Алгебра (7 кл. БП)

Укажите соответствие между многочленом и его разложением на множители

• а3 + 2а2b + 2ab + 4b
• (a + 2b)(a2 – 2b + 4b2)
• a3 – 4a2b2 – 4ab2 + 16b4
• (a – 2b)(a + 2b)(a – 4b2)
• а3 + 8а3
• (a2 + 2b)(a + 2b)

Решите уравнение: (x – 5)2 +4x – 20 = 0. В ответе укажите меньший корень и, через запятую без пробела, больший корень

Укажите соответствие между алгебраическими дробями

Вычислите наиболее рациональным способом: Ответ: _____ (число)

Решите уравнение: z3 + z= 0

• z = 0, z = –1, z = 1
• z = 0, z = 1
• z = 0
• z = –1, z = 1

Из данных выражений укажите те, которые после вынесения общего множителя за скобки будут содержать в скобках одинаковые двучлены:

• ay – 3aх
• 3ay – aх
• 9bу –3bх
• 3a2y – aх

Равенство превращается в тождество при _____

• х ≠ 0 и х ≠ 3
• любом значении х
• х ≠ 0 и х ≠ –3
• х ≠ 3

Вычислите:

• 1,25
• 0,135

Из представленных дробных выражений выберите алгебраические дроби:

Найдите значение алгебраической дроби при а = –6, x = 4, предварительно сократив ее. Ответ: _____ (число)

Найдите значение алгебраической дроби при x = 13, предварительно сократив ее. Ответ: _____ (число)

Верны ли определения? А) При любом а значения многочлена 49 + 14a + a2 неположительны В) При любом а значения многочлена a2 – 10a + 25 неотрицательны Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — да, В -нет

Решите уравнение: 15х2 = 3х

• х = 0 и х = –0,2
• х = 0 и х = 0,2
• х = 5 и х = 0,2
• х = 0 и х = –3

Пусть х + у = 4, ху = –9. Вычислите: (х – у)2. Ответ: _____ (число)

Верны ли определения? А) Выражение вида , где Р и Q – многочлены, называется алгебраической дробью В) При сокращении алгебраической дроби необходимо разложить и числитель, и знаменатель на множители, найти общий делитель и одновременно разделить на него и числитель, и знаменатель данной дроби Подберите правильный ответ

• А — нет, В – да
• А — нет, В – нет
• А — да, В –нет
• А — да, В – да

Из данных выражений укажите те, которые после вынесения общего множителя за скобки будут содержать в скобках одинаковые двучлены:

• 4ау – 2а2у2
• 3ау – ау
• 9ау – 3а2у
• 15а – 5а2

Вычислите наиболее рациональным способом: 0,125 · 7,22 + 0,1252 · 7,2– 0,125 · 7,2 · 0,325. Ответ: _____ (число)

Общий множитель нескольких одночленов – произведение следующих сомножителей:

• наибольшего общего делителя всех числовых множителей
• переменных, входящих во все одночлены и взятых с наименьшим показателем степени из имеющихся
• наименьшего общего кратного всех числовых множителей
• переменных, входящих хотя бы в один одночлен и взятых с наибольшим показателем степени из имеющихся

Укажите соответствие между уравнением и его решением

• 2х2 – 5х + 2 = 0
• х = 4 и х = 2
• х2 + 8х + 15 = 0
• х = –3 и х = –5
• х2 – 6х + 8 = 0
• х = 0,5 и х = 2

Вычислите наиболее рациональным способом: 1532 – 1472. Ответ: _____ (число)

Укажите соответствие между многочленами и их множителями

• 9с2 – 30с + 25
• 2с – 2
• 4с2 + 20с + 25
• 2с + 5
• 4с2 – 8с + 4
• 3с – 5

Разложите на множители многочлен 3a4у3 – 6a3у4 + 9a2у5

• 3a2у3(a2 – 2aу + 3у2)
• a2у2(a2 – 2aу 2 + 3у3)
• a3у3(7a2 – 2aу + 3у2)
• 3a3у3(a2 – 2aу + 3у3)

Установите, является ли данное равенство тождеством: (z – 2x)(z + 2x) + (2x – y)(2x + y) + (y – x)(y + x) = 0. Введите «да», если равенство является тождеством, и «нет» в противном случае

