Метод координат. Длина окружности и площадь круга

При движении треугольник отображается на

• отрезок
• произвольный треугольник
• подобный ему треугольник
• равный ему треугольник

Каждая координата разности двух векторов равна:

• разности длин координат этих векторов
• среднему геометрическому соответствующих координат этих векторов
• разности соответствующих координат этих векторов
• среднему арифметическому соответствующих координат этих векторов

Длина отрезка АВ называется ____ ненулевого вектора

• длиной
• направлением
• модулем
• координатой

Укажите соответствие между углами и их градусными мерами

• угол между касательной к окружности в точке и радиусом из той же точки
• 45°
• градусная мера целой окружности
• 180°
• угол между сонаправленными векторами
• 0°
• угол между противоположно направленными векторами
• 360°
• острый угол в равнобедренном прямоугольном треугольнике
• 90°

Прямоугольный параллелепипед составлен из:

• шести треугольников
• четырех прямоугольников
• шести прямоугольников
• восьми прямоугольников

Ненулевые векторы, лежащие либо на одной прямой, либо на параллельных прямых, называются

• скалярными
• перпендикулярными
• коллинеарными
• компланарными

Граница цилиндра состоит из:

• трех кругов — оснований цилиндра и боковой поверхности
• одного круга — основания цилиндра и боковой поверхности
• одного круга — основания цилиндра
• двух кругов — оснований цилиндра и боковой поверхности

Каждая координата вектора равна _____________ соответствующих координат его конца и начала

Если векторы и coнаправлены, в частности один из них или оба нулевые, то считают, что угол между векторами и :

• равен 270°
• равен 0°
• равен 180°
• равен 90°

Развертка боковой поверхности конуса представляет собой:

• прямоугольник
• круговой сектор
• круговой сегмент
• треугольник

Координаты разности двух векторов {8; 12} и {2; 3} равны -:

• {6; 9}
• {4; 6}
• {-6; -9}
• {16; 36}

Прямой угол равен:

• 180°
• 0°
• 45°
• 90°

Если основаниями прямого параллелепипеда служат прямоугольники, то этот параллелепипед —

• куб
• правильный
• квадратный
• прямоугольный

Движение плоскости — это отображение плоскости на себя:

• сохраняющее только пропорциональность расстояний между точками
• сохраняющее расстояния между точками
• сохраняющее только количество точек, и не сохраняющее расстояния между точками
• не сохраняющее ни расстояния между точками ни количество точек

Если координаты вектора равны {x; y}, то координаты вектора k равны

• {kx; ky}
• {x; ky}
• {kx; y}
• {k(x+y); k(x-y)}

Физические величины, характеризующиеся числовым значением и направлением в пространстве, носят два названия:

• векторные величины
• векторные числа
• комплексные числа
• векторы

Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются _____ многогранника

• вершинами
• гранями
• ребрами
• диагоналями

Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется:

• планиметрией
• стереометрией
• алгеброй
• географией

Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется:

• кругом
• овалом
• сегментом
• эллипсом

Фигура, которая образуется при пересечении тела с секущей плоскостью (т. е. общая часть тела и секущей плоскости), называется ____ тела

• разрезом
• сечением
• разверткой
• поверхностью

Обобщенной теоремой Пифагора иногда называют теорему

• синусов
• косинусов
• тангенсов
• Фалеса

Фигура Ф равна фигуре Ф1, если:

• высота и ширина фигуры Ф равны соответственно высоте и ширине фигуры Ф1
• фигуру Ф можно совместить наложением с фигурой Ф1
• площадь фигуры Ф равна площади фигуры Ф1
• периметр фигуры Ф равен периметру фигуры Ф1

Сечением шара является:

• овал
• парабола
• круг
• эллипс

На рисунке изображена прямоугольная система координат Оху и отмечены точки А, В,С. Они имеют координаты:

• А (3; 2), В (4; 3), С (2; 1)
• А (3; 2), В (-4; 3), С (-2; 1)
• А (2; 3), В (3; -4), С (1; -2)
• А (-3; -2), В (-3; -4), С (-1; 2)

Если фигура Ф1 равна фигуре Ф2, а фигура Ф2 равна фигуре Ф3, то фигура Ф1 _____ (словом) фигуре Ф3.

