

Начертите отрезок АВ и отметьте на нем точку С – середину отрезка АВ и точку D – середину отрезка АС. Расположите получившиеся отрезки в порядке увеличения их длины

• DB
• AC
• AB
• AD

Верны ли утверждения? А) Смежные углы равны В) Сумма вертикальных углов равна 180º Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В -нет

Точки С и D принадлежат отрезку АВ. Отрезок АС в два раза меньше отрезка АВ, а отрезок СD – в два раза меньше отрезка СВ. Расположите отрезки в порядке увеличения их длины, если АС = 2 см:

• СD
• AD
• AB
• AC

Верны ли определения? А) Развернутый угол больше неразвернутого угла В) Два тупых угла имеют равные градусные меры Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В -нет
• А — да, В — да

У смежных углов одна сторона _____, а две другие являются дополнительными полупрямыми

Верны ли утверждения? А) Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением В) На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — да, В -нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только _____

Из двух отрезков _____ является тот, который составляет часть другого. Введите «меньшим» или «большим»

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• развернутый угол
• положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле
• биссектриса угла
• луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла
• градусная мера угла
• угол, обе стороны которого лежат на одной прямой

Укажите соответствие между единицами измерения длины:

• дециметр
• 1000 м
• сантиметр
• 0,01 м
• километр
• 0,1 м

Найдите смежные углы hk и kl, если hk : kl = 5 : 4

• 150º и 30º
• 135º и 45º
• 100º и 80º
• 110º и 70º

Верны ли определения? А) Если луч l является биссектрисой неразвернутого угла hk, то угол hl может быть как острым, так и прямым, и тупым В) Если градусные меры углов равны, то и сами углы равны Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — да, В -нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

_____ – часть градуса

Точка С — середина отрезка АВ, точка О — середина отрезка АС. Найдите сумму длин отрезков ОВ и ВС, если АВ = 2 см

• 1,5 см
• 1 см
• 2,5 см
• 0,5 см

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• перпендикулярные прямые
• различные полупрямые одной и той же прямой, имеющие общую начальную точку
• угол
• геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки
• дополнительные полупрямые
• прямые, которые пересекаются под прямым углом

Угол АОВ является частью угла АОС. Известно, что АОС = 108°, АОВ = 3ВОС. Найдите угол АОВ

• 72º
• 64º
• 135º
• 81º

Стандартной международной единицей измерения отрезков является _____

Угол, градусная мера которого больше 90º и меньше 180,º – _____ угол

Две прямые могут: _____

• иметь только одну общую точку
• иметь бесконечное множество общих точек
• не иметь общих точек
• иметь две общие точки

Отрезок, принятый за единицу измерения, называется _____ отрезком

Во внутренней области угла, изображенного на рисунке, лежат точки _____

• А, В, С
• P, Q, D, E
• P, Q
• А, В, С, D, E

Продолжите аксиому: «Каждая прямая а разделяет плоскость на две полуплоскости так, что _____»

• любые две точки одной и той же полуплоскости лежат по разные стороны от прямой а, а любые две точки разных полуплоскостей лежат по одну сторону от прямой а
• прямая а является границей каждой из указанных полуплоскостей
• все точки прямой а не принадлежат ни одной из этих полуплоскостей
• любые две точки одной и той же полуплоскости лежат по одну сторону от прямой а, а любые две точки разных полуплоскостей лежат по разные стороны от прямой а

Верны ли утверждения? А) Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков В) При выбранной единице измерения отрезков для любого положительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом Подберите правильный ответ

• А — да, В -нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

Угол, градусная мера которого меньше 90,º – _____ угол