Алгебра (7 кл. БП). Часть 1

Укажите соответствие между уравнением и его геометрической моделью

• х2 = 2х + 3
• х2 = –2х + 3
• х2 = –3х – 2
• х2 = 3х – 2

На рисунке представлена геометрическая модель уравнения _____

• х2 – 3х + 2 = 0
• х2 – 3х – 2 = 0
• х2 + 3х – 2 = 0
• х2 + 3х + 2 = 0

Укажите решение уравнения, геометрическая модель которого представлена на рисунке:

Решите графически уравнение: х2 + 2х – 3 = 0

• х1 = 3, х2 = –1
• х1 = –3, х2 = –1
• х1 = 3, х2 = 1
• х1 = –3, х2 = 1

Укажите числа, являющиеся решениями уравнения, геометрическая модель которого представлена на рисунке: Введите числа через запятую, без пробелов, начиная с наименьшего

Решите графически уравнение: х2 = –х – 5 = 0

• х = –3
• х1 = –5, х2 =
• х1 = –3, х2 = 5
• решений нет

Решениями уравнения х2 = 2х являются _____

• точки (0; 0) и (2; 4)
• точки (0; 2) и (0; –2)
• значения х1 = –2, х2 = 0
• значения х1 = 0, х2 = 2

На графике функции у = х2 найдите точки, абсциссы которых равны ординате

• (1; 1)
• (0; 0)
• (2; 2)
• (–1; –1)

Решите графически уравнение: х2 + х + 8 = 0

• х1 = –4, х2 = 2
• решений нет
• х = –4
• х1 = –2, х2 = 4

Решите графически уравнение: х2 – 4х = –3. Корни введите через запятую, без пробелов, начиная с наименьшего значения

Решениями уравнения х2 = 2х + 3 являются _____

• значения х1 = 1, х2 = –3
• точки (–1; 3) и (3; –1)
• точки (–1; 1) и (3; 9)
• значения х1 = –1, х2 = 3

Укажите соответствие между уравнением и его решением

• х2 + 2х + 1 = 0
• х1 = 0, х2 = 2
• х2 – 2х + 1 = 0
• х = 1
• х2 – 2х = 0
• х = –1

Решите графически уравнение: х2 + 2х + 1 = 0

• х1 = –1, х2 = 1
• х = –1
• х = 1
• решений нет

Алгоритм решения квадратного уравнения вида х2 + bx + с = 0 графическим способом:

• построить графики выделенных функций в одной системе координат
• найти абсциссы точек пересечения графиков
• найти точки пересечения графиков
• выделить две функции у = х2 и у = – bх – с
• переписать уравнение х2 + bх + с = 0 в виде х2 = – bх – с

Количество решений квадратного уравнения равно _____, если построенные парабола и прямая имеют две точки пересечения. Количество решений введите цифрой – «0», «1» или «2»

Координаты точки пересечения функций у = х + 3 и у = 2х + 1 равны _____. Ответ введите через запятую, без пробелов

Решениями уравнения х2 = –3х являются _____

• точки (0; 3) и (3; 9)
• значения х1 = 3, х2 = 0
• точки (0; 0) и (3; 9)
• значения х1 = 0, х2 = –3

Для решения уравнения х2 + 6х + 8 = 0 необходимо найти точки пересечения графиков следующих функций:

• у = 6х – 8
• у = – 6х – 8
• у = х2
• у = 6х + 8

Решите графически уравнение: х2 + 4х + 4 = 0

• х = –2
• х = 2
• решений нет
• х1 = –2, х2 = 2

Решениями уравнения х2 = х + 6 являются _____

• точки (–2; 3) и (3; –2)
• значения х1 = 2, х2 = –3
• точки (–2; 4) и (3; 9)
• значения х1 = –2, х2 = 3

Координаты точки пересечения функций у = х и у = 3х – 4 равны _____. Ответ введите через запятую, без пробелов

Решите графически уравнение х2 = –2х

• решений нет
• х1 = –2, х2 = 0
• х1 = 0, х2 = 2
• х1 = –2, х2 = 2

Укажите соответствие между уравнением и его геометрической моделью

• х2 – х + 2 = 0
• х2 – 2х = 0
• х2 + х – 2 = 0

Решениями уравнения х2 = –3х – 2 являются _____

• значения х1 = 1, х2 = 2
• значения х1 = –1, х2 = –2
• точки (–1; 1) и (–2; 4)
• точки (–1; 1) и (2; 4)

На графике функции у = –х + 4 найдите точку, абсцисса которой равна ординате. Введите координаты точки через запятую, без пробелов

