Алгебра (9 кл. БП)

Постройте график функции и укажите верные утверждения:

• непрерывна на всей области определения
• D(f) = (–∞, +∞)
• возрастает на (–∞, 0) и на [0, +∞)
• ни четная, ни нечетная

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х5 на отрезке [–1, 1]

• унаим., унаиб. не существует
• унаим. = –1, унаиб. = 1
• унаим. = 0, унаиб. = 1
• унаим. = –1, унаиб. = 0

Решите систему неравенств:

• решений нет
• (–2, 0) (0, 3)
• (–2, 3)
• (–∞, –2) (3, +∞)

Найдите решения (х1; у1) и (х2; у2) системы уравнений и введите число, равное сумме х1 + у1 + х2 + у2 = _____

Найдите решения (х1; у1) и (х2; у2) системы уравнений и введите число, равное сумме х1 + у1 + х2 + у2 = _____

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = –2 на полуинтервале [0, 9)

• унаим. = 0, унаиб. = 3
• унаим. не существует, унаиб. = 0
• унаим. = 0, унаиб. не существует
• унаим., унаиб. не существуют

Число решений системы уравнений равно _____ (число)

Число решений системы уравнений равно _____ (число)

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника

• 4 и 10 см
• 6 и 8 см
• 5 и 9 см
• 3 и 11 см

Укажите все числовые промежутки, являющиеся решением неравенства .

• (7,2, +∞)
• (–∞, –4,7)
• (–4,7, 0)
• (0, 7,2)

Решите неравенство: –х2 + 2х + 15

(–3, 5)
(–∞, –3) (5, +∞)
(–5, 3)
(–∞, –5) (3, +∞)

• (–3, 5)
• (–∞, –3) (5, +∞)
• (–5, 3)
• (–∞, –5) (3, +∞)

Найдите решения (х1; у1) и (х2; у2) системы уравнений и введите число, равное сумме х1 + у1 + х2 + у2 = _____

Укажите соответствие между функцией и ее графиком

• у = (х + 4)–2 – 1
• у = х–2 + 4
• у =

Из представленных графиков функций укажите график функции у = (х – 1)6 + 0,5

График уравнения (х + 5)2 + (у – 2)2 – 16 = 0 задает окружность _____

• с центром в точке (5; –2) и радиусом 4
• с центром в точке (–5; 2) и радиусом 16
• с центром в точке (–5; 2) и радиусом 4
• с центром в точке (5; –2) и радиусом 16

Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной же работе они закончат уборку урожая за 35 ч. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?

• 71 и 95 ч
• 60 и 84 ч
• 47 и 71 ч
• 56 и 80 ч

Верны ли утверждения? А) Парабола у = 2х2 – 5х + 1 и прямая 2х + у + 3 = 0 пересекаются в двух точках В) Прямая х – у = 4 и парабола у = х2 – 5х+ 5 пересекаются в точке (3; –1) Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В -нет
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, если известно, что она проходит через точку А(3; 4)

• х2 + у2 = 16
• (х – 3)2 + (у – 4)2 = 0
• х2 + у2 = 25
• (х + 3)2 + (у + 4)2 = 1

Постройте график функции и укажите верные утверждения:

• унаим. не существует, унаиб. = 0
• D(f) = (–∞, +∞)
• возрастает на (0, 1), убывает на (–∞, 0) и на (1, +∞)
• функция не ограничена сверху, ограничена снизу

Решите систему неравенств:

• (–12, –2) (–2, 8) (8, 10)
• (–∞, –12) (–2, 8)
• решений нет
• (–12, –2) (8, 10)

Найдите область определения выражения у =

• (0, 4)
• (–∞, 0] [4, +∞)
• (–∞, 0) (4, +∞)
• [0, 4]

Из представленных пар чисел выберите те, которые являются решением системы уравнений

• (4; –3)
• (–1; 2)

Верны ли утверждения? А) Область определения выражения f(x) = определяется решением неравенства –х2 + 5х + 4 ≥ 0 В) Область определения выражения f(x) = определяется решением неравенства х2 + 2х – 16 ≥ 0 Подберите правильный ответ

• А — нет, В – да
• А — да, В –нет
• А — да, В – да
• А — нет, В — нет

Решите систему неравенств:

• (–∞, –4) (6, +∞)
• решений нет
• (–4, 6)
• (4, 6)

Найдите решения (х1; у1) и (х2; у2) системы уравнений и введите число, равное сумме х1 + у1 + х2 + у2 = _____

Постройте график функции и укажите верные утверждения:

