Урок 27. Контрольная работа по теме «Преобразование рациональных выражений. Понятие решения рациональных уравнений»

Решите уравнение

• t = –9
• t = –
• t =
• t = 9

Решите уравнение

• d = –1,8
• d = –
• d = 2
• d =

Решите уравнение . Ответ: t = _____

Решите уравнение

• a = –6
• a = 2
• a = –3
• корней нет

Укажите соответствие между значением у и соответствующим ему значением выражения

• у = 2
• 2
• у = 10
• 5
• у = 7
• –3

Преобразуйте выражение . Введите номер правильного ответа: 1) ; 2) ; 3) ; 4)

Укажите соответствие между тождественными выражениями

• 2х(у + х)

Преобразуйте рациональное выражение:

Этапы решения рационального уравнения:

• решить уравнение, получившееся в результате приравнивания числителя дроби к нулю
• проверить второе условие равенства дроби нулю и исключить корни уравнения, обращающие знаменатель в нуль
• записать правило равенства дроби нулю для конкретной дроби
• представить левую часть уравнения в виде алгебраической дроби

Расстояние между пунктами А и В равно 100 км. Из А в В выехал автобус, а через 8 мин вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого в 1,2 раза больше скорости автобуса. В пункт В автобус пришел на 12 мин позже мотоциклиста. Чему равна скорость мотоциклиста? Ответ: скорость мотоциклиста равна _____ км/ч

Преобразуйте рациональное выражение

• –1

Найдите значение выражения при х = 3. Ответ: _____

Решите уравнение . Ответ: а = _____

Найдите значение выражения при а = , b =. Ответ: _____

Преобразуйте рациональное выражение

• –

Найдите значение выражения при х = 4. Ответ: _____

Преобразуйте выражение . Ответ: _____

Для доказательства тождества используют следующие способы:

• составляют сумму левой и правой частей и в результате ее преобразований получают нуль
• из правой части тождества вычитают его левую часть и в результате тождественных преобразований получают единицу
• преобразовывают левую часть и получают в итоге правую часть
• преобразовывают левую и правую части и получают в первом и втором случае одно и то же выражение

Восстановите порядок действий при преобразовании рациональных выражений:

• выполнение действий второй ступени
• выполнений действий первой ступени
• выполнение действий в скобках

Укажите соответствие между рациональным уравнением и его решением

• 0
• 1
• 0,8

Преобразуйте выражение . Ответ: _____

Решите уравнение . Ответ: у = _____

Решите уравнение . Ответ: а = _____. Ответ укажите в виде десятичной дроби

Преобразуйте рациональное выражение

Решите уравнение

• с = 3
• с = 6
• корней нет
• с = –6

Верны ли определения? А) Значение выражения при равно В) Значение выражения при и равно Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Преобразуйте рациональное выражение

• –

Условия равенства дроби нулю:

• числитель равен нулю
• знаменатель не равен нулю
• знаменатель равен нулю
• числитель не равен нулю

Укажите соответствие между значением х и соответствующим ему значением выражения

• х = –0,5
• 3,25
• х = –2,5
• 7,25
• х = 1,5
• 1,25

Найдите значение выражения при а = 6, b = 2. Ответ: _____ (десятичная дробь)

Преобразуйте рациональное выражение

Верны ли определения? А) Значение выражения при равно ( –) В) Значение выражения при а = –8 и b = 0,6 равно (–1) Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

Решите уравнение

• d = –0,5
• d = 2
• корней нет
• d = 0,5

Решите уравнение

• с =
• с = 3
• с = 4
• с = –

Верны ли утверждения? А) Решением уравнения является значение p = 0,808 В) Решением уравнения является значение z = 0,25 Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Расстояние между городами А и В равно 400 км. Из А в В выехала грузовая машина, а через 2 ч вслед за ней выехала легковая машина, скорость которой в 1,5 раза больше скорости грузовой. Найдите скорость грузовой машины, если известно, что она прибыла в В на 1 ч 20 мин позже легковой. Ответ: скорость грузовой машины _____ км/ч

Решите уравнение: . Ответ: b = _____. Ответ укажите в виде десятичной дроби

Из города А в город В, расстояние между которыми 50 км, выехал велосипедист, а через 2 ч 30 мин вслед за ним выехал мотоциклист. Двигаясь со скоростью в 2,5 раза большей, чем у велосипедиста, мотоциклист прибыл в В одновременно с велосипедистом. Найдите скорость велосипедиста. Ответ: скорость велосипедиста _____ км/ч

Верны ли утверждения? А) Решением уравнения является значение b = В) Решением уравнения является значение y = 21 Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — да, В — да

Из пункта А выехал автобус, а через 15 мин в том же направлении выехал другой автобус со скоростью в 1,2 раза большей и догнал первый на расстоянии 45 км от А. Найдите скорость первого автобуса. Ответ: скорость первого автобуса _____ км/ч