Алгебра и начала анализа (11 класс). Часть 1

_________________ при

Графики функций y = f(x) и y = f(-x) симметричны относительно __________

• оси Оy
• оси Ох
• прямой y = x
• прямой y = -x

Верны ли утверждения? А) Функция y = cos x имеет главный период Т = p В) Функция y = ctg x имеет главный период Т = 2p Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — да, В — нет

Предел называют ____________ замечательным пределом

• третьим
• первым
• вторым
• четвертым

Разность называют ______________ функции f в точке х0, соответствующим приращению Dx

Значения функции y = х3 стремятся к __________, когда независимая переменная x неограниченно возрастает

• +¥
• 1
• -¥
• 0

Верны ли утверждения? А) Функция на промежутке (-¥; -3) имеет знак «+» В) Функция на промежутке (-3; -1) имеет знак «+» Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

Верны ли утверждения? А) Сумма двух функций, каждая из которых имеет область существования X и период Т, есть функция с областью существования X и с периодом Т В) Разность двух функций, каждая из которых имеет область существования X и период Т, есть функция с областью существования X и с периодом Т Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

Предел называют ____________ замечательным пределом

• первым
• вторым
• третьим
• четвертым

Верны ли утверждения? А) Функция, непрерывная справа в точке х0, — функция y = f(x), которая определена в правой окрестности этой точки х0, в том числе и в самой точке х0, и В) Функция, непрерывная слева в точке х0 — функция y = f(x), которая определена в левой окрестности этой точки х0, в том числе и в самой точке х0, и Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

У функции y = левый предел в точке 0 _____________

• = 0
• = -1
• не имеет смысла
• = -¥

Расположите значения x в порядке возрастания функции при этих значениях

• x = 4
• x = 2
• x = 1

Предел _________________ называют вторым замечательным пределом

____________

• = -¥
• = 1
• = +¥
• не имеет смысла

Говорят, что функция y = f(x) принимает на множестве X ____________ значение в точке х0, если х0 Î X и f(x0) ³ f(x) для всех x Î X

• бесконечно большое
• наименьшее
• бесконечно малое
• наибольшее

Верны ли утверждения? А) Функция y = sinx + sin2x + sin3x, определенная на множестве (-∞; +∞), имеет период 12p В) Функция y = sinx + tgx, определенная на множестве X всех x, кроме чисел , , имеет период Т = 3p Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — да, В — нет

___

• +¥
• 0
• -1
• -¥

Функция, непрерывная на __________ [a; b], — функция, которая непрерывна в любой точке интервала (а; b), непрерывна справа в точке а и непрерывна слева в точке b

• векторе
• полуинтервале
• интервале
• отрезке

Функции: _______________ не являются ни четными, ни нечетными

• y = cos x
• y = sin x
• y = 2x + 3
• y = x2 + 2x + 1

____________ (а; b) — множество всех действительных чисел x, удовлетворяющих двойному неравенству а

• Интервал
• Отрезок
• Область
• Совокупность

Пусть каждому числу x из множества чисел X в силу некоторого (вполне определенного) закона поставлено в соответствие единственное число y. Установите соответствие

• X
• функция
• x
• аргумент
• y
• область определения функции

График функции y = f(x) + B при В

Оу на величину |В| вверх
Оx на величину |В| влево
Оx на величину |В| вправо
Оу на величину |В| вниз

• Оу на величину |В| вверх
• Оx на величину |В| влево
• Оx на величину |В| вправо
• Оу на величину |В| вниз

График функции y = f(x-a) (где (x-а) принадлежит области определения функции y = f(x)) получается сдвигом графика функции y = f(x) вдоль оси ______________, если a

Оx на величину |a| влево
Оу на величину |a| вверх
Оx на величину |a| вправо
Оу на величину |a| вниз

• Оx на величину |a| влево
• Оу на величину |a| вверх
• Оx на величину |a| вправо
• Оу на величину |a| вниз

Функция, невозрастающая на промежутке X — функция y = f(x), определенная на промежутке X, для которой для любой пары чисел х1 и х2 из этого промежутка из неравенства х12 следует неравенство ______________

