Алгебра (шк.об.). Первообразная и интеграл. Часть 1

вычисляется по формуле

Площадь фигуры, ограниченной графиками y=9×2-6x+1 y=0, x=0 и осями координат, вычисляется по формуле

Общий вид первообразных для функции y=tg(-x)ctgx находится по формуле

• -x+C
• C
• 0
• x+C

Для функции f(x)=4×3+2 первообразная, график которой проходит через точку М (1; 8), имеет вид

• F(x)=х4+2х-5
• F(x)=х4+2х+11
• F(x)=х4+2х-11
• F(x)=х4+2х+5

вычисляется по формуле

Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке , имеет вид

Прямолинейную трапецию ограничивают

• отрезки параллельных оси Ох
• перпендикулярные отрезки
• отрезки прямых х=а и х=b
• графики непрерывной и неотрицательной функции

Для функции f(x)=2+4x первообразная F, принимающая значение в указанной точке F(-1)=1, имеет вид

• F(x)=2×2+2x+1
• F(x)=2×2+2x
• F(x)=2×2+2x-1
• F(x)=4

Площадь криволинейной функции, с основанием [а;b] и ограниченной сверху графиком функции f(x) находится по формуле

• F(b)·F(a)
• F(b)-F(a)
• а·b

Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке , имеет вид

• F(x)=3tgx+1
• F(x)=3tgx-1
• F(x)=3ctgx-1
• F(x)=tgx+1

Интеграл равен

Для функции первообразная, график которой проходит через точку M (9; 10), имеет вид

Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2+3, х=2, равна

• 48

вычисляется по формуле

х>0 вычисляется по формуле

• х>0
• х>0
• х>0
• х>0

Площадь фигуры, ограниченной линиями y= х-2, y=x2-4x+2, равна

• 9
• 4,5
• 3,5

Интеграл равен

Общий вид первообразных для функции y=sin2x-cos2x находится по формуле

• sin2x+C

Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна

• S=SEBMCD-SEBCD
• S=SACD+SBMC
• S=SKBMCL-SEBCD
• S=SKBMCL-(SKBE+SDCL)

Для функции f(x)=cosx первообразная, график которой проходит через точку , имеет вид

• F(x)=-sinx+1
• F(x)=-sinx
• F(x)=sinx-1

Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x2+1, y=0, x=0, x=1, вычисляется по формуле

Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x, y=2х, х=4, равна

• 2
• 6
• 8
• 4

Функция F(x)=2-sinx является первообразной для функции

• f(x)=2x+cosx
• f(x)=-cosx
• f(x)=sinx+2x
• f(x)=cosx

Общий вид первообразных для функции y=3sinx находится по формуле

• 3cosx+C
• -3cosx+C
• cosx+C

Общий вид первообразных для функции находится по формуле

Формула Ньютона-Лейбница — формула, имеющая вид

вычисляется по формуле

Интеграл равен

• 0

Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x2-1, y=0, x=1, x=2, вычисляется по формуле

Общий вид первообразных для функции находится по формуле

Зависимость скорости, движущейся прямолинейно, выражается формулой Координата точки в момент времени t=3,5, если при t=1 она равнялась 1, является

Функция F(x)=xcosx является первообразной для функции

• f(x)=sinx
• f(x)=sinx-cosx
• f(x)=cosx-sinx
• f(x)= -sinx

Общий вид первообразных для функции y=sin2x находится по формуле

Интеграл равен

• 15
• -8
• 14
• 7

Интеграл равен

• 1
• -1

если график функции y=f(x), изображенной на рисунке, равен

• 10
• 12
• 24
• 26

Для функции первообразная, график которой проходит через точку M (4; 4), имеет вид

Площадь фигуры, ограниченной линиями y=cosx на отрезке , равна

Общий вид первообразных для функции y=sin(-x)ctgx находится по формуле

• -cosx+C
• sinx+C
• -sinx+C
• cosx+C

Материальная точка движется со скоростью Уравнение движения точки, если при пройденный путь равен 3м, имеет вид

• S(t)=-cost+sint+3
• S(t)=cost+sint+3
• S(t)=cost-sint-3
• S(t)=-cost+sint-3

Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна

• S=SONCD-SOMCD
• S=SOMCD-SONCD
• S=SOMCN+SONCD
• S=SOMCD+SONCD

Для функции первообразная, график которой проходит через точку M (0,5; 3), имеет вид

Для функции f(x)=x3 первообразная, график которой проходит через точку M (2; 1), имеет вид

Функция F(x)= -3ctgx является первообразной для функции

Интеграл равен

• 4
• -4

С помощью интеграла вычислена площадь фигуры, изображенной на рисунке

• Ф1
• Ф2
• Ф3
• Ф4

Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x, x=3, равна

• 2ln3
• 8+2ln3
• 8
• 8-2ln3

Площадь фигуры, заштрихованной на рисунке, находится по формуле

• S=23

Площадь фигуры, ограниченной линиями y=1, y =0, х=0, равна

Общий вид первообразных для функции y=2sinxcosx находится по формуле

• -cos2x+C