Алгебра и начала анализа (11 кл. БП)

Для функции f(x)= найдите хотя бы одну первообразную

• — 13sinx +5tgx
• -13cosх + 5ctgx
• 13cosх + 5tgx
• 13cosх + 5ctgx

Вычислить

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций у =-х2+х+3, у =3-х (ответ записать десятичной дробью)

Материальная точка движется по прямой со скоростью v(t)=4t3-6t2. Какой путь пройдет точка за 3 секунды, считая от начала движения?

Для функции f(x)=sinx найдите ту первообразную, график которой проходит через точку M(;)

• -cosx+
• -cosx+
• cosx+
• cosx+

Вычислите

• х =ln — max; x =1 — min
• х =ln — max; x =0 — min
• х =ln — max; x =1 — min
• х =ln — max; x =0 — min

Найдите первообразную для функции

• (3x-1)- ln│2-7x│+С
• (3x-1)- ln│2-7x│+С
• (3x-1)- ln│2-7x│+С
• (3x-1)+ ln│2-7x│+С

Вычислить

Найдите наименьшее значение функции

Вычислить

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций у =х2-4х+3, у =-х2+6х-5

Материальная точка движется по прямой со скоростью v(t)=3t2-4t+1. Какой путь пройдет точка за 3 секунды, считая от начала движения?

Задан закон изменения скорости от времени v = 1+2t. Найти закон движения s=s(t), если известно, что в момент времени t = 2 координата точки была равна 5

• t2+t-1
• t2+t+2
• t2+t+1
• t2+t-2

Вычислить

• ln4
• ln3
• ln3
• ln4

Найти площадь, ограниченную линиями у =у = 4- x и осью Ох

• 3
• 4

Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке:

Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке

• 7
• 8
• 8

Установите соответствие между функцией и ее первообразной:

• f(x)=
• F(x)= sin x
• f(x)=
• F(x)= -cosx
• f(x)= sin x
• F(x)= ln│x│
• f(x)= cosx
• F(x)= -ctgx

Для функции f(x)= найдите хотя бы одну первообразную

• -2ex
• +2ex
• -2ex
• +2ex

Вычислить

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =х2-6х+9, у =(х+1)(3-х)

• 9
• 3

Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке

Вычислите площадь фигуры, расположенной в первой координатной четверти и ограниченной линиями y = 2, y = x

Некоторая первообразная функции y =3cos3x+6sin6x принимает в точке х = значение 6. Какое значение принимает эта же первообразная в точке х =?

Для функции f(x)= +1 найдите хотя бы одну первообразную

• -+х
• +х
• +х

Вычислить

Вычислить

• 8
• 9

При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 0, х =а, равна 9?

Вычислите

• 3(- е)
• (е-)
• 3 (е-)
• е-

Укажите верные утверждения:

• физический смысл определенного интеграла — перемещение точки, движущейся по прямой со скоростью v = v(t), за промежуток времени от t = а до t =b
• физический смысл определенного интеграла — скорость движения материальной точки
• физический смысл определенного интеграла — площадь криволинейной трапеции
• физический смысл определенного интеграла — масса прямолинейного неоднородного стержня с плотностью р(x)

Задан закон изменения скорости от времени . Найти закон движения s=s(t), если известно, что в момент времени t = 0 координата точки была равна 3

• 6-3
• 3-3
• 6+3
• 6-1

Найти площадь фигуры, ограниченной линией y = 4 — x2 и координатной осью Ox

• 16
• 8

Вычислите

Найдите ту первообразную функции y =2х+3, график которой касается оси х

• F(x)=х2+3х-3
• F(x)=х2+3х+2
• F(x)=х2+3х-
• F(x)=х2+3х+

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у =, у = 0, х = -3, x=-1

Вычислите

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2-3х+2, у =х-1

• 1
• 1,5

Некоторая первообразная функции y =2cos2x+4sin4x принимает в точке х = значение 4. Какое значение принимает эта же первообразная в точке х =?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у =-x3+1, у = 0, х =0, x=-2

Известно, что функция у =F(x) является первообразной для функции y =f(x). Найдите точки экстремума функции y =F(x), если f(x)=(25х-х3)lnx

• x=2 –max, x=1 — min
• x=0 – min, x=5 — max
• x=1 – min, x=5 — max
• x=1 – min, x=6 — max