• f(x1) £ f(x2)
• f(x1)>f(x2)
• f(x1) ³ f(x2)
• f(x1)2)

___

• = 0
• = +¥
• не имеет смысла
• = -¥

Верны ли утверждения? А) Существуют функции, график которых изобразить невозможно В) Если график функции y = f(x), заданной на промежутке, есть непрерывная линия, полученная непрерывным движением карандаша без отрыва его острия от бумаги, то эту функцию называют непрерывной на этом промежутке Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет

Функция на промежутке [-1;1] принимает наибольшее значение y=1 при x =

• 0
• 1
• 0,5
• -1

Верны ли утверждения? А) Функция не является периодической, так как ее область существования X = [0; +∞) В) Функция y = С (константа) имеет периодом любое число Т≠0 Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

График функции y = Bf(x) при В>1 получается _____________ графика функции y = f(x)

• сжатием в В раз вдоль оси Оу
• сжатием в В раз вдоль оси Оx
• растяжением в В раз вдоль оси Оу
• растяжением в В раз вдоль оси Оx

Частное двух функций, каждая из которых имеет область существования X и период Т, есть функция с областью существования X и с периодом ___

• Т×X
• Т/Т = 1
• Т

Верны ли утверждения? А) Функция y = х2 на промежутке (-∞; +∞) принимает наименьшее значение y = 0 при x = 0 В) Функция y = х2 на промежутке (-∞; +∞) принимает не принимает наибольшего значения Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

____________

• = 0
• = +¥
• = 1
• не имеет смысла

Произведение двух функций, каждая из которых имеет область существования X и период Т, есть функция с областью существования X и с периодом ___

• 0,5Т2
• Т×Т = Т2
• Т2X
• Т

Расположите значения x в порядке возрастания функции y = х3 при этих значениях

• x = 2
• x = 4
• x = 1

Функция ограничена сверху числом ____

• 1
• e
• 0
• -1

___

• -1
• 0
• -¥
• +¥

Число, соответствующее х0 Î Х для данной функции y(x), называемое значением функции в точке х0,обозначают

• x(х0)
• x(y0)
• y(y0)
• y(х0)

Функция определена на _______________

• объединении промежутков (-¥; -2)U(-2; 4)U(4; + ¥)
• промежутке (-¥; + ¥)
• промежутке (0; + ¥)
• объединении промежутков (-¥; -1)U(-1; 3)U(3; + ¥)

_________________ при ,

Пределом функции y = x0 при x, стремящемся к 0, является _________

• +¥
• число 1
• число -1
• число 0

Функция y = cos x имеет главный период Т = ____

• 2p
• 3p
• 4p
• 0,5p

Предел называют ____________ пределом

• основным
• первым тригонометрическим
• первым замечательным
• главным тригонометрическим

У функции y = правый предел в точке 0 _______________

• = 0
• = +¥
• = 1
• не имеет смысла

Верны ли утверждения? А) tg(x + p) = tgx для любого x, принадлежащего области определения функции y= tgx В) tg(x + 2p) = tgx для любого x, принадлежащего области определения функции y= tgx Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да

Верны ли утверждения? А) Функция определена для всех действительных x ¹ 0 В) Значения функции стремятся к 1, когда независимая переменная x стремится к нулю, оставаясь положительной Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

____________ функция — функция y = f(x) с областью определения X, для которой для любого х Î Х число (-x) Î Х и справедливо равенство f(-x) = f(x)

Функция y= определена на промежутке __________

• [0; +¥)
• (-1; 1)
• (-¥; 0)
• (-¥; +¥)

Функции, полученные из основных элементарных функций с помощью конечного числа арифметических операций и применения конечного числа суперпозиций, принято называть ____________ функциями

Функция определена на _________________

• объединении промежутков (-¥; 3)U(3; + ¥)
• объединении промежутков (-¥; 3)U (3; 5)U (5; + ¥)
• объединении промежутков (-¥; 2)U (2; 3)U (3; 5)U (5; + ¥)
• промежутке(-¥; + ¥)

Функция y = _______ ограничена на всей области существования

• x3
• tgx
• sinx
• x