Решите графически уравнение: х2 = 1,5х – 6

• решений нет
• х1 = –2, х2 = 0
• х1 = 0, х2 = 2
• х = –2

Верны ли утверждения? А) При графическом способе решения уравнения х2 = 0 необходимо построить параболу у = х2 и прямую у = х. В) Решением уравнения х2 = 0 является значение х = 0. Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Решениями уравнения х2 = 3х являются значения х1 = _____ и х2 = _____. Введите числа через запятую, без пробелов, начиная с наименьшего

На графике функции у = 2х – 4 найдите точку, ордината которой на 8 меньше абсциссы

• (12; 4)
• (–12; –4)
• (–4; –12)
• (4; 12)

Решите графически уравнение: х2 – х + 6 = 0

• х1 = 2, х2 = 3
• х = –3
• решений нет
• х1 = –3, х2 = 2

Решите графически уравнение: х2 – 2х + 1 = 0. Ответ: х = _____ (число)

На рисунке представлена геометрическая модель уравнения _____

• х2 + 2х + 3 = 0
• х2 – 2х – 3 = 0
• х2 + 2х – 3 = 0
• х2 – 2х + 3 = 0

Решите графически уравнение: х2 = –1,5х – 6

• х1 = 2, х2 = 4
• х = –2
• решений нет
• х1 = –4, х2 = –2

Координаты точек пересечения функций у = х2 и у = –2х равны _____

• (2; 4) и (0; 0)
• (0; 2) и (2; 4)
• (–2; 4) и (0; 0)
• (–2; 0) и (4; 0)

Укажите соответствие между уравнением и его решениями

• х2 + х – 2 = 0
• х1 = –1, х2 = 2
• х2 – 2х = 0
• х1 = 0, х2 = 2
• х2 – х – 2 = 0
• х1 = –2, х2 = 1

На рисунке представлена геометрическая модель уравнения _____

• х2 + 3х – 2 = 0
• х2 – 3х – 2 = 0
• х2 – 3х + 2 = 0
• х2 + 3х + 2 = 0

На рисунке представлена геометрическая модель уравнения _____

• х2 – х + 6 = 0
• х2 – х – 6 = 0
• х2 + х – 6 = 0
• х2 + х + 6 = 0

Решениями уравнения х2 = 4 являются _____

• точки (–2; 4) и (2; 4)
• значения х1 = 2, х2 = 4
• значения х1 = –2, х2 = 2
• точки (–2; –4) и (2; 4)

На графике функции у = х2 найдите точку, абсцисса и ордината которой противоположные числа

• (2; –2)
• (–2; 2)
• (1; –1)
• (–1; 1)

Количество решений квадратного уравнения равно _____, если построенные парабола и прямая имеют одну точку пересечения. Количество решений введите цифрой – «0», «1» или «2»

Решите графически уравнение: х2 + х + 2 = 0

• х1 = –1, х2 = 0
• х = –1
• х1 = 0, х2 = 1
• решений нет

Укажите соответствие между уравнением и его геометрической моделью

• х2 – 2х + 1 = 0
• х2 – 2х = 0
• х2 + 2х + 1 = 0

Решениями уравнения х2 = –х + 2 являются _____

• значения х1 = –2, х2 = 1
• точки (–2; 4) и (–1; 1)
• точки (–2; 4) и (1; 1)
• значения х1 = –2, х2 = –1

Укажите числа, являющиеся решениями уравнения, геометрическая модель которого представлена на рисунке: Введите числа через запятую, без пробелов, начиная с наименьшего

Укажите числа, являющиеся решениями уравнения, геометрическая модель которого представлена на рисунке: Введите числа через запятую, без пробелов, начиная с наименьшего

Решите графически уравнение: х2 – х + 4 = 0

• х = –2
• х1 = 0, х2 = 2
• решений нет
• х1 = –2, х2 = 0

С помощью представленных графиков выберите уравнения, не имеющие решений:

• х2 = х – 4
• х2 = 1
• х2 = –1
• х2 = 4

Координаты точек пересечения функций у = х2 и у = 9 равны _____

• (–9; 9) и (9; 9)
• (–3; 9) и (3; 9)
• (–9; 3) и (9; 3)
• (–3; 3) и (3; 3)

Решите графически уравнение: х2 – 4х + 4 = 0. Ответ: х = _____ (число)

На рисунке представлена геометрическая модель уравнения _____

• х2 – 2х + 3 = 0
• х2 – 2х – 3 = 0
• х2 + 2х + 3 = 0
• х2 + 2х – 3 = 0