• возрастает на [–2, –1], убывает на [–1, 0] и на (0, +∞)
• E(f) = (0, +∞)
• D(f) = [–2, +∞)
• непрерывна на всей области определения

Укажите соответствие между системой уравнений и ее решением

• (30; –25)
• (5; 2)
• (9; –7,5)
• (–0,75; –4,25)

Из пункта М в пункт N, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого

• 4 и 5 км/ч
• 5 и 6 км/ч
• 6 и 7 км/ч
• 3 и 4 км/ч

При каких значениях х имеет смысл выражение

• (–∞, –2,5) (17, +∞)
• (–∞, –2,5] [17, +∞)
• (–2,5, 17)
• [–2,5, 17]

Из представленных неравенств выберите те, решением которых является вся числовая ось:

• –10у2 + 9у > 0
• –9у2 + 6у – 1
• –у2 + 2у + 15
• –6у2 + 11у – 10
• Укажите все числовые промежутки, являющиеся решением неравенства (х – 3,5)(х + 8,5) ≥ 0
• (0, 8,5)
• (–∞, –8,5]
• [3,5, +∞)
• (–3,5, 0)
• Укажите все числовые промежутки, являющиеся решением неравенства (х + 7)(х + 1)(х – 4)
• (–1, 4)
• (–7, –1)
• (–∞, –7)
• (4, +∞)
• Введите число решений системы уравнений
• Введите число решений системы уравнений
• Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = х–5 на полуинтервале (, 4]
• унаим., унаиб. не существуют
• унаим. = 0, унаиб. =
• унаим. не существует, унаиб. =
• унаим. = , унаиб. не существует
• Из куска олова массой 356 г и куска меди массой 438 г сделали сплав. Известно, что плотность олова на 1,6 г/см3 больше плотности меди. Найдите объем каждого куска металла, если объем куска олова на 20см3 меньше объема куска меди
• 40 см3 олова и 60 см3 меди
• 30 см3 олова и 50 см3 меди
• 73 см3 олова и 93 см3 меди
• 22 см3 олова и 42 см3 меди
• Решите уравнение 2 – 5 + 2 = 0.
• х = 1, х = 8
• х = –8, х = –, х = , х = , х = 1, х = 8
• х = , х = 8
• х = –, х = –8
• Перечислите через запятую, начиная с наименьшего, все целые числа, принадлежащие области определения выражения у = (ответ дать через запятую, без пробелов)
• Укажите все числовые промежутки, являющиеся решением неравенства 7х 2
• (3,5, 7)
• (–∞, 0)
• (7, +∞)
• (0, 3,5)
• Укажите промежутки знакопостоянства функции
• у 0 на [0, 4]
• у 0 на (–∞, 2)
• у 0 на (2, +∞)
• у 0 на (0, 4)

Укажите все числовые промежутки, являющиеся решением неравенства (х – 3,5)(х + 8,5) ≥ 0

• (0, 8,5)
• (–∞, –8,5]
• [3,5, +∞)
• (–3,5, 0)

Укажите все числовые промежутки, являющиеся решением неравенства (х + 7)(х + 1)(х – 4)

(–1, 4)
(–7, –1)
(–∞, –7)
(4, +∞)

• (–1, 4)
• (–7, –1)
• (–∞, –7)
• (4, +∞)

Введите число решений системы уравнений

Введите число решений системы уравнений

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = х–5 на полуинтервале (, 4]

• унаим., унаиб. не существуют
• унаим. = 0, унаиб. =
• унаим. не существует, унаиб. =
• унаим. = , унаиб. не существует

Из куска олова массой 356 г и куска меди массой 438 г сделали сплав. Известно, что плотность олова на 1,6 г/см3 больше плотности меди. Найдите объем каждого куска металла, если объем куска олова на 20см3 меньше объема куска меди

• 40 см3 олова и 60 см3 меди
• 30 см3 олова и 50 см3 меди
• 73 см3 олова и 93 см3 меди
• 22 см3 олова и 42 см3 меди

Решите уравнение 2 – 5 + 2 = 0.

• х = 1, х = 8
• х = –8, х = –, х = , х = , х = 1, х = 8
• х = , х = 8
• х = –, х = –8

Перечислите через запятую, начиная с наименьшего, все целые числа, принадлежащие области определения выражения у = (ответ дать через запятую, без пробелов)

Укажите все числовые промежутки, являющиеся решением неравенства 7х 2

• (3,5, 7)
• (–∞, 0)
• (7, +∞)
• (0, 3,5)

Укажите промежутки знакопостоянства функции

• у 0 на [0, 4]
• у 0 на (–∞, 2)
• у 0 на (2, +∞)
• у 0 на (0, 4)