Алгебра и начала анализа (11 кл. БП). Часть 1

Решить неравенство методом введения новой переменной. Введите номер правильного ответа: 1 х € [0;1]; 2 x € [1;+∞); 3 x € (-∞;1]

Решить неравенство методом введения новой переменной. Введите номер правильного ответа: 1 х € (0;64); 2 x € (64;+∞); 3 x € (-∞;64)

Решить неравенство > 12 – 1,5x функционально–графическим методом

• х >2
• х
• х
• х >3
• х € (2; ]
• х € [0; )U(;2]
• х € (0; ]U (2;+∞)
• х € [2; )
• Показательное неравенство аf(х)≥ аg(x,) где а > 0, а ≠ 1, равносильно неравенству f(x)≥g(x).
• Если обе части неравенства f(x) ≥ g(x) умножить на одно и то же выражение h(x), то получится неравенство, равносильное данному
• Если какой-либо член неравенства переносим из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, необходимо знак неравенства изменить на противоположный
• Если обе части неравенства возвести в одну и ту же нечетную степень, то получится неравенство, равносильное данному
• Нет решений
• x € (-∞;)U(;+∞)
• x € (;)
• x € (0; )U(;+∞)
• х € (0;3)
• х € (-∞;0,5)U(4,5;+∞)
• х € (0,5;4,5)
• х € (-∞;0)U(3;+∞)
• х € [2;8]
• х € [8;+∞)
• х € {-2}U[8;+∞)
• х € {2}U[;+∞)
• А – нет, В — нет
• А – да, В — нет
• А – да, В — да
• А – нет, В — да
• x € [-3;2]
• x €[3;+ ∞)
• x €(-3;3]U[5;+ ∞)
• x € (-5; + ∞)
• х € (-∞;1,5]U[;+∞)
• х € (-∞;]U[;+∞)
• Нет решений
• х € [;]
• А – нет, В — да
• А – да, В — да
• А – да, В — нет
• А – нет, В — нет
• х € (-∞;0,75)U(2,5;+∞)
• х € (-∞;0,75]U[2,5;+∞)
• х € [0,75;2,5]
• х € (0,75;2,5)
• х € (2;log25]
• х € [2;log25)
• х € (-∞;2)U(log25;+∞)
• х € (-∞;2]U(log25;+∞)
• В результате равносильных преобразований исходного неравенства к более простому неравенству получают неравенство, решения которого совпадают с решениями исходного неравенства
• Если в результате преобразований исходного неравенства получают неравенство – следствие, то все решения исходного неравенства являются решениями неравенства–следствия
• Если в результате преобразований исходного неравенства получают неравенство–следствие, то все его решения совпадают с решениями исходного неравенства
• В результате преобразований исходного неравенства к более простому неравенству получают неравенство, решения которого совпадают с решениями исходного неравенства
• [3;10]
• [8;11]
• (-∞;3]U[10;+ ∞)
• (-∞;8]U[11;+ ∞)
• А – нет, В — нет
• А – нет, В — да
• А – да, В — да
• А – да, В — нет
• А – да, В — нет
• А – нет, В — нет
• А – да, В — да
• А – нет, В — да
• х€( -1;+∞)
• х€( -1;1)
• х€( -∞;-1)U(1;+∞)
• Нет решений
• х >
• х
• х
• х > —
• х € (-∞; -8)U(;+∞)
• х € (-∞; 3 )
• х € (-∞; -8 )
• х € ( -8;]
• x €(-2;2)U(6;+ ∞)
• x € (-2;6)
• x €(-∞;+ ∞)
• x € (-2;2)
• x € [+2πk; +2πk]
• x €(-∞;+2πk]U[+2πk;+ ∞)
• x € [+2πk; +2πk]
• x €(-∞;+2πk]U[+2πk;+ ∞)
• х ≥ 6
• х ≤ -6
• х ≤ 6
• х ≤ 3
• (-∞;-0,75)U(0,75;+ ∞)
• (-∞;-3)U(3;+ ∞)
• (-0,75; 0,75)
• (-3;3)

Решить неравенство Введите номер правильного ответа: 1 х € (2,5;3]; 2 x € (-∞; 2,5)U[3;+∞); 3 нет решений

Решите неравенство (х2 – 2х)(tg2x+2x+1)≤0

• х € (2; ]
• х € [0; )U(;2]
• х € (0; ]U (2;+∞)
• х € [2; )

Сколько решений имеет неравенство ≥х2 – 49?

Иррациональное неравенство (x)>

Укажите верные утверждения:

• Показательное неравенство аf(х)≥ аg(x,) где а > 0, а ≠ 1, равносильно неравенству f(x)≥g(x).
• Если обе части неравенства f(x) ≥ g(x) умножить на одно и то же выражение h(x), то получится неравенство, равносильное данному
• Если какой-либо член неравенства переносим из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, необходимо знак неравенства изменить на противоположный
• Если обе части неравенства возвести в одну и ту же нечетную степень, то получится неравенство, равносильное данному

Решить неравенство

• Нет решений
• x € (-∞;)U(;+∞)
• x € (;)
• x € (0; )U(;+∞)

Решить неравенство │2х — 5│ > 4

• х € (0;3)
• х € (-∞;0,5)U(4,5;+∞)
• х € (0,5;4,5)
• х € (-∞;0)U(3;+∞)

Решить систему неравенств Введите номер правильного ответа: 1 х € (0;7]; 2 x € (-1;8]; 3 x € (-∞;-1)U[8;+ ∞)

Найдите наибольшее целое решение неравенства (x2 + 4x)(ctg2x +3x – 1)≤ 0

Решить неравенство методом введения новой переменной. Введите номер правильного ответа: 1 х € [0;1]; 2 x € [1; +∞); 3 x € (-∞;0]U[1;+ ∞)

