Теория игр. Часть 1

Укажите соответствие между видом термина и его определением

• оценка вероятностей состояний среды
• в ней сознательно действует только один из участников, в большинстве случаев называемый игроком 1
• неопределенность «безнадежная»
• связана с отсутствием информации о вероятностях состоянии среды (природы)
• отличительная особенность игры с природой
• сопоставление шансов возникновения каждого конкретного события

____________ применяется, как правило, для редко повторяющихся ситуаций

• Минимаксный критерий
• Критерий ожидаемое значение-дисперсия
• Критерий предельного уровня
• Критерий наиболее вероятного исхода

Верны ли утверждения? А) В статистических играх каждый из участников постоянно ожидает наихудшего для себя ответного действия партнера В) В стратегических играх «природа», будучи индифферентной в отношении выигрыша инстанцией, может предпринимать и такие ответные действия, которые ей совершенно невыгодны, а выгодны сознательному игроку

• А – да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

______________ модели представляют собой игру двух лиц (человека и природы) с использованием человеком дополнительной статистической информации о состояниях природы

Игрок-_____________ не выбирает оптимальной стратегии

• стратег
• победитель
• природа
• статистик

Верны ли утверждения? А) Принцип Гурвица допускает, в частности, при отсутствии информации о вероятностях возникновения отдельных состояний природы брать среднее арифметическое значение результатов наилучшего и наихудшего решений В) Для всех состояний природы не существует одной наилучшей функции решения

• А – да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

Верны ли утверждения? А) В статистической игре природа является разумным игроком, который стремится выбрать для себя оптимальные стратегии В) Для всех состояний природы не существует одной наилучшей функции решения

• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А – да, В — да
• А — нет, В — нет

Теория ________________ решений является теорией проведения статистических наблюдений, обработки этих наблюдений и их использования

Верны ли утверждения? А) Функция, ставящая в соответствие каждой коалиции наибольший, уверенно получаемый его выигрыш, называется характеристической функцией игры. В) Модель Бака и Снэппена также, как и NKCS-модель демонстрирует критическое поведение, но в отличие от последней самоорганизуется в критическое состояние

• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А – да, В — да
• А — нет, В — нет

Верны ли утверждения? А) В играх с природой степень неопределенности для сознательного игрока (статистика) уменьшается В) По характеру выигрышей игры делятся на игры с нулевой суммой и игры с ненулевой суммой

• А — нет, В — нет
• А – да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да

Во всякой существенной игре с постоянной суммой _________ пусто

• d-ядро
• с-ядро
• a-ядро
• v-ядро

Критерий ______________ является менее «пессимистичным», чем минимаксный (максиминный) критерий

Статистическая процедура, в которой решение принимается случайным образом

• функция потерь
• генерация
• матрица
• рандомизация

Верны ли утверждения? А) «рациональность» каждого процесса обучения ситуативна: алгоритм, ведущий себя хорошо в некоторых ситуациях, может в других ситуациях работать скверно В) С технической точки зрения есть два типа обычно используемых моделей больших популяций — конечные популяции и континуальные популяции

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А – да, В — да
• А — нет, В — да

Верны ли утверждения? А) Содержательная острота конфликта не обязательно соответствует его формальной антагонистичности В) В несущественной игре имеется больше одного дележа

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А – да, В — да
• А — да, В — нет

Верны ли утверждения? А) Различные вариации игры «голуби-ястребы» нашли свое применение в экономике В) Игры, часто применяющихся при моделировании экономических процессов, – игры меньшинства

• А — нет, В — да
• А – да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

Критерий ____________ может использоваться и при принятии решений в условиях неопределенности

• ожидаемого значения
• наиболее вероятного исхода
• ожидаемое значение-дисперсия
• предельного уровня

Задачи: 1) линейного программирования; 2) принятия решений в условиях риска; 3) векторной оптимизации входят в классификацию задач исследования операций по структуре информационного состояния лица, принимающего решения

• 2,3
• 3
• 1,2,3
• 2

Законы распределения случайных величин, полученные с использованием экспериментальных данных, называют ___________

Верны ли утверждения? А) А.Вальд показал, что в теории принятия решений статистические игры являются основным подходом, если решение принимается в условиях частичной неопределенности В) В статистической игре природа является разумным игроком, который стремится выбрать для себя оптимальные стратегии

• А — нет, В — нет
• А – да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да

Укажите соответствие между видом термина и его определением

• стабильная игра
• элемент в платежной матрице любой игры с седловой точкой, являющийся одновременно минимальным в своей строке и максимальным в своем столбце
• смешанные стратегии
• стратегии, которые заключаются в случайном чередовании чистых стратегий
• седловая точка
• игра, в которой ни одному из игроков невыгодно изменять свою стратегию

Укажите ответ числом: Нижняя цена игры с платежной матрицей равна

Верны ли утверждения? А) Бескоалиционные игры: игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции В) Коалиционные (кооперативные) – могут вступать в коалиции

• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А – да, В — да
• А — нет, В — нет

К нестандартным принципам принятия решений относятся:

• принцип Гурвица
• принцип Сэвиджа
• принцип Байеса — Лапласа
• принцип Вальда

Расставьте этапы процесса принятия решения в правильном порядке (от начала к окончанию)

• сбор необходимой информации
• выявление управленческой проблемы или задачи
• анализ информации
• контроль выполнения решения
• организация выполнения решения

