Алгебра и начала анализа (10 класс). Часть 1

Верны ли утверждения? А) Наибольший положительный период функции f(х) называют главным периодом функции В) Для любого действительного числа х существует угол, радианная мера которого равна х Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

Верны ли утверждения? А) Все углы a, для каждого из которых sin a = 0, задаются формулой a = p k, k Î Z В) Для любых углов a, отличных от kp, где — любое целое число, sin a ¹0 Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Все углы a, для каждого из которых cos a = задаются формулами: a = ______________

• + pk, kÎZ
• + 2pn, nÎZ
• + 2pn, nÎZ
• + 2pk, kÎZ

В тригонометрии принято считать углы, образованные поворотом подвижного вектора против часовой стрелки, ____________ углами

Для любого угла α справедливо равенство: cos 2α = ____________

• sin2 α — cos2 α
• cos2 α — sin2 α
• sin α cos α
• 2 sin α cos α

_________________ (два названия) событий А и В называют событие, заключающееся в том, что происходят оба события и А, и B

• Объединением
• Произведением
• Пересечением
• Суммой

Для любых углов a и b справедливо равенство: sin(a+b) = _______________

• cosa cosb — sina sinb
• cosa cosb + sina sinb
• sin a cos b — cos a sin b
• sin a cos b + cos a sin b

Свойства функции y = ctg x ________________

• непрерывна на интервале
• возрастает на интервале (0; p)
• нечетная
• периодическая с главным периодом p

Из определения тангенса и котангенса угла a следует справедливость равенства: tg a × ctg a = __ для всех углов a, для каждого из которых существует одновременно и tg a и ctg a

• 0
• -1
• 1

arcsin 2 ______________

• не существует
• = 1
• = p
• = 0,5

arccos () ____________

• = + 2pn, nÎZ
• = —
• =
• не существует

Верны ли утверждения? А) Малому изменению угла a соответствует малое изменение синуса В) Малому изменению угла a соответствует малое изменение косинуса Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В — нет

Расположите в порядке возрастания

• cos 0
• cos
• sin

Для любых углов a и b справедливо равенство: _______ = cosa cosb — sina sinb

• cos(a-b)
• cos(a+b)
• sin(a+b)
• sin(a-b)

____________

• не существует
• =
• =
• =

Число, равное ___________ точки единичной окружности, соответствующей углу a, называют синусом угла a

• биссектрисе
• ординате
• абсциссе
• аппликате

sin p = ____

• 1
• 0
• 0,5
• -1

Пусть подвижный вектор совершил такой поворот против часовой стрелки, что его конец, двигаясь по окружности, прошел расстояние, равное радиусу R этой окружности. Тогда говорят, что образован угол, ____________ мера которого равна одному радиану, или, короче, угол в один радиан

_________________ =

Верны ли утверждения? А) 1 радиан = В) 90° = 0,5p радиан Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

Верны ли утверждения? А) Число, равное ординате точки единичной окружности, соответствующей углу a, называют косинусом угла a В) Число, равное абсциссе точки единичной окружности, соответствующей углу a, называют синусом угла a Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

Установите соответствие между выражениями с одинаковыми значениями

• ctg
• tg
• ctg
• tg
• ctg
• tg

____________

• =
• =
• = -1
• не существует

_____________ окружностью в тригонометрии называют окружность радиуса 1 с центром в начале системы координат хОу при условии, что единичный вектор ОА оси Ох принят за начальное положение подвижного вектора и что направление поворота против часовой стрелки принято за положительное

Верны ли утверждения? А) Поворот подвижного вектора может складываться из нескольких полных оборотов и поворота, составляющего часть полного оборота В) Любой поворот подвижного вектора может быть совершен в двух противоположных направлениях: по часовой стрелке и против часовой стрелки Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

Для любых углов a и b справедливо равенство: cos(a-b) = _______________

• cosa cosb + sina sinb
• cosa cosb — sina sinb
• cosa sinb — sina cosb
• cosa sinb + sina cosb

_________________ любых двух углов равна взятому со знаком «-» удвоенному произведению синуса полусуммы этих углов на синус их полуразности

• Разность синусов
• Сумма синусов
• Сумма косинусов
• Разность косинусов

Верны ли утверждения? А) sin p = 1 В) sin (-p) = -1 Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет

Верны ли утверждения? А) Для любого угла a справедливо неравенство: |sin a| £ 1 В) Для любого угла a справедливо неравенство: |cos a| £ 1 Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — да, В — нет

_________________ (два названия) событий А и В называют событие, заключающееся в том, что происходит, по крайней мере, одно из событий А и В (или А, или В, или оба вместе)

• Суммой
• Пересечением
• Объединением
• Произведением

tg (a + pn) = _______, где n — любое целое число

• -tg a
• 1 — tg a
• 1 + tg a
• tg a

= ______

• 0
• -0,5
• -1
• 1

Верны ли утверждения? А) Для любого числа а существует, и притом единственный, арктангенс этого числа В) Из определения арктангенса следует, что для любого числа а: tg (arctg a) = 1 Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

Верны ли утверждения? А) Функция у = sin х непрерывна на промежутке (-∞; +∞) В) Функция у = sin х на отрезке возрастает, а на отрезке убывает Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет

tg ______________

• = 0
• не существует
• = 1
• = -1

Из определения арктангенса следует, что для любого числа а: tg (arctg a) = _____

• а
• tg a
• 1
• 0

Одна секунда равна ____ части минуты

• 0,1

Для любого угла α справедливо равенство: sin 2α = ____________

• -sin α cos α
• sin α cos α
• 2 sin α cos α
• cos2 α — sin2 α

Функция _____________ числового аргумента х – функция, в которой каждому действительному числу х поставлено в соответствие число у, равное косинусу угла в х радиан

Верны ли утверждения? А) =0 В) Для любых углов a, отличных от , k Î Z cos a ¹ 0 Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

Верны ли утверждения? А) Для любых углов a1 и a2, таких, что: , справедливо неравенство: sin a1 2 В) Для любых углов a1 и a2, таких, что , справедливо неравенство: sin a1 > sin a2 Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

Областью определения функции у = tg x является множество всех действительных чисел x, отличных от __________, где k Î Z

Если |а| £ 1, то cos (arccos a) ____________

• = 1
• = 0
• не существует
• = а

Расположите в порядке возрастания

• ctg
• ctg
• ctg

Для любых углов a и b справедливо равенство: _______ = cosa cosb + sina sinb

• sin(a+b)
• cos(a+b)
• cos(a-b)
• sin(a-b)

Верны ли утверждения? А) Функция у = tg x четная В) Функция у = tg x периодическая с главным периодом p Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

Равенство _______________ называют основным тригонометрическим тождеством

Верны ли утверждения? А) cos= В) sin= Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — да, В — да

tg a = ______

• sin2a + cos2a
• sin a — cos a

Все углы a, для каждого из которых tg a = 2 задаются формулой: a = ________, nÎZ

• arctg2 + 2pn
• arctg2 + pn
• arctg2 +
• arctg2 +