Алгебра и начала анализа (10 кл. БП). Часть 1

Упростить выражение

Решить неравенство cos x ≤ —

• +2 πn≤x ≤ +2 πn
• -+2 πn ≤ x ≤ +2 πn
• -+2 πn≤x ≤ +2 πn
• -+2 πn≤x ≤ +2 πn

Функция f(x) = cos (+ x) убывает на любом отрезке вида

• [0 + 2πk; π+ 2 πk]
• [-π + 2πk; π+ 2 πk]
• [- + 2 πk; + 2 πk],
• [ + 2 πk; + 2 πk],

Сколько решений имеет уравнение на интервале (0; π)?

Укажите соответствие между левой и правой частью формулы

• cos(x-y)=
• sinxcosy+sinycosx
• sin(x-y)=
• cosxcosy-cosycosx
• cos(x+y)=
• sinxcosy-sinycosx
• sin(x+y)=
• cosxcosy+cosycosx

Если ctgt=- и , sint=___

• —
• —

Решить уравнение

• (-1)k+ πk
• (-1)k+1+ πk
• (-1)k+ πk
• (-1)k+1+ πk

В каких четвертях числовой окружности находятся точки, аналитическая запись которых имеет вид +2πk ≤ t ≤ +2πk?

• В первой, второй и третьей четвертях
• Во второй, третьей и четвертой четвертях
• В первой и второй четвертях
• В третьей и четвертой четвертях

Решить уравнение

• + πk
• -+ πk
• -+ πk
• + πk

Каким точкам соответствует абсцисса ?

• +2πk ;+2πk
• +2πk
• +2πk ; +2πk
• +2πk ; +2πk

Из уравнения найдите, чему равен cos 2x

Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0; ]

Вычислить

Переведите из радианной меры в градусную

• 270о
• 480о
• 560о
• 380о

Найдите значение функции f(x)= sin(x)-0,7 cosx x=-π

Расположите в порядке возрастания:

• sin180o
• sin110o
• sin30o
• sin90o

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cos x на интервале (-;)

• fmax=0, fmin=-1
• fmax=1, fmin=0
• fmax=1, fmin=-1
• fmax=-1, fmin=0

Вычислите

Установите соответствие между левой и правой частью формулы

• sinx-siny
• -2 sinsin
• sinx+siny
• 2 coscos
• cosx+cosy
• 2 sincos
• cosx-cosy
• 2 sincos

Аналитическая запись открытой дуги второй четверти числовой окружности имеет вид

• +2πk
• +2πk
• 0+2πk +2πk
• -+2πk

В каких точках совпадают графики функций y = 7 sin x и y =-0,7 sin x?

• ± + 2πk
• не совпадают никогда
• ± π + 2πk
• 2πk

Преобразовав сумму в произведение, упростите выражение

Решить неравенство cos t

Выражение sin10o+sin50o преобразуется в

• sin20o
• cos20o
• sin10o
• cos10o

Решить уравнение

• x=–arccos(-)+2πn, x=arccos(-)+2πn
• x=+, x=+
• x=+, x=+
• x=arccos()+πn, x=arccos()+

Вычислить

Принадлежат ли графику y= sin(+ x) точки t1(π;2) t2(;0)?

• принадлежат
• не принадлежат
• t1 – не принадлежит ; t2 — принадлежит
• t1– принадлежит ; t2 — не принадлежит

Координаты точки

• (;)
• (-;)
• (;)
• (;)

Упростите выражение 1 + ctg2 t

• —
• —

Для функции, изображенной на рисунке, определите области, где f(x)

Установите парные соответствия между началом и окончанием определения

• график функции у = f(kx) получается из графика функции у = f(x)
• преобразования симметрии относительно оси х
• график функции у = f(-x) можно получить из графика функции у = f(x)
• преобразованием растяжение от оси х с коэффициентом m
• график функции у = mf(x) можно получить из графика функции у = f(x)
• с помощью преобразования симметрии относительно оси у
• график функции у = -f(x) можно получить из графика функции у = f(x) с помощью
• преобразованием сжатие к оси ординат с коэффициентом k

Определите основной период функции, изображенной на рисунке

• π
• 2π
• 3πk
• 3π

Пользуясь графиком, представленном на рисунке, определите интервалы убывания функции

• (—2πk; —2πk) при x0
• (-π -2πk; —2πk) при x0
• (-+2πk; -+2πk) при x0
• (-π -2πk; —2πk) при x+2πk; π+2πk) при x>0

Вычислить sin(2π-t)-cos(t+)

Укажите верные равенства:

• cos(+x)=-sinx
• sin(+x)=-cosx
• cosx=cos(-x)
• -sinx=sinx

Вычислить

Решите уравнение

• ±+
• ±+
• ±+
• ±+

Вычислите

Переведите из градусной меры в радианную 750o

Найти на числовой окружности точку

• —

Абсцисса точки М () равна

Решить неравенство 3tg2x + ≥0

• — + πn ≤ x + πn
• — + ≤ x +
• — + ≤ x +
• — + πn ≤ x + πn

Составьте аналитическое задание функции y=f(x) по графику

Упростите выражение 1 + tg2 t

• —
• —

Установите соответствие между левой и правой частью формулы

• sinx+siny
• 2 sincos
• cosx+cosy
• -2 sinsin
• cosx-cosy
• 2 coscos
• sinx-siny
• 2 sincos

Укажите (цифрой) номер четверти числовой окружности, в которой находятся точки, аналитическая запись которых имеет вид +2πk ≤ t ≤ +2πk

Исследуйте функцию f(x) = на четность. Ответ запишите в виде четная или нечетная

Составьте аналитическое задание функции y=f(x) по графику

• y=cos2x
• y=2cosx
• y=cos
• y=cosx

Решить уравнение (sinx-)(cosx-)=0

• x= + πn, x = ±+ πn
• x= + πn, x = ±+ πn
• x=(-1)n+1argsin +πn, x=±arccos+2πn
• x=(-1)nargsin +πn, x=±arccos()+2πn

Функция f(x) = sin (π + x) возрастает на любом отрезке вида

• [-π + 2πk; π+ 2 πk]
• [- + 2πk; + 2 πk]
• [0 + 2πk; π+ 2 πk]
• [ + 2πk; + 2 πk]