Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Часть 1

Ранг матрицы равен

• 4
• 2
• 3
• 1

Разложение по второй строке определителя имеет вид

Ранг матрицы равен

• 1
• 2
• 4
• 3

В системе уравнений свободными (независимыми) можно считать переменные

• свободных переменных нет

Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид

Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид

Для матриц и матрица равна

В пространстве пара векторов и образует базис. Координаты вектора в базисе равны

• (0,2)
• (4,0)
• (2,2)
• (0,4)

Разложение по первой строке определителя имеет вид

Определитель равен

• 0
• 2
• 4
• -2

Система уравнений с матрицей и вектором правых частей имеет вид

Модуль и аргумент комплексного числа равны соответственно

• , 180о
• ,
• 90о

Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид

Размерность подпространства V решений системы равна

• = 4
• = 1
• = 2
• = 0

Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен

• 14
• -2
• 42
• 2

Присоединенная к матрице матрица равна

Для системы уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать

Присоединенная к матрице матрица равна

Определитель равен

• 2
• 0
• -2
• 3

Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид

Матрица не имеет обратной при , равном

• 1
• 3

Для матриц и матрица равна

Для матриц и матрица равна

Произведение матрицы на вектор равно

• (- 3, 4, 5)

В системе уравнений зависимыми (несвободными) переменными являются

• все переменные свободные

Для матриц и матрица равна

Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид

Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система

• несовместна
• имеет единственное решение
• имеет множество решений
• имеет три решения

Матрицы А и В — квадратные третьего порядка, причем А=kВ (k- число) и . Тогда

Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система

• имеет единственное решение
• имеет множество решений
• имеет три решения
• несовместна

Для системы уравнений фундаментальной системой решений могут служить векторы

• , ,
• ,
• ,

Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен

• 10
• -2
• 5
• 2

Максимальное число линейно независимых строк матрицы равно

• 1
• 2
• 4
• 3

Векторы , , образуют базис в пространстве . Вектор . Его координаты в базисе равны

• (1,0,1)
• (3,-1,-1)
• (1,2,3)
• (1,1,3)

Ранг квадратной матрицы А третьего порядка равен 1. Тогда ее определитель

• =0
• =1

Матрицы и . Тогда

• А=3В и
• А=9В

Ранг матрицы равен

• 2
• 4
• 1
• 3

Из векторов решениями системы уравнений являются вектора

• только
• только

Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид

Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система

• имеет единственное решение
• несовместна
• имеет лишь тривиальное решение
• имеет множество решений

Две системы линейных уравнений эквивалентны, если

• их матрицы совпадают
• системы имеют одинаковое число переменных и уравнений
• множества их решений совпадают
• системы имеют одинаковое число переменных

Число векторов базиса подпространства V решений системы уравнений равно

• 3
• 1
• 2
• 4

Присоединенная к матрице матрица равна

Даны матрицы , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)

• С
• А,В,С
• В
• А,С

Система уравнений совместна, если

• матрицы и совместимы

Произведение двух комплексно сопряженных чисел , где , равно

• = 1 — i
• = 1 — 2i
• = 0
• = 2

Матрица вырождена при , равном

• -3
• 0
• -1
• 1

Частное от деления двух комплексно сопряженных чисел , где , равно

• = i
• = 2i
• = 1 — i
• = 1

Матрицы и . Тогда

• А=2В и
• А=4В

Даны две системы векторов: 1) , ,; 2) ,,. Из них базис в образуют системы

• ни одна не является базисом
• 2
• 1
• 1 и 2