Найдите наименьшее целое решение неравенства log2(x2 – 8)>0

Решить неравенство — ≤

• х € [2;8]
• х € [8;+∞)
• х € {-2}U[8;+∞)
• х € {2}U[;+∞)

Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства

Верны ли утверждения: А) Если решение неравенства f(х) > g(х) является в то же время решением неравенства р(х) > h(х),то неравенства называют равносильными. В) Два неравенства являются равносильными, если они имеют одинаковые решения или если оба неравенства не имеют решений

• А – нет, В — нет
• А – да, В — нет
• А – да, В — да
• А – нет, В — да

Решить неравенство

• x € [-3;2]
• x €[3;+ ∞)
• x €(-3;3]U[5;+ ∞)
• x € (-5; + ∞)

Являются ли равносильными неравенства (да/нет)?

Решить неравенство методом введения новой переменной. Введите номер правильного ответа: 1 х € [0;+∞); 2 x € [1; +∞); 3 x € (-∞;0]

Иррациональное неравенство >g(x) равносильно

Решить неравенство методом введения новой переменной. Введите номер правильного ответа: 1 х € [0;+∞); 2 x € [1; +∞); 3 x € (-∞;1]

Решить неравенство (3log3x – 1)(3x – 4)≥0

• х € (-∞;1,5]U[;+∞)
• х € (-∞;]U[;+∞)
• Нет решений
• х € [;]

Являются ли равносильными неравенства (да/нет)

Верны ли утверждения : А) Если обе части неравенства возвести в одну и ту же четную степень, то получится неравенство, равносильное данному. В) Показательное неравенство аf(х)≥ аg(x,) где 0

А – нет, В — да
А – да, В — да
А – да, В — нет
А – нет, В — нет

• А – нет, В — да
• А – да, В — да
• А – да, В — нет
• А – нет, В — нет

Решить неравенство Введите номер правильного ответа: 1 х € [0,4;3] 2 нет решений; 3 x € (-∞;0,4]U[3;+ ∞)

Найдите наименьшее целое решение неравенства

Решить неравенство |3х-4|>x+1

• х € (-∞;0,75)U(2,5;+∞)
• х € (-∞;0,75]U[2,5;+∞)
• х € [0,75;2,5]
• х € (0,75;2,5)

Решите неравенство

• х € (2;log25]
• х € [2;log25)
• х € (-∞;2)U(log25;+∞)
• х € (-∞;2]U(log25;+∞)

Найдите наименьшее целое решение неравенства (х+3)logx

Укажите верные утверждения:

• В результате равносильных преобразований исходного неравенства к более простому неравенству получают неравенство, решения которого совпадают с решениями исходного неравенства
• Если в результате преобразований исходного неравенства получают неравенство – следствие, то все решения исходного неравенства являются решениями неравенства–следствия
• Если в результате преобразований исходного неравенства получают неравенство–следствие, то все его решения совпадают с решениями исходного неравенства
• В результате преобразований исходного неравенства к более простому неравенству получают неравенство, решения которого совпадают с решениями исходного неравенства

Решить систему неравенств

• [3;10]
• [8;11]
• (-∞;3]U[10;+ ∞)
• (-∞;8]U[11;+ ∞)

Найдите наибольшее целое решение неравенства >x

Найдите наименьшее целое решение неравенства (x-2)log4(x+2)≥0

Решить неравенство 2х ≥ функционально–графическим методом. Введите номер правильного ответа: 1 х € [0;+∞); 2 x € (-∞; +∞); 3 нет решений

Решить систему неравенств Введите номер правильного ответа: 1 х € [3;+∞); 2 x € [1; +∞); 3 x € (-∞;3]

Верны ли утверждения : А) Если f(x)>0 и g(x)>0 и а > 1, то логарифмическое неравенство loga f(x)>loga g(x) равносильно неравенству f(x)>g(x). В) Если f(x)>0 и g(x)>0 и 0аa f(x)>loga g(x) равносильно неравенству f(x)(x)>

• А – нет, В — нет
• А – нет, В — да
• А – да, В — да
• А – да, В — нет

Верны ли утверждения : А) Решением совокупности неравенств является объединение решений неравенств системы. В) Если в системе из нескольких неравенств одно является следствием другого (или других), то неравенство-следствие можно отбросить

• А – да, В — нет
• А – нет, В — нет
• А – да, В — да
• А – нет, В — да

Решить неравенство

• х€( -1;+∞)
• х€( -1;1)
• х€( -∞;-1)U(1;+∞)
• Нет решений

Решить совокупность неравенств

• х >
• х
• х
• х > —

Решить неравенство >0

• х € (-∞; -8)U(;+∞)
• х € (-∞; 3 )
• х € (-∞; -8 )
• х € ( -8;]

Сколько решений имеет неравенство ?

Решить совокупность неравенств

• x €(-2;2)U(6;+ ∞)
• x € (-2;6)
• x €(-∞;+ ∞)
• x € (-2;2)

Сколько целочисленных решений имеет неравенство ?

Являются ли равносильными неравенства (да/нет) ?

Решить неравенство

• x € [+2πk; +2πk]
• x €(-∞;+2πk]U[+2πk;+ ∞)
• x € [+2πk; +2πk]
• x €(-∞;+2πk]U[+2πk;+ ∞)

Решите неравенство

Решить неравенство:

• х ≥ 6
• х ≤ -6
• х ≤ 6
• х ≤ 3

Решить неравенство log0,2(17х2+10)0,2(x2+1)

• (-∞;-0,75)U(0,75;+ ∞)
• (-∞;-3)U(3;+ ∞)
• (-0,75; 0,75)
• (-3;3)

Сколько целочисленных решений имеет неравенство