Верны ли утверждения? А) Игры, в которых участники стремятся добиться для себя наилучшего результата, сознательно выбирая допустимые правилами игры способы действий, называются играми с природой В) Матричной игрой (при двух участниках) называется игра, в которой выигрыши первого игрока (проигрыши второго игрока) задаются матрицей

• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А – да, В — да

Верны ли утверждения? А) Теория статистических решений является теорией проведения статистических наблюдений, обработки этих наблюдений и их использования В) Статистические модели представляют собой игру двух лиц (человека и природы) с использованием человеком дополнительной статистической информации о состояниях природы

• А – да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

Верны ли утверждения? А) Игра «голуби-ястребы» используется для анализа предпочтений покупателей на рынке В) Свойство персональности характеристической функции: для бескоалиционной игры с постоянной суммой сумма выигрышей коалиции и остальных игроков должна равняться общей сумме выигрышей всех игроков

• А – да, В — да
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет

_____________игры с характеристической функцией u называется такая коалиция T, что u(S) = u(S Ç T)

Укажите соответствие между видом термина и его определением

• модель фиктивного разыгрывания
• тип поведения в игре
• фенотип
• совокупность всех признаков и свойств организма, сформировавшегося в результате его индивидуального развития
• стратегия
• модель игры, предполагающая, что игроки выбирают свои ходы в каждом периоде из условия максимизации ожидаемого выигрыша в этом периоде при данной их оценке распределения действии оппонента в этом периоде, причем эта оценка имеет следующий специальный вид: у игрока i есть экзогенно заданная начальная функция весов

Аксиома ______________: для любой перестановки p и i Î N должно выполняться (pu) = ji(u), т.е. игроки, одинаково входящие в игру, должны “по справедливости” получать одинаковые выигрыши

Если N – матрица потерь и m – число строк, а n – число столбцов, то

• m > n
• m = n
• m
• m, n – любые

Прогноз (относительно выбора стратегий оппонентом) называется _________________, если этот прогноз приписывает очень малую вероятность любой стратегии оппонента, которая не игралась длительное время

В экономической практике под термином _____________ понимается вся совокупность внешних обстоятельств, в которых сознательному игроку приходится принимать решение

• статистическая модель
• игра
• статистик
• природа

Графический метод используется для игр

• только 2´n
• 2´n и m´2
• с последовательными выборками
• только m´2

Использование критерия _______________ при принятии решений в общем случае не приводит к нахождению оптимального решения

• ожидаемое значение-дисперсия
• гурвица
• ожидаемого значения
• предельного уровня

Целевая функция является

• тензором
• векторной
• скалярной
• матрицей

Укажите соответствие между видом термина и его определением

• полиморфная популяция
• условие, обозначающее, что сумма выигрышей игроков должна соответствовать возможностям
• условие индивидуальной рациональности
• условие, обозначающее, что любой игрок игры должен получить выигрыш в коалиции не меньше, чем он получил бы, не участвуя в ней
• условие коллективной рациональности
• популяция, в которой каждый участник играет некую Evolutionary stable strategies — ESS чистую стратегию, причем доля популяции, играющая каждую чистую стратегию, равна вероятности, приписываемой этой чистой стратегии смешанной стратегией

Метод компромиссов используется в методе

• линейного программирования
• итераций по стратегиям
• многокритериальной оптимизации
• полного перебора

Одним из преимуществ ___________ является то, что его практическое использование не предполагает обязательного знания законов распределения соответствующих случайных величин

• критерия Лапласа
• критерия ожидаемого значения
• критерия предельного уровня
• минимаксного критерия

Критерий ____________ базируется на более оптимистичных предположениях, чем минимаксный критерий

В условиях полной неопределенности при принятии решения необходимо руководствоваться следующими критериями:

• критерий максимума ожидаемого среднего выигрыша
• критерий максимакса
• максиминный критерий Вальда
• критерий пессимизма-оптимизма Гурвица

Верны ли утверждения? А) В соответствии с критерием Вальда из всех самых неудачных результатов выбирается лучший. в) Методы принятия решении в условиях риска разрабатываются и обосновываются в рамках так называемой теории динамических решений

• А — да, В — нет
• А – да, В — да
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

Верны ли утверждения? А) Любая конечная игра двух участников с нулевой суммой может быть преобразована в соответствующую задачу линейного программирования В) В кооперативных играх игроки принимают решения независимо друг от друга либо потому, что координация действий запрещена, либо потому, что она невозможна

• А – да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

Функция полезности лица, предпочитающего страхование, является

• линейной
• вогнутой
• постоянной
• выпуклой

_____________________ характеристическая функция появляется, когда в голосующем коллективе имеется некоторое “ядро”, голосующее с соблюдением правила “вето”, а голоса остальных участников оказываются несущественными

Укажите соответствие между видом термином и его определением

• игра с нулевой суммой
• игра, в которой нижняя цена равна верхней
• игрок
• в теории игр – «лицо, принимающее решения»
• игра с седловой точкой
• игра, в которой общая сумма выигрышей всех игроков равна нулю

Нахождение минимина является особым случаем задач

• принятия решений в условиях риска
• принятия решений в условиях неопределенности
• многокритериальной оптимизации
• математического программирования

Н-М-решение кооперативной игры не может состоять только из одного дележа, т.к. в этом случае характеристическая функция игры _________________

• существенная
• матричная
• несущественная
• скалярная

Возможность второго игрока — статистика провести статистический эксперимент для получения дополнительной информации о стратегиях природы — одно из свойств отличия _____________ игры от стратегической

• статистической
• биматричной
• антогонистической
• матричной