Установите, является ли данное равенство тождеством: (m – n)(m + n) – (m – l)(m + l) – (l – n)(l + n) = 2ml. Введите «да», если равенство является тождеством, и «нет» в противном случае

Замените буквы А и В одночленами так, чтобы выполнялось тождество: А – 12с + В = (5с – 3)2

• А = 25с2, В = 9
• А = 9с2, В = 4
• А = 5с, В = 9
• А = 25с2, В = 3

Верны ли тождества? А) b2 + 9b + 10 = (b + 1)(b – 10) В) х2 – 8х + 15 = (х – 5)(х – 3) Подберите правильный ответ

• А — да, В -нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

Решите уравнения и укажите те их них, которые имеют корень с = 4:

• 7с – 28 = 0
• с2 – 6с + 9 = 0
• 32 – 2с2 = 0
• с3 – 16с = 0

Разложите следующие многочлены на множители и расположите их в порядке возрастания значений при x =2

• (x + 2)2 – 25
• 49 – (x – 3)2
• 100 – (x + 7)2
• (x – 2)2 – 4

Верны ли определения? А) Значение x = 2 является корнем уравнения (x – 5)3 + 27 В) Значение x = 17 является корнем уравнения (x – 12)3 – 125 Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В -нет
• А — нет, В — да

Являются ли данные равенства тождествами? А) 4y2z2 – (y2 + z2 – x2)2 = (x + y + z)(x – y + z)(x + y – z)(y + z – x) В) (a – 3b)(a + 3b) + (3b – с)(3b + с) + (с – a)(с + a) = 0 Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В -нет

Решите уравнение: 36x – x3 = 0

• x = 6, x = –6
• x = 0
• x = 0, x = 6
• x = 0, x = 6, x = –6

Найдите значение выражения 42x2y – 8y – 24x + 14xy2, если x = 1; y = 0,5. Ответ: _____ (число)

Разложите на множители: 4y2(1 – y)2 + (1 – y)2 – 4y(1 – y)2

• (1 – y2)(1 – 2y)(1 + 2y)
• (1 – y)2(1 – 4y2)
• (1 – y)2(2y – 1)2
• (1 – y) (1 – 2y)2

Вычислите наиболее рациональным способом: 5,3 · 9,3 – 9,3 · 1,3 + 2,7 · 5,3 – 1,3 · 2,7. Ответ: _____ (число)

Укажите общий множитель для одночленов, входящих в состав многочлена 18a6x5 – 6a5x6 – 12a3x10

• 6a6x10
• –6a3x5
• a6x5
• –a4x5

Являются ли данные равенства тождествами? А) (n – а)(n – b) = n2 – (а – b)n + ab В) 2m – 3n = –(3n + 2m) Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В -нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Найдите значение алгебраической дроби при t = 6, предварительно сократив ее

• –4
• –7
• 16
• 34

Разложите на множители: (s + 4)3 + 64

• (s + 4)(s2 – 12s + 48)
• (s + 4)(s2 – 4s + 16)
• (s + 8)(s2 + 12s + 48)
• (s + 8)(s2 + 4s + 16)

Найдите значение алгебраической дроби при m = 5, n = –6, предварительно сократив ее. Ответ: _____ (число)

Пусть a – x = 8, ax = 5. Вычислите: (a + x)2. Ответ: _____ (число)

Разложите на множители: y4 + 10y2 + 21 = _____. Введите номер правильного ответа: 1) (y + 3)2(y2 + 7); 2) (y + 3)2(y + 7)2 ; 3) (y2 + 7)(y2 + 3); 4) (y – 3)(y + 3)(y2 + 7);

Верны ли утверждения? А) 810 – 227 кратно 14 В) 317 + 315 кратно 30 Подберите правильный ответ

• А — да, В -нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Вычислите: . Ответ: _____ (число)

Вычислите наиболее рациональным способом: 14,2 · 11,3 + 8,7 · 14,2 – 3,2 · 11,3 – 3,2 · 8,7. Ответ: _____ (число)

Равенство превращается в тождество при _____

• х ≠ 0 и х ≠ 3
• х ≠ 0
• любом значении х
• х ≠ 0 и х ≠ –3