Алгебра (8 кл. БП). Часть 1

Квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет корней, если его дискриминант _____

• D > 0
• D
• D = 0
• D ≤ 0
• D ≥ 0

Уравнение 5х2 + 3 = 0 _____

• является полным квадратным уравнением
• не имеет корней
• является приведенным квадратным уравнением
• не является квадратным уравнением

Решите уравнение: (2 – 5х)2 = 9. В ответе введите значение корня (если у уравнения один корень), суммы корней (если у уравнения два корня) или слова «нет корней»

Дискриминант уравнения 5х2 – 4х – 2 = 0 равен _____

Укажите соответствие между уравнением и его корнями

• 4х2 – 3х = 0
• –1;
• 25 – х2 = 0
• –5; 5
• 3х2 + х – 2 = 0
• 0;

Число корней квадратного уравнения 16х2 – 40х + 25 = 0 равно _____ (введите 0, 1 или 2)

Решите уравнение: х2 – х – 3 = 0

Укажите корни уравнения х2 = 4 – 3х

• –2
• 3
• –4
• 1

При каких значениях k и р корнями уравнения kx2 + px + 10 = 0 являются числа –2 и 5?

• k = 1, p = 3
• k = 1, p = –3
• k = –1, p = –3
• k = –1, p = 3

Найдите корни уравнения (3х + 4)2 + (5х –1)2 = 38 + х:

• 1
• –1

Решите уравнение: (х + 4)2 = 2(4х + 11)

• корней нет
• х1 = –; х2 =
• х1 = 0; х2 =
• х =

Решите уравнение: 3х + 0,4х2 = 0

• х1 = 0; х2 = 7,5
• х1 = –; х2 = 0
• х1 = 0; х2 =
• х1 = –7,5; х2 = 0

Укажите соответствие между уравнением и его корнями

• 2х2 – х = 0
• 1; –
• 9 – х2 = 0
• –3; 3
• 2х2 – х – 1 = 0
• 0;

При каких значениях р уравнение 3х2 – 4х + р = 0 имеет единственный корень?

• р = –
• р =
• р =
• р = –

Укажите, при каких значениях а корень уравнения х(а2 – 4) = 2х + а равен 1:

• а = 2
• а = 3
• а = –2
• а = –1

Корнями уравнения 3х2 + х – 30 = 0 являются числа:

• –3
• 3
• –

Корнями уравнения 7х2 – 28 = 0 являются числа:

• 4
• –2
• –4
• 2

Укажите, при каких значениях а корень уравнения х(а2 – 5) = 3х – 2а равен –1

• а = –4
• а = –1
• а = –2
• а = 4

Решите уравнение: 3х2 – 2х – 5 = 0

• х1 = 1,5; х2 = –2,5
• х1 = ; х2 = –1
• х1 = ; х2 = –
• х1 = –1,5; х2 = 2,5

Корнями уравнения х2 – 3х = 0 являются числа:

• 3
• 2
• 0
• 1

Число корней квадртного уравнения 2х2 – х + 11 = 0 равно _____ (введите 0, 1 или 2)

В квадратном уравнении вида ах2 + bх + с = 0 выражение D = b2 – 4ac называется _____ квадратного уравнения

Укажите соответствие между коэффициентами уравнения 5х2 – 2х = 4 и их названиями

• второй коэффициент
• 5
• свободный член
• –4
• старший коэффициент
• –2

Дискриминант уравнения 3х2 – 2х – 5 = 0 равен _____

Укажите соответствие между уравнением и его корнями

• 3х2 + х = 0
• –2; 2
• 3х2 – х – 2 = 0
• 1; –
• 4 – х2 = 0
• 0; –

При каких значениях р уравнение 4х2 + 2х – р = 0 имеет единственный корень?

• р = –0,25
• р = 0,25
• р = 0,5
• р = –0,5

Решите уравнение: х2 – х – 1 = 0

Квадратное уравнение х2 + рх + (2 – р) = 0:

• неполное при р = 0 или р = 2
• приведенное при любом значении р
• полное при любом значении р
• не имеет корней при р = 2

Число корней квадратного уравнения 3х2 – х + 8 = 0 равно _____ (введите 0, 1 или 2)

Укажите корни уравнения х2 = 3 – 2х

• 2
• –3
• 1
• –1

Корнем уравнения 25х2 = 0 является число _____

Решите уравнение: х2 – 11х + 18 = 0. В ответе введите значение корня (если у уравнения один корень), суммы корней (если у уравнения два корня) или слова «нет корней»

Укажите корни уравнения х2 = 4 + 3х

• 4
• 2
• –1
• –3

Решите уравнение: 5х – х2 = 0

• х1 = 0; х2 = 17,5
• х = 17,5
• х1 = 0; х2 =
• х =

Верны ли утверждения? Для уравнения х2 – (3а – 1)х – 3а = 0: А) Если а = –, то х = 1 В) Если а ≠ –, то х = –1 или х = 3а Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В -нет

Установите квадратные уравнения в порядке возрастания их дискриминанта:

• х2 – 24х + 1 = 0
• х2 – 8х – 84 = 0
• х2 – 13х – 2 = 0
• х2 – 3х + 24 = 0
• х2 – 7х – 4 = 0

Верны ли утверждения? Для уравнения х2 – (2а + 1)х + 2а = 0: А) Если а = , то х = 1 В) Если а ≠ , то х = 1 или х = 2а Подберите правильный ответ

• А — да, В -нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет

Корнями уравнения 6х2 – 24 = 0 являются числа:

• 0
• –2
• 2
• –3

Укажите соответствие между уравнением и его корнями

• 2х2 – х – 1 = 0
• –4; 4
• 4х2 + х = 0
• 0; –
• 16 – х2 = 0
• 1; –

Укажите соответствие между квадратными уравнениями и их характеристиками

• неполное неприведенное
• х2 – 25 = 0
• полное неприведенное
• х2 + 2х + 3 = 0
• полное приведенное
• 5х2 – 4х – 2 = 0
• неполное приведеное
• 3х2 + 3х = 0

Верны ли определения? А) Корень квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 — это такое значение х, подстановка которого в уравнение обращает уравнение в верное числовое равенство В) Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет Подберите правильный ответ

• А — да, В -нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет

Решите уравнение: х2 – 13х + 22 = 0. В ответе введите значение корня (если у уравнения один корень), суммы корней (если у уравнения два корня) или слова «нет корней»

Число корней квадртного уравнения 9х2 – 42х + 49 = 0 равно _____ (введите 0, 1 или 2)

При каких значениях k и р корнями уравнения kx2 + px + 3 = 0 являются числа 1 и –3?

• k = –1, p = 2
• k = –1, p = –2
• k = 1, p = 2
• k = 1, p = –2

Число корней квадратного уравнения 2х2 – 65х + 130 = 0 равно _____ (введите 0, 1 или 2)

Укажите, при каких значениях а корень уравнения х(а2 + 3) = 9х – а равен 1

• а = 1
• а = –3
• а = 2
• а = –2

Решите уравнение: 2х2 – 5х – 7 = 0. В ответе введите значение корня (если у уравнения один корень), суммы корней (если у уравнения два корня) или слова «нет корней»

Укажите, при каких значениях а корень уравнения х(а2 – 5) = х + а равен –1

• а = –3
• а = 1
• а = 3
• а = 2

Найдите корни уравнения (4х – 3)2 + (3х + 2)2 = 47 – 3х:

• 1
• –1

Решите уравнение 7х2 + 1 = 0

• –
• корней нет