Расстояние d между точками М1(х1; у1) и М2(х2; у2) выражается формулой:

Длина нулевого вектора считается равной ________ (словом)

Уравнения прямой l, проходящей через точку M0(x0; у0) и параллельной оси Ох имеет вид:

• у = x + у0
• у = 2x + у0
• у = x
• у = у0

Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, называется:

• серединой правильного многоугольника
• вершиной правильного многоугольника
• центром правильного многоугольника
• эпицентром правильного многоугольника

Угол между двумя данными ненулевыми векторами – угол между векторами:

• с равными данным длинами с общим началом
• у которых хотя бы одна из координат совпадает с соответствующей координатой данных векторов
• равными данным с общим началом
• неравными данным с общим концом

Укажите соответствие между понятиями и определениями:

• вписанный угол
• угол с вершиной в центре окружности
• острый угол
• угол между векторами равными данным с общим началом
• прямой угол
• угол больший 90°
• тупой угол
• угол равный 90°
• угол между двумя данными ненулевыми векторами
• угол меньший 90°
• центральный угол
• угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность

Любая фигура ___________(словом) самой себе

Синус угла 30° равен:

• 0

Коэффициенты разложения вектора по координатным векторам называются ___ вектора в данной системе координат

• углами
• точками
• концами
• координатами

При движении любая фигура отображается на

• плоскость
• точку
• неравную ей фигуру
• равную ей фигуру

При движении отрезок отображается на

• отрезок
• прямую
• луч
• точку

Прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему, называется:

• высотой отрезка
• серединным перпендикуляром к отрезку
• катетом отрезка
• серединным катетом отрезка

Многоугольник, все стороны которого касаются окружности, называется:

• описанным около окружности многоугольником
• заполняющим окружность многоугольником
• приближенным к окружности многоугольником
• вписанным в окружность многоугольником

В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность угол A=120°. При этом угол С равен ________°

При 0°£ a £ 180° cos (180° – a) равен:

• -cos a
• cos 2a
• – sin a
• sin a

Площадь треугольника равна:

• произведению двух его сторон на тангенс угла между ними
• половине произведения двух его сторон на косинус угла между ними
• половине произведения двух его сторон на синус угла между ними
• произведению двух его сторон на синус угла между ними

В уравнение прямой в общем виде в прямоугольной системе координат коэффициенты a, b, c определяются через координаты двух точек А(х1; y1) и В(х2; у2) принадлежащих этой прямой следующими формулами:

• a = xl-x2, b = у1-у2, c = x22+y22-x12-y12
• a = 4(xl-x2), b = 4(у1-у2), c = y22-y12
• a = 2(xl+x2), b = 2(у1+у2), c = x22-x12
• a = 2(xl-x2), b = 2(у1-у2), c = x22+y22-x12-y12

Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы:

• компланарны
• перпендикулярны
• параллельны
• коллинеарны

Пусть a — угол между лучом h и положительной полуосью абсцисс. Если луч h совпадает с положительной полуосью ординат, то:

• a=180°
• a=0°
• a=270°
• a=90°

Угол между апофемой тетраэдра и стороной основания равен

• 30°
• 45°
• 60°
• 90°

В любом описанном около окружности выпуклом четырехугольнике:

• три стороны равны между собой
• противоположные стороны равны
• все стороны равны
• суммы противоположных сторон равны

Вектора равны, если их координаты

• пропорциональны с положительным коэффициентом пропорциональности
• все равны между собой (все четыре)
• соответственно равны
• пропорциональны с любым коэффициентом пропорциональности

Если параллелепипед прямой, т. е. его боковые ребра перпендикулярны к плоскостям оснований, то его боковые грани

• ромбы
• квадраты
• трапеции
• прямоугольники

Если {х1; у1} и {х2; у2} — данные векторы, то вектор — имеет координаты:

• {x1+x2; y1+y2}
• {x1+ y1; x2+y2}
• {x1-x2; y1-y2}
• {x1- y1; x2-y2}

Ордината у точки М на единичной полуокружности называется:

• секансом угла a (0°£ a £ 180°)
• синусом угла a (0°£ a £ 180°)
• косинусом угла a (0°£ a £ 180°)
• арксинусом угла a (0°£ a £ 180°)